数学人教版八年级上册边角边课件.ppt

1、12.2 三角形全等的判定 第二课时,霍林郭勒市第五中学,讲课人：袁晓英,全等三角形,12.1全等三角形,12.2三角形 全等的判定,学习目标：,1.经历探索三角形全等“边角边”的过程 2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.,霍林郭勒市第五中学,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两边和它们的夹角”。,符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角”,两边和它们的夹角,探究,A,B,C,D,E,F,霍林郭

2、勒市第五中学,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB， AC=AC ，A=A（即两边和它们的夹角分别相等）.,探究3,1. 画DA/ E=A ；,2. 在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3. 连接B/C/.,把画好的ABC剪下来，放到ABC上， 它们全等吗？反映了什么规律？,A/B/C/就是所要画的三角形.,画法：,霍林郭勒市第五中学,C,A,B,霍林郭勒市第五中学,探究3反映的规律是：,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,数学符号语言：,在ABC和ABC 中,ABAB,AA,ACAC, ABCABC （）

3、,霍林郭勒市第五中学,例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？,C,A,D,E,B,1,2,如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地。此时C、D到B的距离相等吗？为什吗？,霍林郭勒市第五中学,B,D,C,A,解：,相等，理由如下,在ABC和ABD中,AB=AB,BAC= BAD=90,AC=AD, ABCABD (SAS), BC=BD,如图：点E、F在BC上，BE=CF

4、,AB=DC, B= C. 求证：A= D,证明：,BE=CF, BE+EF=CF+EF,即BF=CE, ABFDCE (SAS),AB=DC, A=D,A,D,B,E,F,C,在ABF和 DCE中,B= C,BF=CE,霍林郭勒市第五中学,思考,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC 。固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD。这个实验说明了什么？,A,B,C,D,结论：两边和其中一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。,说明：ABC与ABD不全等,全等三角形,12.1全等三角形,12.2三角形 全等的判定,1如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE，BC=EF根据（SAS）判定ABCDEF ，还需的条件是（） 以上三个均可以 2下面各条件中，能使ABCDEF的条件的是（） .ABDE，AD，BCEF ABBC，BE，DEEF C.ABEF，AD，ACDFBCEF，CF，ACDF,3.如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE_,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,B,D,90,作业,如图，已知点C为AB的中点，CD=BE,CDBE. 求证ACDCBE,A,C,B