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文档简介

1、19.2 特殊的平行四边形,矩形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,矩形是轴对称图形.,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,几何语言？,命题,性质,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB

2、 = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,几何语言？,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 是直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且互相平分；,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 ： 直角

3、三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= AC= BD,1.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,5,10,营中寻宝,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120， 求矩形的宽AB与长BC的长.,变式：,小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.,60,4,AOB=60,AD = cm ,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,营中寻宝,3、 如图（1）：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o， ACB=30，AB5，则AC ，BD ,4、如

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