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1、第21章二次根式 21.1 二次根式,什么叫做平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.,什么叫算术平方根?,正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.,知识回顾,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米.,?米,塔座,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数，,形如 的式子叫做二次根式.,是不是二次根式?,不是,凭着你已有的知识,说说对二次根式 的认识,好吗?,想一想,2. a可以是数,也可以是式,4. a0, 0,3. 形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果,1.表示a的

2、算术平方根,(双重非负性),在实数范围内,负数没有平方根,例1.下列各式是二次根式吗?,火眼金睛,例2.下列各式是二次根式吗?,在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,是二次根式吗？ 为什么？如果不是,请改正.,二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零,想一想,(1),(3),(a为任何实数),例3.a取何值时,下列根式有意义?,(2),总结:被开方数不小于零.,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),例4. x取何值时,下列二次根式有意义?,你有什么收获？,被开方数不小于零；,分母中有字母时,要保证分母不为零.,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中

3、字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时,要保证分母不为零.,例题,2x+60,-2x0,x-3,x0,想一想,已知 有意义,那么A(a, ) 在第 象限.,二,由题意知a0,点A在第二象限,想一想,n为3，8，11，12,跟踪训练,解：依题意得，,解得，,想一想,一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米. 1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离; 2)求当t=3时,船离开出发地多少千米？(精确 到0.01千米),轮船,(2)90.14千米,随堂练习,物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间. (1)把这个公式变形成用h表示t的公式; (2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)?,选做题,3.3秒,2.a可以是数,也可以是式.,4.a0, 0,3.形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),

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