数学北师大版七年级下册三角形的三边关系 课件.ppt

1、三角形的三边关系,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,议一议,想一想,在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，由此你能得到什么结论？,C,B,A,想一想,三角形任意两边之和大于第三边,想一想,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,想一想,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,任意做两个三角形，量出它们每条边的长，计算每个三角形的

2、任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,做一做,例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。,做一做,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,做一做,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）

3、,不能,能,能,不能,练一练,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,小窍门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.,想一想,例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,做一做,设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x2+7即x9 根据两边之差小于第三边得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。,解：,等腰三角形一边长cm，另一边长cm，它的第三边长是多少？为什么？,想一想,9cm,三角形任意两边之和大于第三边,1.现有两

4、根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,一、选择题：,B,练一练,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,C,B,练一练,x+x+1+x+2=12,4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成_个三角形。

5、,二、填空题：,5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。,6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。,3,17,10或11,25cm,注意,等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。,(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c (C) 2b-2c (D) 2a-2c,（ ）,拓展训练,分析：a+b-c可以看作（a+b）-c, b-a-c则可以看作b-（a+c）,由三角形任意两边和大于第三边 可得：a+bc, ba+c,因此我们有a+b-c0, b-a-c0,而由

6、去绝对值法则： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.,原式=（a+b-c）+（b-a-c） = a+b-c +b-a-c =2b-2c,我们可以得到：,(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c (C) 2b-2c (D) 2a-2c,（ ）,拓展训练,C,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,拓展训练,A,B,C,D,拓展训练,AC、BD的交点P就是我们所求的点,点P到A，B，C，D四点的距离之和 就是AC+BD,思考：一定是点P吗？,A,B,C,D,拓展训练,任意做一点P1，并与A、B、C、D连接,则P1到A、B、C、D四点的距离之和为P1A+ P1B+ P1C+ P1D,A,B,C,