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文档简介

1、2.3等差数列的前项和,学习目标,（1）探索等差数列的前项和公式的推导方法；,（2）掌握等差数列的前项和公式；,（3）能运用公式解决一些简单问题。,重点：,等差数列前项和公式及其应用。,难点：,等差数列前项和公式的推导思路的获得。,复习回顾,问题一：,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。 这个V形架上共放着多少支铅笔？,情景自学,思考：,(1)问题转化求什么？能用最短时间算出来吗？,(2)阅读课本后回答，高斯是如何快速求和的？他抓住了问题的什么特征？,(3)如果换成+200=？我们能否快速求和？,(4)根据高斯的启示，如何计算18

2、+21+24+27+624=？,情景自学,问题二：,（小组讨论，总结方法）,合作互学,倒序相加法,获得算法：,高斯算法,问题三：,等差数列前项和公式：,合作互学,探究：能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前 项和吗？,问题四：,比较以上两个公式的结构特征，类比于问题一，你能给出它们的几何解释吗？,合作互学,合作互学,公式记忆, 类比梯形面积公式记忆,问题五：,等差数列前项和公式：,合作互学,两个求和公式有何异同点？能够解决什么问题？,1. 应用公式(知三求二),展示激学,2. 变用公式,展示激学,例2.等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？,例3.已知一个等差数列的前10项和是310,前20项的和是1220,由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?,3. 公式探究,提升引领,例4.已知数列的前n项和为 ,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?,问题六：,提升引领,1.课后作业：,小结与反思,2.对求和史的了解。,我国数列求和的概念起源很早，在北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在张丘建算经中给出等差数列求和问题：今有女子不善织布，每天

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