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1、第九章相干光学处理,光学处理的方法依照光源的相干性可分为相干处理和非相干处理（白光处理）。处理内容包括，加减，识别、滤波、图像修饰、编码等等。,9.1图像相减,可用于检测两幅图像的差异。,9.1.1空域编码频域解码相减法,1.编码 有物A和B，对应图像强度分布IA，IB. 将间距x0的透光与不透光部分相等的罗奇光栅贴放在照相底片A上，对图像进行编码，即图像被光栅调制。,调制后的图像为,由互补关系,将光栅移动半个周期。透过率函数,即,调制后的B的图像为,，在原胶片上进行二次曝光,光栅透过率函数的傅里叶展开为,进行一次曝光。,2.解码 解码光路采用常规的 4 f 系统，将调制片放在输入面，设图像的

2、频率低于光栅频率，用高通滤波器阻止(IA+IB)的低频部分。而让(IA-IB)R的高频部分通过。于是在输出面只得到(IA-IB)R部分，实现了图像相减。通过空域编码频域解码实现图像相减。,最后在底片上得到总曝光量为,图像A和图像B相同的部分得到的分布与普通负片相同，在图像A和图像B的不同部分得到一张其差值受光栅调制的负片。,9.1.2正弦光栅滤波器相减法,式中,初相位，取决于光栅相对于坐标原点的位置。,，f 为透镜焦距x0为光栅频谱，f0为,图像A和图像B沿x1轴对称放置，坐标,。输入场分布,在4f 系统中将正弦光栅置于频谱平面，滤波函数为,在频谱面上，光栅前的复振幅分布是上式的傅里叶变换分布

3、。,经光栅滤波后的频谱为,P3面上的分布是上式的傅里叶逆变换,当f0=p/2 ，即光栅偏离坐标轴1/4周期时 ，在P3平面的中间部分实现图像相减。,输出在P3上的图像为几何像与系统脉冲函数的卷积。,将 f(x3,y3)代入，运算结果得g3。,（处理方法同例8.1.1）,光栅滤波可以由系统的脉冲函数理解。 当f0=p/2 ，系统的脉冲响应,9.2.1匹配空间滤波器 图像识别对应相关运算。相关和卷积有很大的相似性，因而可用相干光学处理进行相关与卷积运算。 相关运算与卷积运算关系： 由定义式,则相关运算可转化为卷积运算。,9.2匹配滤波与图像识别,将,放在频谱面（P2）上。于是在P3面上有,将 f(

4、x,y)作为系统的输入放在 P1 面；用全息的方法制作 s(x,y)的频谱函数S(x,h)。把S(x,h)作为滤波函数H(x,h)，在频谱面,卷积运算,上的复振幅分布为H(x,h)F(x,h)S(x,h)F(x,h)，输出面P3,相关运算,根据相关运算和卷积运算的关系，只需制作透过率为S*( ,)的滤波器,上分布即为s(x,y) f(x,y),因而s（x,y）发出的光经过滤波器（S*)后的频谱变为,，成为实数。表示相位均匀但存在振幅分布的平面波前。经透镜以后在输出面上产生自相关光斑。由此判定是否存在待识别信号。,一般将,称s(x,y)的匹配空间滤波器。,如果用s(x,y)输入，则由于,（复数滤

5、波器）,9.2.2 用全息法制作复数滤波器,部分光照射P1，其复振幅透过率分布等于所需的脉冲响应h，经L2后在胶片上得到分布H(x,h).,由棱镜折射获得参考光，胶片上的曝光强度,式中,实际上就是制作一张傅里叶变换全息图。,第三、四项在P3面上给出f 和h的互相关和卷积。其中心坐标 在 。,全息图中包含H*。将综合出的频谱平面模片插入4f 系统频谱面。 输入平面P1上放 f(x1,y1)，P3面上复振幅分布为,9.2.3 图像识别 图像识别用于判断图像中是否包含某一特定信息的图像。如指纹识别，文字识别、军事目标识别等。常采用匹配滤波器进行相关检测。,，制作的匹配滤波器为,，将匹配滤波器放4 f

