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文档简介

1、2.3一元二次方程根的判别式,温故而知新,我们在运用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)时，总是要求b2-4ac大于或等于0。这是为什么？,议一议,我们知道,任何一个一元二次方程,思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,反过来，对于一元二次方程：,1.如果方程有两个不相等的实数根，那么 ；,2.如果方程有两个相等的实数根，那么 ；,3.如果方程没有实数根，那么 。,互逆定理,我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式， 用符号“ ”表示，即,记住了，别搞错!,综上可知，我们不难发现一元二次方程ax2+bx+c(a0)的根的情况可由 =b2-4ac来判断：,1当 时，原方程有两个不相

2、等的实数根；,2当 时，原方程有两个相等的实数根；,3当 时，原方程没有实数根。,2当方程有两个相等的实数根时， ；,3当方程没有实数根时， 。,记住了，别忘了!,例1不解方程,利用判别式断断下列方程根的情况：,练习.不解方程,判别下列方程的根的情况 3x2x1 = 3x 5（x21）= 7x x24x = 4,方程要先化为一般形式再求判别式,知识运用：,（1）今天我们是在一元二次方程解法的基础上，学习了根的判别式的应用，它在整个中学数学中占有重要地位，是中考命题的重要知识点，所以必须牢固掌握好它。 （2）注意根的判别式定理与逆定理的使用区别：一般当已知值的符号时，使用定理；当已知方程根的情况时，使用逆定理。 （3）一元二次

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