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1、第三章 核反应堆水力计算,水力计算的任务, 堆内的释热，通常是由流动的冷却剂带出堆外的。堆芯的输热能力与冷却剂的流动特性密切相关。因此，在反应堆热工分析中，不仅要弄清楚堆内的热源分布和传热特性，而且也要弄清楚与堆内冷却流动剂有关的流体力学方面的问题。,水力分析的任务： (1) 计算冷却剂的流动压降，以便确定： 堆芯各冷却剂通道内的流量及其分布。 合理的堆芯冷却剂流量和合理的一回路管道、部件的尺寸以及冷却剂循环泵所需要的功率。 (2) 定出自然循环输热能力 (3) 寻求改善或消除流动不稳定性的方法,本章的内容,单相流体的流动压降 两相流体的流动压降 临界流 流动不稳定性 反应堆冷却剂系统压降与流

2、量计算,p = p1 - p2 = pel +pa +pf +pc p1与p2 流体在通道截面1与2处的静压力； pel 提升压降； pa 加速压降； pf 摩擦压降； pc 形阻压降，或局部压降。,3.1 单相流体的流动压降,3.1.1 提升压降, 单相流体流经非水平通道时的提升压降可用下式表示：,式中， 为通道轴线与水平面间的夹角。,上式积分后可得：,3.1.2 加速压降, 它是由于流通截面发生变化或流体密度发生变化时引起流速变化，从而使静压也随之变化。 流速增大，静压减小；流速减小，静压增大。 加速压降可用下式表示，即：,等截面稳态流动时 v = G 为常数，上式积分得：,等密度稳态流动

3、时，上式积分得：,3.1.3 沿程摩擦压降,计算单相流的沿程摩擦压降，普遍采用达西（Darcy）公式，即：,式中， pf 摩擦压降，Pa； f 达西-韦斯巴赫（Darcy-Weisbach）摩擦系数，无因次； L 通道长度，m； De 通道的当量直径，m； 流体的密度，kg/m3； v 流体的速度，m/s。,3.1.3.1 等温流动的摩擦系数,(a) 圆形通道,流态不同，摩擦系数的计算公式也不同，而流态可用雷诺数 Re 来判别。,对于圆形或矩形通道，一般认为：,Re 104： 湍流区。, 湍流区:, 层流区:, 棒束工程应用公式,f 按圆形通道公式计算的摩擦系数, a, b 实验常数, 对于正

4、方形排列：, 对于三角形排列：,(b) 棒束通道,3.1.4 局部压降（形阻压降）, 一般只能由实验确定 提升压降和沿程摩擦压降均可忽略 局部压降的计算公式形式为：,k 称为局部损失系数。,(a) 截面突然扩大,式中，ke =1-(A1/A2)2为截面突然扩大的形阻系数,由于A1 A2时，上式右边是负值。即p1 p2。可见，流体在面积突扩时将产生一负的压降，亦即，流体静压力将有所回升。,(b) 截面突然缩小,式中，v2 缩口下游流体的速度， 是个无因次经验系数，一般取0.4 0.5； kc 截面突然缩小的形阻系数。,截面突然缩小的压降为：,由于A2 A1时，上式右边是正值。即p2 p1。可见，

5、流体在截面突缩时将导致一正的压降，亦即，流体静压力将有所下降。,(c) 弯管、接管与阀门,当流体流过通道中各种形状的弯管、接管、阀门时也将引起压力损失。由于成局部压降的流体力学性质是一样的，通常把形阻压降用流体动能变化若干倍来表示，即,式中，kc 形阻系数，由实验测定，其值可在有关手册上查到。,3.2 两相流体的流动压降,3.2.1 两相流动基础, 反应堆中的两相过程, 在BWR正常运行时，堆芯内的冷却剂是含汽的； PWR虽然在正常运行时堆的出口是不含汽的，但堆芯内最热通道却允许饱和沸腾，其含汽量可达8； 尤其在事故情况下，堆芯内冷却剂不仅可能含汽，而且可能变为过热蒸汽； 严重事故； ,3.2

