北七下《三角形》 期末水平测试

1、第五章三角形测试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1. 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ）图1 A.5，12，13 B.5，7，7 C.5，7，12 D.101，102，1032. 如图1，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是（ ）A.SAS B.AAS C.SSS D.HL3. 在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列图中，正确画出AC边上的高的是（ ）A B C D123图25. 如图，1=100，2=145，那么3=（

2、 ）A55B65C75D856. 根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4 DC90，AB6图37. 判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和8. 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块（如图3）,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ）图4A带去B带去C带去D带和去9.如图4所示,已知ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,

3、PSAC于S, 则三个结论:AS=AR；QPAR；BRPQSP中( ) A.全部正确 B.仅和正确; C.仅正确 D.仅和正确图5图10. 如图5，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ACEDCB； CMCN； ACDN。其中，正确结论的个数是A .3个 B.2个 C .1个 D.0个 二、填空题:每题3分,共24分)图611. 已知三角形的两边长分别是2cm和5cm,第三边长是奇数，则第三边的长是 .12. 如图6，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是图713. 适合条件A=B=C的三角形一定是 三角

4、形.14. 如图7，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于 .15. 如图，在ABC中，AD是高，若BAD=70，CAD=30，则BAC= .图816. AD是ABC的中线，ABC的面积为100cm2 ，则ABD的面积是 cm2.17. 如图8，D、E分别是ABC的边AB、 AC上的点，把ADE沿着DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为点A时，则A与1+2之间的数量是 . 图918. 如图9所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则= .三、解答题:(共44分)19.（6分）在等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长分为

5、15cm和6cm两部分，求三角形各边的长.20. （6分）一个大型模板的设计要求是模板的BA边和CD边相交成50的角，DA边和CB边相交成30角，如果通过测量A、B、C、D的度数来判断模板是否合格，你认为当D与B的度数相差多少时，模板刚好合格？21.（8分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,BAD=CAE.说明:AC=DE. 22.（8分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：AB=DC，BE=CE，B=C，BAE=CDE要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：说明：AED是等腰三角形 B

6、EDAC 23.（8分）如图，一块三角形模具的阴影部分已破损（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和大小完全相同的模具ABC？请简要说明理由（2）作出模具ABC的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）BCA24.（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC(1)(2)DCEAB（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）说明：DCBE答案:一、1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C；7.C

7、 8.C 9.B 10.B二、11. 5cm 12.答案不唯一，如AB=CD，OB=OC，OA=OD等 13.钝角 14. 270 15. 100或40 16. 50 17. A=1+2 18.80三、19. 设腰长为xcm，底边为ycm，即AB=x，则AD=CD=x，BC=y 若x+x=6时，则y+x=15.由x+x=6得x=4.把x=4代入y+x=15得y=13.因为4+410符合题意， 所以三角形三边分别为10cm、10cm、1cm.20. 当模板合格时，如图，延长BA交CD的延长线于点E，则E=50；延长DA交CB的延长线于点F，则F=30，由三角形的三个内角和等于180，得CBE+C

8、+E=180，CDF+C+F=180，所以CBE=180-(E+C)=180-(50+C)=130-C，CDF=180-(F+C)=180-(30+C)=150-C。因为CDF-CBE=150-C-(130-C)=20，所以CDF比CBE大20.即D比B大20时，模板刚好合格。21. 因为BAD=CAE，所以BAC=DAE在BACDAE中所以BACDAE所以AC=DE22.答案不唯一，如（或，或，或）理由是：在ABE和DCE中，所以ABEDCE所以AE=DE，即AED是等腰三角形.22.（1）只要度量残留的三角形模具片的B,C的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.（2）按尺规作图的要求，正确作出ABC的图形(图略)23.（1）又因为ABA1B1，ADBA1D1B190.所以ADBA1D1B1，所以AA1，又CC1，BCB1C1，所以ABCA1B1C1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论：若ABC、A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1，则ABCA1B1C1.24. （1）解：图（2）中ABEACD证明