高中数学 第三章 不等式 第二十课 一元二次不等式及其解法导学案 新人教A版必修_第1页
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1、第二十课 一元二次不等式及其解法一、课标要求1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.3.会解一元二次不等式.二、先学后讲 1一元二次不等式经过变形，可以化成以下两种标准形式： （1） （2）.上述两种形式的一元二次不等式的解集，可通过方程的根确定.设，则： 时，方程有两个不相等的解，则不等式（1）的解集为或（俗称：大于零取 ），不等式（2）的解集为（俗称：小于零取 ）； 时，方程有两个相等的解，即，则不等式（1）的解集为，不等式（2）的解集为 ； 时，方程无实数解，则不等式（1）的解集为 ，不等式（2）的解集为 .三、合作探

2、究1.不等式的解法例1解下列不等式.(1); (2) ;(3); (4).【思路分析】解一元二次不等式首先将不等式标准化(二次项系数为正),然后看对应方程是否有根,再求出不等式的解集.【解析】(1)原不等式化为.方程两根为1、5,所以不等式的解集为. (2) 原不等式化为.方程的解是.所以不等式的解集为.(3) 原不等式可化为, 方程无实根.所以不等式的解集为R.(4)原不等式化为.方程没有实根, 所以求不等式的解集为. 【点评】记住不等式的求解方法，有利于今后的学习。自主探究不等式的解集为 四、总结提升1、本节课你主要学习了 五、问题过关1. 函数的定义为 2. 不等式的解集为 3 .已知函数没有零点,则的取值范围是 4. 关于的不等式x2mx+0恒成立的条件是 第二十课 一元二次不等式及其解法自主探究解： 原不等式可化为：4x24x10,16440,x1x2，故解集为xx问题过关1解：由得2解：不等式对应的方程

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