6、 系统的频谱面。待识别图像 f(x,y)放输入面。,待测图像中包含待识别部分和噪声信号,其频谱为,设基准图像,再经过滤波和逆傅里叶变换，输出面分布,第一项为自相关，产生一个亮点。亮点的位置与待识别部分在待测图像中的位置有关。由此判断有无识别目标。 第二项是噪声与信号的互相关，能量弥散。,两种方案： 1.见图9.2.4。综合N个分离的全息滤波器，将输入分别加到每个滤波器上，检测输出。每次测量输出（互相关）要与字符的总能量平方根相除来归一化。如果输入平面是第k个字符g(x,y)=sk(x,y)，则，特定的输出|VK|2将是N个响应中最大的。,从一组字符中鉴别出输入的字符是那一个字符。,讨论,平面上

7、分布着字母Q、W、P等，在L3后焦面获得傅里叶变换全息图。字母Q,W,P相对于参考光成不同的角度，因此，再现时Q、W、P字符与输入的互相关中心有不同的位置。有匹配部分时出现自相关亮点。,2. 将整个滤波器组综合在一个单独频率平面模上，如图9.2.5 。,9.2.4联合变换相关识别 1966年提出，进入80年代由于光电转换器发展；由 CCD图像采集，液晶电视（LCTV），电寻址的空间光调制器（SLM 组成联合变换相关器（JTC）。 原理： 参考图像和待测图像同时置于输入平面上，对称地放在光轴两侧，在傅里叶频谱面上记录下功率干涉谱。再对功率谱图像进行傅里叶变换，则在输出面上可获得自相关和互相关输出

8、。,经透镜L1变换得,目标图像 f(x,y) 参考图像 h(x,y) 输入函数,其中 G(x,h)为g(x,y)的傅里叶变换F(x,h)为f(x,y)的傅里叶变换 H(x,h)为h(x,y)的傅里叶变换 将干涉图像记录在全息干板上，得到功率谱,将曝光后的图像再经L2进行傅里叶变换，在P3上输出为,前两项为 和 的自相关，位于输出面中心；功率谱胶片的透过率函数中的平均透过率也会在中心引入一个 。 后两项为 与 的互相关，位置在 。当有两图像匹配时会出现两个亮点。,实用的JTC,微机产生待识别的物体和参考图，显示在LCTV上。光照LCTV在CCD上得到频谱图。由录像机记录下频谱图(功率谱）显示在L

9、CTV上，再经过L3变换在CCD上记录相关峰。,由于系统的像差、目标和底片相对运动、大气扰动等因素造成图像模糊像。模糊的原因可归结为系统的传递函数缺陷。在光学图像处理中，在频谱面上对系统传递函数作适当补偿，可以恢复清晰图像。即消模糊。 设光场分布 f(x,y)，造成模糊像的点扩散函数为hI(x,y)，成像过程可表示为卷积运算,消模糊过程即是解卷积过程。解卷积在空域中进行很困难，转换到频域中确很简单。 4f 系统的频谱面上谱分布为,F(x,h)为物频谱，G(x,h)为像频谱，Hc(x,h)为有缺陷的相干传递函数，即hI(x,y)的傅里叶变换。,9.4 用逆滤波器消模糊,理想成像时H c(x,h)

10、=1。 由此可见，如果在频谱面用一滤波函数为H(x,h)=1/Hc(x,h)的逆空间滤波器进行滤波。就可在输出面上获得消模糊的像，即,这时传递函数为1。 滤波器制作：,因为,分两步制作： 第一步作Hc* 如果知道hI(x,y)，可用全息法制作Hc*。 第二步作1/|Hc|2 用普通照相法制作1/|Hc|2 在hI(x,y)频谱面上拍照，曝光时使g=2，滤波器的光密度分布与|Hc|2成比例，即，使胶片（负片）的复振幅透过率与曝光强度成反比1/|Hc|2。,光密度Dlg（曝光量E）曲线的斜率为，大则反差大。 D=glgE-D0,将两个滤波器紧贴在一起就制成逆滤波器。,其傅里叶变换即为传递函数,因而

11、逆滤波器H(x,h)的透过率函数,例9.4.1横向抖动2a形成重像，设计逆滤波器消除重像。 解：造成缺陷的点扩散函数,9.5合成孔径雷达,合成孔径雷达是为了提高侦察飞机雷达系统的方位角分辩力，从五十年代初开始发展起来，1957年获得成功的。由于这种雷达成像系统分辩率高，并不受气候条件的限制，白天晚上都可以进行侦察摄影，在军用侦察方面发挥卓越的作用。 光学信息处理应用到合成孔径雷达的数据处理中，成功的实现二维匹配滤波，比起电子学的数据处理表现出很大的优越性。 合成孔径雷达是飞机上带一个测试雷达小天线，利用它的脉冲扫描地形，把接受到的信息储存在照相底片上，通过事后处理得到地形照片。合成孔径雷达的成

