北师大《圆柱的表面积》教学设计

1、圆柱的表面积教学主要风格：有“放”有“收”，适时引导，轻松而不失严谨。本课主要看点：向学生渗透“转化”的数学思想，让学生在操作、协作中解决问题，掌握解题思路，归纳公式，感受学习的乐趣。前期研讨的最大感受：对教材有了整体的把握；在了解学生的学情时，与学生有了更深一层的交流，是以往没尝试过的。教育感言：有了学习兴趣，由被动变主动，老师教的轻松，学生学的快乐。教学内容：北师大版六年级（下）册第6页圆柱的表面积。一、教材分析 圆柱和圆锥这一单元是小学阶段“空间与图形”中的最后一个知识点。在以前的学习中，学生已经掌握了圆、正方形、长方形的周长、面积计算，在前一课的学习中，学生已经了解了点、线、面、体之间

2、的关系，并掌握了圆柱和圆锥的基本特征。本课的学习，让学生经历“转化探究推导”的探索过程，推导圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，向学生渗透“转化”的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念，为以后学习几何形体打好基础。二、学生分析圆柱体的表面积计算是建立在掌握了圆面积、圆周长计算和长方形、正方形、平行四边形面积计算之上的，通过调查，大多数学生对必需的面积计算已经熟练掌握，但有少部分学生忘了圆面积的计算方法。用“转化”的方法探索新知，学生有一定的认识，但运用能力还是比较薄弱，尤其是转化几何形体方面的能力。通过复习以前学习的平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导方法和推导过程，以提问的方式复习转

3、化的方法，目的是启发学生运用转化的方法，将圆柱的侧面剪开展平成我们会计算的长方形或正方形、平行四边形（这种实践操作活动也是学生喜好的学习方式），求出展开的图形面积也就求出了圆柱的侧面积。三、学习目标1 知识与技能：深化“转化”思想；理解圆柱侧面积、表面积的含义；掌握计算方法，并能正确地进行计算。2 过程与方法（数学思考、解决问题）：通过实践操作活动，经历探索圆柱表面积计算方法的过程，理解侧面展开图与底面、高的关系，归纳侧面积计算公式；能运用侧面积、表面积的计算方法解决一些有关的实际问题。3 情感态度价值观：经历数学活动，感受探索的乐趣，丰富对圆柱体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，提高

4、学习数学的兴趣。四、教学过程一、复习旧知，引入新课1、（出示课件）回顾平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程。【设计意图】向学生渗透“转化”的数学思想方法。2、课件展示P6情境图，如图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）【设计意图】通过刚才的复习，学生已经有了“转化”的思想，大概有了解决问题的方向。现提出问题，开门见山。二、动手操作，探究新知1、出示学习纸，小组讨论、汇报。思考1：求至少要用多大面积的纸板实际上是求什么？ 思考2：圆柱的表面积由哪几个面组成？ 思考2：底面是什么形？侧面呢？ 根据小组汇报的结果，板书：圆柱的表面积=两个底面的面积+一个侧面的面积

5、【设计意图】考虑到部分知识基础薄弱的学生，我设计了“学习纸”，帮学生理顺思考方向，教学生如何分析问题；小组讨论，可以集众人的智慧于一体，增强学生的合作意识。2、探究圆柱侧面积的计算方法。（1）提问：前面我们认识了圆柱，想一想，圆柱的侧面展开是什么图形？（2）小组合作，动手剪一剪，教师指导，指导时，引导学生用不同的方法去剪。（3）请不同剪法的学生上台演示。（4）小结：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，如果沿斜线展开，就会得到一个平行四边形。【设计意图】圆柱的侧面展开并不只是长方形或正方形，让学生从多角度多方面去考虑问题，不要只是片面去理解，从而培养学生的发散思维。 （5）以长方形为例，观

6、察，说一说，这个侧面展开图和原来的圆柱有什么联系？（面积相等）板书：圆柱的侧面积=展开图（长方形）的面积课件展示：（6）观察，这个长方形的长就是圆柱的（ ），宽就是圆柱的（ ）根据刚才的结论：圆柱的侧面积=展开图（长方形）的面积= 长 宽= 底面周长 高如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=Ch =dh =2rh【设计意图】圆柱的表面积计算中，最难的就是侧面积的计算方法，让学生通过小组合作和动手剪一剪，探究圆柱的侧面展开图，再通过观察、填空、推导的方式，得到圆柱的侧面积计算方法。3、总结公式。（1）出示圆柱展开图，尝试自己总结出圆柱的表面积的计算公式。 （2）学生汇报

7、，集体完善。圆柱的表面积=底面积2+侧面积 S表=S侧+2S底三、尝试应用，解决问题。解答： 侧面积：23.141030=1884（平方厘米） 底面积：3.141010=314（平方厘米） 表面积：1884+3142=2512（平方厘米）【设计意图】利用公式，尝试解决问题。 四、巩固练习：完成P8“试一试”、“练一练”1、2题。 1、填空。 （1）把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱的( ),( )等于圆柱的（ ）。 （2）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。【设计意图】再次经历圆柱侧面积、表面积公式的推导过程，巩固圆柱的表面积计算方法。 2、 【设计意图】三

8、道题，分别已知圆柱的直径和高、半径和长、周长和高，根据不同的已知条件，灵活运用公式求出圆柱的表面积。3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？【设计意图】无盖的圆柱形水桶，只需求一个底面和一个侧面的面积，本题的设计，意在让学生细心面对各种题型，灵活解题。 4、一个圆柱形的油桶直径0.6m，高1m，要在油桶的表面刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需要多少千克防锈油漆？（结果保留两位小数）【设计意图】本题在前两题的基础上增加难度，在求圆柱体表面积的基础上，再算油漆的重量，计算时还需细心。 五、课堂小结：什么是圆柱的表面积？如何计算圆柱的侧面积？本节课中，你还有什么疑惑？【设计意图】回顾本课内容，检测学生的掌握情况，记录学生有疑惑的地方，便于下节课的教学设计。【有待思考的问题】在推导圆柱侧面积的计算公式时，进行了“剪一剪”的活动，活动的时间过于紧凑，导致部分学生没有深入了解圆柱体侧面展开后的所有可能，尤