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文档简介

1、,知识点 两角差的余弦公式,两角差的余弦公式,【公式】,【公式推导】,两角差的余弦公式,【公式推导】,如图,设角的终边与单位圆的交点为P1,POP1=,则POx=-.过点P作PM垂直于x轴,垂足为M,那么OM就是角-的余弦线,即OM=cos(-),这里就是要用角、的正弦线、余弦线来表示OM.过点P作PA垂直于OP1,垂足为A,过点A作AB垂直于x轴,垂足为B,过点P作PC垂直于AB,垂足为C.那么,OA表示cos,AP表示sin,并且PAC=P1Ox=.于是,OM=OB+BM=OB+CP =OAcosa+APsina=coscos+sinsin, 所以,cos(-)=coscos+sinsin

2、.,两角差的余弦公式,【典型例题】,1、不查表求sin75,sin15的值.,解:sin75=cos15=cos(45-30) =cos45cos30+sin45sin30 =,sin15,两角差的余弦公式,【典型例题】,解：由 ，得 又由 是第三象限角，得 所以,两角差的余弦公式,【变形训练】,1、已知sin= ,(0,),cos= ,是第三象限角,求cos(-)的值.,解:当 ,)时,且sin= , 得cos= 又由cos= ,是第三象限角,得 sin 所以cos(-)=coscos+sinsin,两角差的余弦公式,【变形训练】,当(0, )时,且sin= ,得 cos= 又由cos= ,是第三象限角,

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