12、像系统是属于距离-方位耦合的成像系统。顺着飞行方向的坐标叫做方向坐标，垂直于飞行方向的坐标叫做距离坐标。这种成像系统的方位坐标的分辨率是通过一般的波前聚焦的方法实现，即通过发射脉冲雷达信号，并接收与时间有关的回波分辨出离开航线的距离；而距离坐标的分辨率是通过脉冲压缩的方法实现。,20世纪90年代，合成孔径雷达(SAR)卫星已成为空间对地观测发展的“热点”，使空间对地观测跨上了一个新台阶。,9.5 .1合成孔径概念,合成孔径雷达是通过回波信息处理，获得高分辨图像的雷达技术。一个线度大小为D的天线，在距离r0上能够得到的方位分辨率（对应前进方向的分辨率）大致为lrr/D。 lr为微波波长；r1为飞

13、机到靶的距离（斜距离）。 因为微波波长比光波要大几个量级（如lr3cm），因此要获得与航拍相机相比较的分辨率，则雷达天线的长度可达数百米至数千米。这是不实际的。借助合成孔径技术可用解决这个困难。,飞机以匀速va沿x方向直线飞行，机上载有侧视雷达。为获得航线附近的地域的高分辨地形反射地图。在飞行过程中在图中各个x点位置发射一脉冲波束，返回雷达的信号是以时间为函数的形式被相干地记录下来，即，雷达接收器提供参考信号使得同时记录振幅和相位信息。将各种记录下来的复杂波形经过合成而综合出一个有效的孔径。,定义方向、坐标、和方位 1.航向，即飞行方向； 2.靶；靶点在航向上的坐标 x1。 3.地面距离 x1

14、； 4.斜距 r； 5.正侧向距 r0。,9.5.2航向信息的记录 1.信号发射与接收回波,斜距,在图中处侧向发射一脉冲波束。波束随飞机扫过一条形地带。坐标x表示航线距离，设x1处有点散射体（点靶）。与航线的距离r0。设雷达发射的是正弦波，频率vr ，即cos(2pvrt),返回飞机的回波,回波信号,回波信号经历了平方项的相位调制。又xvat，x1vat1,回波信号是时间的函数和空间坐标r0，x1的函数。 用rm表示地面上平行于飞机航线的第m条直线与航线的距离； xmn表示第m条直线上第n个物点的位置。分别取代r0，x1，再对n求和，得到第m条直线上不同目标物点回波场的叠加。,其中kr2p/l

15、r , x是飞机的坐标。,2.雷达信号的记录,由于雷达的回波频率很高（10GHz），经过与参考信号混频、检波得到100MHz的信号。设视频频率ve，解调后的信号为,用视频信号调制示波管的扫描栅，使返回的信号按雷达脉冲同步地在CRT上垂直扫描。并用光学系统记录在均匀移动的胶片上。胶片上一条竖线上的每一个点表示同一个距离rm处收集的信号。将时变信号转换为空间信号。,3.透明编码胶片的聚焦性质,在公式,中，求和是针对特定的rm，因此相位中2krrm为常数，可略去。由tx/va,空间频率,引入比例系数p，设p=va/vf ，vf为胶片移动,为空间载频。记录胶片长度在毫米或,厘米量级适合光学处理。,速度

16、。对胶片上的图像要用px代替x，则上式变成,以适当的曝光，则胶片上的透过率代表返回雷达信号的方位经历。 在只考虑沿水平直线yy1线上记录的数据时，透过率为,tb为偏置透过率。将上式写为指数形式，并去掉tb得,展开式另外两项为,为简单我们只讨论单个靶点情况（N=1）,第一个指数与x成线性关系，这时透射光产生简单的倾斜。与胶片间倾斜角sinql0 x，l0为再现波长。,第2个指数因子是中心在xxN/p的一维波带片或圆柱波带片的表达式。比较圆柱透镜的透过率,第二项的作用等同于一维波带片（或圆柱透镜），其聚焦,类似对tb分量,第一个相位因子代表倾角-q,第二因子等同于聚焦为负的一维波带片或圆柱透镜，中心位于xxn/p。,衍射结果 包括 1.直透光tb 2.两个倾斜出射的会聚光；ta(N)表示倾斜出射的会聚光