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文档简介

1、欢迎走进数学课堂,主讲人 林大领,主讲人：林大领,面积与代数恒等式 -专题复习,学习目标： 1、通过动手操作（拼画几何图形）来理解(a+b)(a-b)=a2-b2 、 (ab)2=a22ab+b2等乘法公式和一些其他代数恒等式，培养数形结合的思想 2、经历探索面积与代数恒等式的关系，培养学生创新意识与数学创新能力。 3、了解代数恒等式的几何背景，感受数学美感，激发学生学数学的热情。,返回,巧巧手,1、在一块边长为a米的正方形花圃中，种满了红色的牡丹，现在要其中一块边长为b米的正方形改种白色的牡丹，请你求出剩下的牡丹花圃的面积有多少平方米？你能想出几种方案？,返回,（二）探究新知 合作交流 (2

2、a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可用图（1）、图（2）的面积表示。 图（3）代表恒等式：（ ),a2,ab,a2,ab,a2,图1 图2 图3,a,a,a,b,a,a,a,a,b,b,b,b,b,返回,请分别准备如图所示的卡片若干张，用他们拼一些新长方形，用面积来验证完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2,试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2 请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数式，并画出与之相对应的几何图形。（独立思考，小组合作，集体展示）,b,a,返回,变式练习： 1.用四个 完全一样的矩形（长为a,宽为)拼一个正方形 （1）拼

3、成的大正方行的面积为（ ），中间小正方形的面积为（ ），四个矩形面积之和为（ ） （2）这三个代数式的关系（ ） （3） 利用这个规律计算：m+n=7,mn=5时, 求 （m-n)2=（ ）,返回,2.有四个同样大小的直角三角形，两条 直角边分别为a,b斜边为c，拼成一个正方形，但中间却留有一个小正方形，你能利用他们的关系得到a,b,c的等式吗？,c,a,b,b,返回,（四）检测反馈 当堂消化 1.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，通过计算两个图形阴影部分面积，可验证成立的公式为（ ） A .a2-b2=(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a-b)2=a2-2ab+b2 D. a2-b2=（a+b)(a-b),2.根据图形面积的关系，得到一个你熟悉的公式：（ ） A . 无法确定 B . (x+y)2=x2+2xy+y2 C. (x-y)2=x2-2xy+y2 D. x2-y2=（x+y)(x-y),a,3.用直观的方法来验证（a+2）2a2+4,返回,回顾与反思,这节课你学到了什么？（从数学知识、数学方法和数学情感等方面来谈）,返回,2.编一道面积与恒等式的题，并

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