6、.1.1 两相流动概念与参数,(a) 两相流动通道 A 表示流道横截面，其中，汽相占有的流道截面为Ag，液相为Af。且有A = Ag + Af。,(b) 质量流量W与质量流速G 单位时间内流过任一截面的两相混合物的质量称为两相流体质量流量W（kg/s）。 流道单位截面通过的质量流量称为质量流速或质量流密度G kg/(m2s),(c) 含气（汽）率 含汽率是质量含汽率的简称，又称为两相混合物的干度（Quality）。它表示汽液混合物的总质量流量中汽相流量所占的份额 x 。 从热力学平衡与否角度来分热力学平衡含汽率（简称平衡含汽率）xe。,上式中，h 为两相混合物的焓，hf 为液相焓，hfg =

7、hgs hfs 为气液两相饱和焓差，即汽化潜热。平衡含气率 xe 的取值可以小于0，也可以大于1或在0与1之间。它们分别对应于欠热、过热及饱和状态。,（d）空泡份额（截面含汽率 或 体积含汽率） 空泡份额（Void Fraction）是：流动系统中，气相占据整个两相混合物的相对体积，或，汽相截面积 Ag 所占通道截面积 A 的份额。,(d) 滑速比 在两相流中，汽相平均速度和液相平均速度可以相等，也可不相等。若其中蒸汽的平均速度是vg，液体的平均速度 vf，则定义vg 与 vf 之比为滑速比S，即：,3.2.2.1 基于均匀流模型的两相压降的计算,均匀流模型是把两相流看作是一个具有从每一相物性

8、导出的平均（折合）物性的假想单相流。 均匀流模型的基本假设是： 汽相和液相的流速相等（滑速比S = 1）； 两相间处于热力学平衡状态； 使用合理确定的单相摩擦系数。 对流速大和压力高的情况尤为适用。,3.2.2 两相流动压降计算,密度：,粘度：,若折合粘度用McAdams关系式求取，则两相摩擦压降（梯度）写为：,式中，-(dp/dz)f0表示把全部两相流量G 都视为液体时计算的全液相摩擦压降（梯度）。 由此我们可看到计算两相沿程摩擦压降（梯度）的一般思路，即：,两相摩擦压降单相摩擦压降两相摩擦乘子,全液相两相摩擦乘子为：,两相沿程摩擦压降（梯度）的计算式为：,四种不同的定义！,Martinel

9、li-Nelson 给出了不同压力下水蒸汽-水的两相摩擦乘子f02的数值，参见下表。同时，Martinelli-Nelson 还给出了不同压力下的 - x 及 f02 - x曲线，参见下图。,(a) Martinelli-Nelson 两相沿程摩擦压降计算方法,水蒸汽-水的M-N模型两相摩擦乘子 值, 相同含汽量，压力越大，空泡份额越小。相同压力，则含汽量越大，空泡份额越大。 压力越大，倍数越小; 在含汽量小于80%时，含汽量越大，倍数越大。,3.3 临界流,定义： 任一流动系统放空速率取决于流体从出口（或破口）流出速率，即质量流量。当流体自系统中流出的速率不再受下游压力下降的影响时，这种流动

10、就称为临界流或壅塞流，对于单相流也称声速流。 临界流对冷却剂丧失事故（LOCA）主要产生下列影响： 破口处的临界流量大小决定冷却剂丧失速率与系统卸压速率。而卸压速率是过程的主宰量，它决定各安全系统与应急冷却系统（高压安注、安注水箱、低压安注系统）的投入时间，故会对事故中最高包壳温度产生相当大的影响。 喷放时形成的压力波及破口处的喷射力对回路内部构件、冷却剂管道、安全壳结构产生巨大的作用力，可能造成这些部件结构上的损坏。,3.3.1 临界流概念,外部介质中如有压力下降，则所形成的压力波在流体中传播速度是以声速推进的，而对上游静止通道来说，压力波的绝对传播速度等于声速与流体的流出速度二者之差。随着

