高中数学 任意角三角函数导学案 苏教版必修高一_第1页
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文档简介

1、启明中学高一数学组导学案教学札记 1.2.1 任意角的三角函数班级 姓名 学习目标 1.巩固对任意角的三角函数定义的理解。 2.正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.重点难点 利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示.复习提问1、 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的概念。（两个定义）2、 三角函数（正弦，余弦，正切函数）值在各象限的符号。课前练习练习1、确定下列三角函数值的符号：（1）sin(-392) （2）tan(-672) (3)sin148010 (4)cos (5)tan(-)2

2、、求下列三角函数值 （1）sin0 (2)cos (3)tan3、常见常用角的三角函数值角304560120135150角的弧度数sincostan教授新课由三角函数的定义我们知道,对于角的各种三角函数我们都是用比值来表示的,或者说是用数来表示的,今天我们再来学习正弦、余弦、正切函数的另一种表示方法几何表示法.三角函数线（定义）： （1） （2） （3） （4）设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点。过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有， ，我们就分别称有向线段为正弦线、余弦

3、线、正切线。说明：三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点。三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。7、典型例题例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1）； （2）； 练习1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1）； （2）课下探究 （1） 利用三角函数线比较下列各组数的大小：1 与 2 tan与tan （2）利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角xyoTA21030xyoP1P21 sina 2 tana（

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