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文档简介

1、全等三角形的判定 （SAS）,边边边公理,复习,思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,分析：如果能证明ABCDEC ，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中， CA=CD ， CB=CE . ACB=DCE（对顶角） 满足以上三个条件能否使两个三角形全等呢？,画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,若再加一个条件，使A=45，画出AB

2、C,1. 画MAN= 45,4.连接BC,则ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究新知1,由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE A=D AC=DF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,探究新知2,边边角,（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ）,做一做,已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,探究新知,

3、A,B,M,C,D,结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BA BAD=BAC AD=AC,则BADBAC (SAS).,即BD=BC,寻找对应相等的边角边 公共边-对应边 垂直-对应角（90） 中点-对应边,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,A,D,B,E,F,C,【证明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=

4、CE,在ABF和DCE中，,BF=CE B=C AB=DC,BADBAC (SAS),即A=D,寻找对应相等的边角边 相等线段同加同减-对应边,3、如图，已知AB=AE,AC=AD,BAD=EAC, 证明：B=E,A,B,C,D,E,证明： BAD=EAC BAD+DAC=EAC+DAC 即BAC=DAE,在ABC与ADE中，,AB=AE BAC=DAE AD=AC,ABCAED B=E,寻找相等的角 相等的两个角同加或同减，得到相等的对应角,4、如图，AB平分DAC，要用SAS条件确定ABCADB,还需要有什么条件？,A,B,C,D,AC=AD,寻找相等的对应角 角平分线 寻找相等的对应边 公共边,1、边边边公理、边角边公理（夹角）、边边角不成立 2

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