八年级数学下册《8.3怎样判定三角形全等（第1课时）》导学案 青岛版

1、教师寄语：品格能决定人生，它比天资更重要。怎样判定三角形全等（第1课时） 课前准备：直尺、圆规、半圆仪 学习目标：（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等；（3）通过观察几何图形，提高识图能力。重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。难点：ASA公理和AAS推论的综合运用。课前预习案（课前20分钟自习完成）学法指导：1用15分钟左右的时间，阅读课本P28-29 基础知识。了解全等三角形的判定方法一及推论。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。一、旧知回顾：怎样的两个三角形叫做全等三角形？

2、二、教材助读：（1）、已知ABC，其中A=400，B=500,BC=3cm。在纸上画出这个三角形。（2）、剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？（3）、改变A、B的大小（A+B1800）或改变线段BC的长短，按统一条件与同学做一次，所剪下的三角形还能重合吗？（4）、通过上面的实验，能得到什么结论？与同学交流。判定方法1： 。三、预习自测：(1) 一定是全等三角形的是( ) A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形(2)下列说法中正确的是( ) A.全等三角形的边相等 B.全等三角形的角相等 C.全等三角形的

3、高相等 D.全等三角形等角的对边相等(3)如图13-1-1所示，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的是( ) A.ABEAFB B.ABEABF C.ABEFBA D.ABEFAB(4)如图13-1-2所示，ABCCDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是( ) A.1=2 B.AC=CA C.D=B D.AC=BC 图13-1-1 图13-1-2四、我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 课内探究（课上45分钟）一、学始于疑 我思考，我收获！有一位同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的

4、办法是（）A带去B带去C带去 D带和去请同学用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。二、质疑探究质疑解疑、合作探究探究一：通过P28实验与探究你得到的结论是 判定1： （角边角判定）应用格式： 强调：格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.探究二：改变公理1的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？如图，已知

5、FAB=EAB，F=E ABF与ABE全等吗？为什么？推论： （角角边判定）（注意区别“对应边和对边”）合作交流：已知：如图，1 =2 ,3 =4,ABD与CDB全等吗？为什么？ 解：全等，理由如下： 在ABD与CDB中， ， ， ABDCDB三、当堂检测有效训练、反馈矫正1.右图中两个三角形的关系是( )A.不全等 B.它们的周长不相等 C.全等 D.不确定 2.在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，A=A1，若要证ABCA1B1C1，还需要 ( )A.B=B1 B.C=C1 C.AC=A1C1 D.以上全对3.如图13-2-2所示，已知BDC=ACD，ADB=BCA，求证：ADCBCD. 图13-2-2四、达标检测： 1、如图所示，1=2，C=E，AB=AD 求证：BC=DE 2、如图所示，在ABC中，已知AB=AC，CBE=BCD 求证：CD=BE，BD=CE五、作业