高中数学《第一章 空间几何体》学案 新人教A版必修

1、第一章 空间几何体（复习）学习目标：1. 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2. 能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；3. 会用斜二侧画法画几何体的直观图；4. 会求简单几何体的表面积和体积.学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。课前预习（预习教材P2 P37，找出疑惑之处）复习1：空间几何体的结构 多面体、旋转体有关概念； 棱柱、棱锥、棱台结构特征及其分类； 圆柱、圆锥、圆台结构特征； 球的结构特征； 简单组合体的结构特征.复习2：空间几何体的三视

2、图和直观图 中心投影与平行投影区别，正投影概念； 三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等； 斜二测画法画直观图：轴与轴夹角，平行于轴长度不变，平行于轴长度减半；复习3：空间几何体的表面积与体积 柱体、锥体、台体表面积求法（利用展开图）； 柱体、锥体、台体的体积公式； 球的表面积与体积公式.课内探究 例1 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_.（写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四边体；每个面都是等边三角形的四边体；每个面都是直角三角形的四面体.例2 将正三棱柱截去三个角（如图1所示，、分别

3、是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（ ）.例3 如下图，已知一平面图形的直观图是底角为，上底和腰均为1的等腰梯形，画出原图形，并求出原图形的面积.例4 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，这个几何体的体积是多少?202020102010练1. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）. 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥 A. B. C. D. 练2. 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点都在同一个球面上，则该球的体积为多少?练3. 一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为、高为的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花

4、朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取）?当堂检测1. 已知是一个直角三角形，则经过平行投影后所得三角形是（ ）.A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上都有可能2. 某棱台上、下底面半径之比为12，则上、下底面的面积之比为（ ）. A.12 B.14 C.21 D.41 3. 长方体的高等于，底面积等于，过相对侧棱的截面面积为，则长方体的侧面积等于（ ）. A. B. C. D.4. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_.5. 三棱柱中，若分别为的中点，平面将三棱柱分成体积为的两部分，那么=_.课后反思1. 空间几何体结构的掌握；2. 实物图、三

5、视图、直观图三者之间的转换；3. 特殊几何体(正棱柱、正棱锥、正棱台、球)表面积与体积的求法；特殊空间关系（内外切、内外接）的处理. 知识拓展通过本章的学习，同学们应该理解和掌握处理空间几何体的基本方法：把空间图形转化为平面图形；并且体会到解题过程中归纳、转化、数形结合的数学思想，初步了解运动变化这一辨证唯物主义观点在解题过程中的应用.课后训练1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ）A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个

6、扇形，其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）A34 B916 C2764 D都不对4、利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形； 正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形； 菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（ ）AB CD 5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对俯视图主视图左视图6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）A. cm B. cm2 C. 12 cm D. 14 cm27、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 8、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 9、 如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 10、（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积11. 正四棱台高是12，两底面边长之差为10,全面积为，求上、下底面的边长.12. 如图，体积为V的大球内有4个小球