11、pb的下降，流体流出速度逐渐增加，这个差值就会愈来愈小，直到背压降低到出口速度等于声速时，这个差值等于零。这时通道出口截面上的压力就是临界压力pc。 若再进一步降低背压pb使之低于临界值，则由于出口截面上的流出速度已等于声速，因而以声速推进的压力波就传播不到通道的出口截面了。这时出口截面上的压力仍将是pc，它高于外部压力。,两相流动不稳定性对存在沸腾、冷凝或其他两相流动的设备（例如水冷反应堆、蒸汽发生器等）的运行和安全会带来不良影响。这些影响主要是： （1） 连续不断的流动振荡会引起设备产生有害的机械振动（甚至会引起共振），导致设备的疲劳破坏。 流致振动！ （2）流动振荡会使设备的局部热应力产

12、生周期性变化，导致热疲劳破坏。 （3）流动振荡会影响局部传热性能，使临界热流量大幅度下降，诱发沸腾危机提前。实验表明，由于流动振荡，可使临界热流密度降低40之多。,3.4 流动不稳定性,稳态流动：当流动受到瞬时扰动，进入新的运行工况后，可渐渐地回复到原来的运行状态，便称为（图a、b）； 静态流动不稳定性：若无法回到原来的稳定状态，而是稳定于某一新的运行状态则称为（图c）； 动态流动不稳定性：当两相流动系统受到一瞬时扰动，如果在流动惯性和其它反馈效应作用下，产生了放大的或有限等幅的流动振荡（图d、e）。,稳定流动和不稳定流动特性示例 a、b 稳定；c、d、e 不稳定,3.4.1 基本概念,3.4

13、.2 不稳定性机理,(a) 流量漂移,流量漂移又称Ledinegg（1938）不稳定性或水动力不稳定性，其特征是受扰的流体流动偏离原来的平衡工况，在新的流动参数值下重新稳定运行。 该型静态不稳定性是加热沸腾流道内压降-流量特征曲线（或称水动力特性曲线、流道内部特性曲线）与泵特性曲线（流道外部特性曲线）共同作用的结果。,(1) 流道内部特征曲线形式,讨论水通过一根均匀加热水平圆直通道的流动情况（如图所示）。假设水在加热管中流动并逐渐被加热、汽化、直至变为过热蒸汽后从管口离开，忽略加速压降，则通过加热管的总压降管pf 可表示为：,水在均匀加热的水平圆直管内流动,式中，pf1 长度为L1的过冷水段摩

14、擦压降； pf2 长度为L2的饱和汽水混合物段摩擦压降； pf3 长度为L3的过热蒸汽段的摩擦压降。,总压降，且经整理后可得：,对于水通过均匀加热的水平圆直管、出口为汽水混合物的情况或加热管是垂直放置的情况，也都同样可推得与上面压降为W 的三次式完全相同形式的方程，而且各系数也与W 无关。,还应该指出， pf 不仅是W 的函数，而且还与热流密度、入口欠热度、流通面积和水力直径等因素有关。 pf - W 关系如下图所示：,(2) 流道外部特征曲线形式: 边界条件,若回路中流动由泵驱动，其驱动压头pp 随它所泵送的流量W 变化，即：,每一种型号的泵，都通过实测得出它们的 pp = f (W) 曲线

