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文档简介

1、智慧乐园：格点中的面积,五年级奥数,图一,图二,格点中相邻的上下或者左右两点之间的距离是1，每一格 的面积是多少？,下面的格点中，画出了一个“小鸟”的图案.已知每个小正方形的边长为1,你能求出“小鸟”所占的面积是多少吗？,格点中相邻的上下或者左右两点之间的距离是1,你能算 出下面图形的面积是多少吗？,我 们 可 以 这 样 将 图 形 进 行 分 割 ， 求 出 各 部 分 面 积 之 和 。,我 们 也 可 以 这 样 将 图 形 进 行 分 割 ， 求 出 各 部 分 面 积 之 和 。,我 们 还 可 以 这 样 将 图 形 进 行 分 割，求 出 各 部 分 面 积 之 和 。,我 们

2、 还 可 以 这 样 将 图 形 进 行 分 割，求 出 各 部 分 面 积 之 和 。,图一,图二,图三,图四,姓名:乔治皮克 (18591943) 全名:George Pick 国籍:奥地利,知识拓展：,这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。 给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积S和内部格点数目n、边上格点数目s的关系： (其中n表示多边形内部的点数,L表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积),格点多边形的面积S和多边形内部的格点数N，它的边上的格点数L之间存在一定的数量关系,S=,-皮克定理,说出下列图形的面积。你是怎样知道的？,你能以格点连线为边，尽可能多地画出面积为2的多边形， 并找出这些多边形的规律吗？,问题一：,你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！,设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N， 它的边上的格点数为L

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