《三角形的高、中线与角平分线》课件1.ppt

1、八年级 上册,三角形的高、中线与角平分线,本课说明,在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的 中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三 角形有关的三种重要线段,学习目标： 1理解三角形的高、中线、角平分线的概念 2了解三角形的重心的概念 学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念,课件说明,理解三角形的高的概念,问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高过三角形的一个顶点，你能画出它的对 边的垂线吗？,理解三角形的高的概念,问题2你能描述三角形的高吗？,如图，在ABC 中，AD BC ， 点D是垂足，则AD是 ABC的边BC上的高，此时： ADB = ADC =

2、90,三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,理解三角形的高的概念,问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部 三角形三条高所在的直线交于一点,C,课堂练习,练习1在下图中，正确画出ABC 中边BC 上高的 是（ ）,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角

3、形吗？,三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段 叫做三角形的中线,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？,理解三角形的中线的概念,问题5如上页图，画出ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的 交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,巩固练习,练习2如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线 （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC

4、= 12 cm2， 则SABD = ,理解三角形的角平分线的概念,问题6准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方 法折叠，展开后，折痕BD 把ABC 分成1和2 两个 角1和2 有什么关系？,理解三角形的角平分线的概念,三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,理解三角形的角平分线的概念,BAD =DAC = BAC,如图，画BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则 AD 是ABC 的角平分线，此时有：,理解三角形的角平分线的概念,问题7如上页图，画出ABC 的另两条角平分线， 观察三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点,2,巩固练习,练习3如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平 分线，则： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,课堂小结,（1）本节课学习了哪些