5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用

1、5.3 平行线的性质,第五章 相交线与平行线,5.3.1 平行线的性质,第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用,2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）,学习目标,1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,问题发现 感受新知,方法4：如图1，若ab，bc，则ac. （ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc. （ ）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法：,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2

2、,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4 =180 ,问题发现 感受新知, 1 =_（已知） abce, 1 +_=180o（已知） cdbf, 1 +5 =180o（已知） _.,ab,ce,2, 4 +_=180o（已知） ceab,3,3,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,实战演练 运用新知,例2 已知3=45 ，1与2互余，试说明ab/cd.

3、,解：由于1与2是对顶角， 1=2. 又1+2=90(已知), 1=2=45. 3=45(已知), 2=3. abcd(内错角相等，两直线平行).,实战演练 运用新知,例3 如图，ab/cd,a=100, c=110,求aec的度数.,2,1,cd,ef,1,2,1,2,80,80,70,70,150,f,解：过点e作ef/ab. ab/cd，ef/ab（已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）. a+ =180o，c+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又a=100，c=110（已知）, = , = （等量代换）. aec=1+2= + = .,实战演练 运用新知,1.填空：如图

4、,(1)1= 时，abcd.,(2)3= 时，adbc.,2,巩固新知 深化理解,2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=180， 其中能判断a/b的是( ) a. b . c. d. ,b,解：过点c作cfab， 则 _（ ） 又abde，abcf， _（ ） e_（ ） be12 即bebce,3.已知abde，试问b、e、bce有什么关系. 请完成填空：,cfde,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行，内错角相等,b=1,两直线平行，内错角相等,a,b,c,d,e,巩固新知 深化理解,4.已知abbf，cdbf，1=

5、2，试说明3=e.,解：,1=2,abef,（内错角相等，两直线平行）.,(已知），,abbf，cdbf，,abcd,efcd, 3= e,(垂直于同一条直线的两条直线平行).,(平行于同一条直线的两条直线平行).,(两直线平行，内错角相等).,巩固新知 深化理解,5.如图,efad，1=2，bac=70 ，求agd 的度数.,解：,efad,(已知）,2=3.,又1=2,1=3.,dgab.,bac+agd=180.,agd=180-bac=180-70=110.,（两直线平行，同位角相等）,(已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,巩固新知 深化理解,6.拓展提升：如图，ab/cd，试解决下列问题： （1）如图1,12_ _； （2）如图2,123_ _； （3）如图3,1234_ _ _； （4）如图4,试探究1234n = ；,180,360,540,180（n-1),图1,图2,图3,图4,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗?