1.2.3空间几何体的直观图.ppt

1、2020年8月27日星期四,让理想的雄鹰展翅高飞！,1.2.3 空间几何体的直观图,什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形,知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法,思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助

2、平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？,画多边形,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段 （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半,水平放置的平面图形的直观图的作法,思考4:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？,A,B,C,D,E,思考4:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？,A,B,C,D,E,A,B,E,C,D,思考5:上

3、述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段等长，竖直线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,例2、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是 .,练用斜二测法画水平放置的圆的直观图.,x,y,o,练用斜二测法画水平放置的圆的直观图.,1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习,2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角

4、坐标系xOy点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为 .,3、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是 .,常用的一些空间图形的平面画法,知识探究（二):空间几何体的直观图的画法,思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？,例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图.,x,y,z,(1)画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O， 使xOy=45，xOz=90.

5、,4,1.5,例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图.,x,y,z,(2)画底面，在x轴上取线段AB，使AB= cm.在y轴上取线段AD,使AD= cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于 C点，四边形ABCD就是长方形的底面ABCD,例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图.,x,y,z,例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图.,x,y,z,例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-ABC

6、D的直观图.,规则：,（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使xoy=450，且xoz=900 ；,（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,（2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面；,（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；,直棱柱的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,直六棱柱,例已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,5、正棱锥的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,正五棱锥,思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？,M,思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？,画轴,例2一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.,例3如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.,正视图,侧视图,俯视图,由三视图可知：该几何体是怎么的一