15、，称为泵的特性曲线，又称为流道的外部特性曲线。显然，W增大， pp 应减小。,a. 若内部特性曲线与外部特性曲线交点落在曲线CD段内，处于静态稳定。,b. 若运行点落在CKB段内，内部特性曲线呈负斜率变化，K点不稳定，,(4) 如何消除流量漂移水动力不稳定性？,可采用如下一些措施：, 合理选择系统运行区段，使系统不在pf 负斜率区运行；若系统必须在此区段运行，则可采用大流量下压头会大大下降的泵，以满足前面的稳定性准则； 在通道进口加装节流件，增大进口局部阻力。下图中曲2为节流件阻力损失与质量流量的关系。因为通道进口一般为欠热水，其流动压降随流量平方成正比地增加；曲线1为未装节流件时流动特性曲线

16、；曲线3为加装节流件后的流动特性曲线，它是由曲线1和曲线2以流量相等压降相加的方法而得。可见加装节流件后改变了管内流动特性曲线的形状，消除了负斜率区； 提高系统压力，减小两相之间的比容差。系统压力越高，两个相的质量体积相差得越小，流动就稳定,3.5 反应堆冷却剂系统压降与流量计算,反应堆冷却剂系统（一回路）一个封闭回路系统，它由若干设备及连接它们的管道组合而成（如右图）。当冷却剂流经每个设备或每段管道时都会产生压降。在进行反应堆热工水力分析时，必须求出冷却剂在一回路系统内循环流动的总压降pt。 计算时首先根据不同情况将整个回路分成若干区段，按前面介绍的方法算出每区段各项压降之和，然后将各区段压

17、降相加即得整个回路总压降。由于在稳态情况下封闭回路中各区段加速压降之和为零，故整个回路总压降为：,现以PWR 冷却剂系统为例说明回路总压降pt 的计算方法。计算中按工况不同可将整个回路分为四段（见右下图）：,1、从堆芯入口1至堆芯出口2为一段 2、从堆芯出口2至蒸汽发生器入口3 3、从蒸汽发生器入口3到出口4一段中 4、从蒸汽发生器出口4至堆芯入口1的一段,PWR冷却剂系统,3.5.1 PWR 冷却剂系统压降计算,由计算可知，整个回路总压降pt 的大小不仅与循环流量W 有关，而且还与流体的平均温度 及传输的热功率P 有关，即：,其函数关系如下图中 pt 线所示。,3.5.2 PWR 冷却剂系统

18、流量计算,自然循环流动：要保持流体在回路中稳定地循环流动，必须有克服摩擦压降和形阻压降的推动力。一种方法是靠回路中由于重度差而产生的驱动压头为推动力 强制循环流动：另一种方法是采用泵和鼓风机提供推动力 在PWR 冷却剂系统中，正常运行时循环推动力由反应堆冷却剂泵（主泵）提供，属强制循环流动。在某些事故工况下（如，失流事故等），则仍有可能出现自然循环流动。,在强制循环流动中,无论pt 还是pp，均是回路中循环流量 W 的函数。该式是决定回路循环流量的基本方程。由此方程可求得系统循环流量W。,在自然循环流动中，, 主泵的特性曲线 一回路的外部特性曲线,主泵的驱动压头pp 随它所泵送的流量W 而变化

19、，即：,每一种型号的主泵，都通过实测得出它们的 pp = f (W) 曲线，称为主泵的特性曲线，对于一回路系统来说，又称为一回路的外部特性曲线。见右图中的pp 线。, 一回路流量的计算, 由下面方程可求得系统循环流量W：,也可采用图解法：将pt = g(W) 与pp = f (W) 绘于同一个p -W坐标图上，两曲线的交点A 所对应的流量W 即为所求。,3.5.3 自然循环,自然循环是指闭合回路内依靠热段（上升段）和冷段（下降段）中的流体密度差所产生的驱动压头实现的流动循环。不论是单相流动系统还是包含有两相的流动系统，产生自然循环的原理都是相同的。, 维持一回路的自然循环对PWR核电站的安全运行有什么作用？ 例如：当发生失流事故时，冷却剂失去强迫循环，这时维持自然循环对堆芯的衰变热导出具有重要意义，它可以以堆芯为热源，以蒸汽发生器