【初中数学课件】勾股定理4 ppt课件.ppt

1、18.1.4勾股定理,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1,如图,这了测得湖两岸点A和点C间的距离,一个观测者在点B设立了一根标杆,使ACB=90.测得AB=200m,BC=160m,根据测量结果求点A,C间的距离.,A,C,B,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例2,登山队员在山顶一平坦 处竖立起一面会旗,旗杆被 系在A处的三条等长的铁 索拉紧,并分别固定在地面 的C,D,E处.如图, 如果ABC= ABD= ABE=90,那么BC,BD,BE这三条线段的长度有怎样的关系?,A,B,C,D,E,练习,一

2、艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开港口A向西南方向航行,它们离开港口1.5小时以后,相距多远?,已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向西北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东北方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里B、30海里 C、35海里D、40海里,一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管 _露出杯口外. (填“能”或“不能”),思考,如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点

3、的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？,动脑想一想,小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。,动脑想一想,在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米,想一想:,印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”:,“平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边。 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远； 能算诸君请解题， 湖水如何知深浅？”,分析：先把实际问题转化成

4、数学问题。,求：AB的长,根据勾股定理得：,解得 x = 3.75 (尺）,答：湖水深3.75尺。,解：,设AB= x,则BD = x + 0.5,所以BC = BD = x + 0.5,在RtABC中，BAC = 90 ，,所以有： （ x + 0.5 ）2 = x2 + 22,1如图，在ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BDCD,证明：,过A作AEBC于E,E,AB=AC，BE=CE,在Rt ADE中，,AD2=AE2+DE2,在Rt ABE中，,AB2=AE2+BE2, AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2),= DE2- BE2,= (DE+BE)( DE- BE),= (DE+CE)( DE- BE),=BDCD,2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,C,3、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。,4、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到