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文档简介

1、提公因式法,回顾思考,1.公因式的系数是多项式各项_ ; 2.字母取多项式各项中都含有的_; 3.相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _; 4.多项式的第一项系数为负数时， _ .,提公因式法因式分解：,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,先提取“-”号，注意多项式的各项变号,请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1) 2-a= (a-2),(2) y-x= (x-y),(3) b+a= (a+b),(6)-m-n= (m+n),(5) s2+t2= (s2-t2),(4) (b-a)2= (a-b)2,做一做,例题演示1,(1) a(x-3)+2b(x-3),例2、

2、把下列各式分解因式,(2) y(x+1)+y2 (x+1)2,解：a(x-3)+2b(x-3) =(x-3) (a+2b),解：y(x+1)+y2 (x+1)2 =y(x+1) 1+y(x+1) =y(x+1) (xy+y+1),随堂练习1,把下列各式分解因式,(1) 7(a-1)+x(a-1）,(2) 2(m-n)2-m(m-n),(3) m(a2+b2)+n (a2+b2),(4) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b),例3、把下列各式分解因式,（1）a(x-y)+b(y-x),（2）6(m-n)3-12(n-m)2,解：a(x-y)+b(y-x) =a(x-y) -b(x-y)

3、= (x-y)(a-b),解：6(m-n)3-12(n-m)2 =6(m-n)3 -12-(m-n)2 = 6(m-n)3-12(m-n)2 =6(m-n)2(m-n-2),例题演示2,随堂练习2,（1）3(a-b)2+6(b-a),（2）x(x-y)2-y(y-x)2,（3）18(a-b)3-12b(b-a)2,（4）x(x+y)(x-y) -x (x+y)2,规律总结,(1)a-b 与 -a+b 互为相反数.,(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）,(3) a+b与b+a 互为相同数.,(a+b)n = (b+a)n (n是整数）,(2)a+b 与 -a-b互为相反数.,(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）,课堂小结,结束,两个只有符号不同的多项式是否有关系, 有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当

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