高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理（1）学案苏教版必修_第1页
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文档简介

1、正弦定理（1）知识网络：直角三角形中的边角关系任意三角形中的边角关系正弦定理.学习要求:：1.正弦定理的证明方法有多种, 但重点要突出向量证法； 2、正弦定理重点运用于三角形中“已知两角及一边”和“已知两边及一对角”等相关问题； 重点、难点：正弦定理的推导；预习任务：看书P5P6、弄懂下列概念，完成第6，7题。1、计算： ；= ； ； ； ； ； ；2、三角形ABC中，A+B+C= ； ; ；3、在三角形ABC中，若A=。,若2，则 ； ； ；请分别求出 ； ； ；你突然会发现一个规律，是什么？ ；如果在其他三角形中，这个规律会成BACABC立吗？ ；你不妨在本子上换一个不是特殊角的三角形再试

2、试看；（量角器、直尺）4、请看书第6页证法1：推导：当为直角时：已证当为锐角时： 当为钝角时： ；（法2为向量法请各位同学认真预习）5、正弦定理： ；.如果ABC的外接圆半径为R , 则 ；6、一个三角形的两个内角分别为30, 45, 如果45角所对的边长为8 , 那么30角所对的边长为_ .7、在ABC中, 若=10 , cosB=, 则=_；ABC的外接圆半径为R为 ；探 究 案探究一：(1)在ABC中, C=105, B=45, c =5 , 则b=_；(2)在ABC中, 已知a =3 , b =4 , sinB=, 则sinA=_；学生练习：在ABC中:(1)A=75, B=45, c

3、 =3, 则a =_ , b =_；(2)A=30, B=120, b =12 , 则a = _ , c = _；利用正弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题：(1)已知两角与任一边,求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的 ,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).探究二：在锐角ABC中, A=2B , a、b、c所对的角分别为A 、B 、C , 试求的范围.探究三：在ABC中,已知，设为，周长为。求：（1）函数的解析式和定义域；（2）求周长的最大值。 主备人： 袁彩伟 编号： 36 2016-2017版 高中数学必修五 正弦定理（1）作业 第36课时 1、满足a =4 , A=45, B=60的ABC的边b的值为_ . 2、ABC中, a =6 , b =6, A=30, 则c = _ .3、在ABC中, 已知a =2 , b =2, A=30, 则B=_ .4、在ABC中, B, 则A=_ .5、ABC中, a , b , c所对的角分别为A , B , C , 且, ABC是_三角形.6、已知ABC中, A=, , , 则B=_ .7、已知在ABC中, c =10 , A=45, C=30, 求a , b , c和B .8、在ABC中, , B=60, c=1

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