中垂线定理.ppt

1、,数科 083 区燕玲,人教版数学八年级上3.1.2第一课时,中垂线定理,教材分析,教法学法分析,教学过程设计,三维目标,重难点分析,中 垂 线 定 理,乘上启后,三线合一,等腰三角形的性质,全等三角形的判别,中垂线的定义,突 出 重 点,突 破 难 点,选 择 理 由,选 择 理 由,天河区区政府为了方便居民的生活，计划在三个住 宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，请你规划一下，该购物中心应建于何处，才能使它到三个小区的距离相等？,A,B,C,设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的

2、“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。,老师指导学生做以下步骤： （1） 任意画一条线段，作出他的 垂直平分线。 （2）在垂直平分线上任找一点，量出它到线段两端点的距离。 （3）在直线上再任意找两点，重复（2）步骤。 小组讨论：中垂线上的点有什么特点？,设计意图：新课标倡导在几何方面的知识学习中，要重视学生的直观感知.而且强调直觉思维也是发现学习的特点之一.结合八年级学生的活泼好动的心理特点.动手操作直观感知这一过程，加上小组之间相互讨论，让学生在生动有趣的课堂气氛中学习新知.,直观感知,猜想,点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,中垂线定理,中垂线定

3、理,文字语言,数学符号,图像,证明：作图分析（需要证明三角形全等）演绎法证明.,设计意图：揭示定理，对学生之前的猜想进行检验.并利用已知结论模式帮助学生记忆原理.教师和学生一起分析证明定理，在证明过程中加深学生对定理的理解.,逆定理：,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,?,C,探究逆定理是否为真,设计意图：原理学习不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。通过对逆命题的学习，构建定理之间的联系。帮助学生构建良好的知识网络。,证明：图像等腰三角形等腰三角形的性质.,设计意图：根据及时强化原则，该部分设计了一

4、些简单的变式练习，帮助学生加深对两条互逆命题的理解.,一，图形认识强化： （1）如图1，已知PC是AB的垂直平分线，所能到的结论是： 已知PA=PB，所能得到的结论是： （2）如图2，已知DF，EH分别为AB，AB的中垂线，所能得到的结论是： （3)如图3，已知AE是BC的中垂线， 所能得到的结论是： （4）如图4，已知DE是AB的中垂线， 所能得到的结论是：,A,B,C,P,设计意图：呼应“购物中心如何规划”的部分，让学生利用刚刚所学习的内容解决问题，易如反掌，是学生感受到成功的喜悦.(桑代克的效果律）,解题思路：模型所求点P离A,B距离相等P在线段AB的垂直平分线上同样的也会在线段BC的垂直平分线上两直线交点为PP是否会在线段AC的垂直平分线上呢会，因为AP=BP=CP得出P点离A,B,C的距离相等.,二，利用新知，解决问题,二，布置作业： 1、P66练习1； 2、P66练习2；,3，在沪宁高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两工厂