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文档简介

1、初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式的乘除,6 完全平方公式,导入,（1）（3ab)( 2m-3n）,1、问：多项式与多项式是如何相乘的？,2、计算：,（2）（x3)( x3）,观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ (1)( m + 3 )2 (2)( 2 + 3 x ) 2 (3)( 5-a )2 (4)( 3m - 4n )2,新课,新课,你能根据图1和图2中的面积验证完全平方公式吗?,思考:,新课,完全平方公式的文字叙述：,完全平方公式的数学表达式：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,例1 利用完全平方公式计算： （1）( 2 x - 3

2、 ) 2 ； （2）( 4 x + 5 y )2 ； （3）( mn - a ) 2 ,例题,计算 （1）(2x-3)2 （2）(4x+5y)2 （3）( mn-a)2,例题,新课,怎样计算1022 ，1972 更简单呢？ （1）1022 ； （2）1972 ,新课,利用完全平方公式计算 （1）1022=(100+2)2 （2）1972=(200-3)2,例题,例2 计算： （1）( x + 3 ) 2 - x 2 ； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )； （3）( x + 5 ) 2 -（x-2）(x-3）,例题,计算 （1）( x + 3 )2 - x2 （2）(

3、 a + b + 3 ) ( a + b - 3 ) （3）( x + 5 )2 - ( x - 2 ) ( x - 3 ),习题,1、计算 （1）96 2 ； （2）( a - b - 3 ) ( a - b + 3 ),习题,计算 （1）96 2 （2）( a-b -3 ) (a-b+3 ) ,拓展,1.完全平方公式的使用：,在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号.,2.解题技巧：,在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,完全平方公式的数学表达式：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 .,完全

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