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文档简介
1、2.2.1双曲线及其标准方程学习目标: 1使学生理解并掌握双曲线的定义、了解双曲线标准方程的推导方法 2 让学生能根据双曲线的标准方程熟练地写出双曲线的焦点坐标,会用待定系数法确定双曲线的方程。了解双曲线定义中“定值大于0且小于”这一限制条件的几何意义3.让学生掌握椭圆、双曲线的标准方程及其相互之间的联系与区别德育目标:通过双曲线定义和标准方程的学习,渗透数形结合的思想,启发学生在研究问题时,抓住问题本质,严谨细致思考,规范得出解答,体会运动变化、对立统一的思想重点:了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,会利用双曲线的定义和标准方程解决一些简单的问题难点:了解双曲线的标准方程的推导过程活动一:
2、自主预习,知识梳理一、椭圆的定义平面内到两个 的距离之差的 等于定值 的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的 ,两焦点的距离叫做双曲线的 .二、双曲线的标准方程焦点在轴上焦点在轴上标准方程 图形焦点坐标 a,b,c的关系 活动二:问题探究, 1.在双曲线的定义中,为什么要求“常数小于”?2.在双曲线定义中,“差的绝对值”改为“差”,点的轨迹是什么?活动三:要点导学,合作探究要点一:双曲线的定义及其应用例1:(1)已知A(0,-5),B(0,5),,当为3和5时,P点的轨迹分别为 ( )A.双曲线和一条射线 B.双曲线和两条射线 C.双曲线一支和一条射线 D.双曲线一支和两条射线(2)若双
3、曲线上一点到右焦点的距离为8,则到它的左焦点的距离为 (3)在中,B(4,0) 、C(-4,0),点A运动时满足,求A点的轨迹要点二 求双曲线的标准方程例2:根据下列条件,求双曲线的标准方程:(1) 两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点P与两个焦点的距离的差的绝对值等于8;(2) 两个焦点的坐标分别为(0,-6),(0,6),并且双曲线经过点(-5,6)(3) 与双曲线有相同焦点,且经过点()(4) 经过点,且焦点在坐标轴上练习:P49练习A例2:已知双曲线(1)求此双曲线的左右焦点的坐标(2)如果此双曲线上一点P与焦点的距离等于16,求点P与焦点的距离要点三 双曲线中的
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