【2014中考复习方案】（人教版）中考数学复习权威课件（考点聚焦+归类探究+回归教材）：6 一次二元方程及其应用（26张ppt含13年试题）.ppt

1、第6课时一次二元方程及其应用,考 点 聚 焦,考点1一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程 一般形式：_ 注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调a0.,一,2,ax2bxc0(a0),考点聚焦,归类探究,回归教材,考点2一元二次方程的四种解法,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点3一元二次方程的根的判别式,两个不相等,两个相等,没有,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点4(选学)一元二次方程的根与系数的关系,一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则x1x2，x1x

2、2. 误区警示：利用一元二次方程根与系数的关系时，要注意判别式0.,考点5一元二次方程的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,归 类 探 究,探究一一元二次方程的有关概念,命题角度： 1一元二次方程的概念； 2一元二次方程的一般式； 3一元二次方程的解的概念,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,A,解析x1是一元二次方程ax2bx50的一个根， a12b150，ab5， 2013ab2013(ab)2013(5)2018.,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究二一元二次方程的解法,命题角度： 1直接开平方法； 2配方法； 3公式法； 4因式分解法,例2 解方程：2(x-3)

3、3x(x-3).,解析 可用因式分解法或公式法,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失去一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解,命题角度： 1判别一元二次方程根的情况； 2求一元二次方程字母系数的取值范围,例3 2013北京已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值,考点聚焦,归类探究,回归

4、教材,探究三一元二次方程根的判别式,考点聚焦,归类探究,回归教材,解析 (1)根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围； (2)找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意的k值,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式 (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究四(选讲)一元二次方程根与系数的关系,命题角度： 1利用根与系数的关系计算两根之和与两根之积； 2利用根与系数的

5、关系求有关两根的代数式的值； 3利用根与系数的关系求方程中未知系数的值,例4 2013荆州已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0. (1) 求证：无论k为何实数，方程总有实数根； (2)若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|2，求k的值,考点聚焦,归类探究,回归教材,解析 (1)确定判别式的范围即可得出结论； (2)根据根与系数的关系表示出x1x2，x1x2，继而根据题意可得出方程，解出即可,解：(1)证明：当k0时，方程是一元一次方程，有实数根； 当k0时，方程是一元二次方程， (3k1)24k2(k1)(k1)20， 无论k为何实数，方程总有实数根,考点聚焦,归类探究,回

6、归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究五一元二次方程的应用,命题角度： 1用一元二次方程解决变化率问题； 2用一元二次方程解决商品销售问题,例5 2013淮安小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装,考点聚焦,归类探究,回归教材,解析 根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出方程，解出即可,解：设购买了x

7、件这种服装，根据题意得出： 802(x10)x1200， 解得x120，x230， 当x30时，802(3010)4050，不合题意，舍去 答：她购买了20件这种服装,根的判别式作用大,教材母题,无论p取何值，方程(x3)(x2)p20总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,解 方法一：原方程可化为x25x6p20. 方程根的判别式为(5)24(6p2)14p2， 对任何实数值p，有14p20， 方程总有两个实数根x1， x2，且两个根不相等,考点聚焦,归类探究,回归教材,点析 解一元二次方程有配方法、公式法和因式分解法，一般来说，公式法对于解

8、任何一元二次方程都适用，是解一元二次方程的主要方法，但在具体解题时，应具体分析方程的特点，选择适当的方法,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值,解析 (1)先计算出1，然后根据判别式的意义即可得到结论； (2)先利用公式法求出方程的解为x1k，x2k1，然后分类讨论：设ABk，ACk1，则当ABBC或ACBC时，ABC为等腰三角形，然后求出k的值,考点聚焦,归类探究,回归教材,解：(1)证明：(2k1)24(k2k)10， 方程