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文档简介

1、教师：陶成忠 学校：六镇中学,欢迎各位莅临指导！,知识回顾,1、相似三角形定义,2、相似三角形判定,对应角相等，对应边成比例 的两个三角形是相似三角形.,如果A=D,B=E,C=F,在ABC和DEF中,ABCDEF,平行定理法,判定定理1,判定定理2,判定定理3,如果一个直角三角形的斜边和一条 直角边与另一个直角三角形的斜边和一 条直角边对应成比例，那么这两个直角 三角形相似。,相似三角形的性质,A=D,B=E,C=F,如果ABCDEF,两三角形相似，它们的对应角相等，对应边成比例。,三角形相似还有哪些性质？,想一想？,已知：如图，ABCABC，它们的 相似比为k，AD、AD是对应边上的高。

2、求证：,A,B,C,A,B,C,D,D,证明：,ABCDEF,B=B,又BDA=BDA =90,RtABDRtABD,相似三角形对应高的比等于相似比,相似三角形对应中线的比等于相似比,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,已知：如图，ABCABC，它们的相似比为k，AD、AD是对应中线 求证：,对应角平分线,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。,相似三角形的性质定理1：,如果ABCDEF,相似比为k,相似三角形性质定理2：,相似三角形周长比等于相似比,AM、DN是对应高。,相似三角形性质定理3：,相似三角形面积比等于相似比的平方,例题剖析,如图所示,一块铁皮呈锐角

3、三角形，BC=80高AD=60要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2:1，并且矩形长边在BC上，另两点分别在AC、AB上，求矩形零件的长和宽。,S,P,Q,R,E,解：,如图，矩形SPQR为加工的矩形零件,高AD与PQ相交于点E，则ADPQ。,设PS=x，则PQ=2x,PQBC,APQABC,解得：x=24，2x=48,答：这个矩形零件的长是48，宽是24.,x,2x,x,60-x,例2：如图，ABC的面积是25，直线DEBC，交AB、AC于点D、E。如果ADE的面积为9，求AD:DB的值。,解：,DEBC,ADEABC,学生练习：课本P90,第1题,第4题,课堂小结,定理2：,相似三角形周长比等于相似比,定理3：,相似三角形面积比等于相似比的平方,定理1：,相似三角形对应角平分线的比、对应 中线的比和对应高的比都等于相似比,相似三角形性质,定义：,相似三角形对应角相

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