§1-1集合的运算(杨旭)_第1页
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文档简介

1、集合的运算,问题:某小区的居民有86户订阅晚报,35户订阅经济日报,其中两种报纸都订阅的有11户,问该小区内订阅报纸的居民有多少户?,订经济日报 的居民户集合,11户,订两种报纸的 居民户集合,订晚报的 居民户集合,问题情景,我们把订阅报纸的居民户集合叫做订阅晚报的 居民户集合与订阅经济日报的居民户集合的并集,集合A与集合B的并集可用图形表示为:,求两个集合并集的运算叫做并运算,探求新知,B,A,A,B,(1),(2),B,A,A,B,由定义可以得到,对于任意的两个集合A与B,都有,(1),(2),(3),知识深化,A,B,A,A,A,A,B,A,B,解,所以,巩固练习,x,答案,答案,巩固练

2、习,问题:某小区的居民共有110户居民订阅了报纸,其中有86户订阅晚报,35户订阅经济日报,问该小区内有多少户居民订阅了两种报纸?,75户,24户,订经济日报 的居民户集合,订两种报纸的 居民户集合,订晚报的 居民户集合,问题情景,86+35-110=11,我们把订阅两种报纸的居民户集合叫做订阅晚报的 居民户集合与订阅经济日报的居民户集合的交集,集合A与集合B的交集可用图形表示为:,求两个集合并集的运算叫做交运算,A,B,探求新知,由定义可以得到,对于任意的两个集合A与B,都有,(2),(3),(1),知识深化,A,B,A,A,A,B,B,A,解:,所以,巩固练习,解:,所以,巩固练习,答案,

3、答案,巩固练习,问题:某小区的居民共有150户居民,其中有86户订阅晚报,35户订阅经济日报,11户居民订阅了两种报纸,问该小区内有多少户居民没有订阅晚报?,容易计算,小区内共有110户居民订阅报纸, 40户居民没有订阅报纸,86户,35户,问题情景,40户,研究的对象是小区的150户居民他们所组成的集合叫做全集,用字母U表示设字母A表示订阅报纸的110户B表示没有订阅报纸的40户居民组成的集合,则集合A与集合B都是全集的子集,没订报纸的居民户集合,问题情景,集合B叫做集合A在全集U中的补集 同样集合A叫做集合B在全集U中的补集(如图所示).,订阅报纸居民户的集合,注意,在研究某些集合时,这些集合常常是一个给定集合的子集,这个给定的集合叫做全集,一般用U表示,习惯上用矩形表示全集,探求新知,U,如果A是全集U的一个子集,那么,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做A在U中的补集,,即,集合A在全集U 中的补集可用下图表示,探求新知,由定义可以得到,对于任意的两个集合A都有,(2),(3),(1),知识深化,例7 设,求,解:,因为,所以,由例7得到,巩固练习,所以,注意,巩固练习,答案,答案,巩固提高,无理数,1本节内容,2需要注意的问题,课后小结,课后练习:习题1.2 A 组:1、2、5、6,作

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