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文档简介

1、2.3 平面向量共线的坐标表示,2.3.3平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,2.3.3平面向量的坐标运算,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐 标减去始点的坐标,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相 应坐标,2.3.4平面向量共线的坐标表示,如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件? 会得到什么样的重要结论?,向量 与非零向量 平行(共线)的充要条件是有且 只有一个实数 , 使得,设 即 中,至少有一个不为0 ,则由 得,这就是说: 的充要条件是,3. 向量平行(共线)充要条件的两种形式:,2.3.4 平面向量

2、共线的坐标表示,例 题,已知,已知 求证: A、B、C 三点共线。,若向量 与 共线且 方向相同, 求 x.,2.3.4 平面向量共线的坐标表示,直线l上两点 、 ，在l上取不同于 、 的任一点P，则 P点与 的位置有哪几种情形？,P在 之间，,存在一个实数，使 ，叫做点P分有向线 段 所成的比,能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量 方向确定的取值范围吗？,设 ， ，P分 所成的比为 ，如何 求P点的坐标呢？,1, 任一向量 的坐标表示：,2, 特殊向量 OA 的坐标表示：,A(x,y),3, 平面向量的坐标运算：,=(x1+x2 , y1+y2),=(x1-x2 , y1-y2), = (x1 , y1),若：A(x1,y1) , B(x2,y2),则：AB= (x2-x1 , y2-y1),课时小结:,4. 向量平行(共线)充要条件的两种形式:,2.3.4 平面向量共线的坐标表示,解：D是AB的中点,点D的坐标为,由定比分点坐标

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