2019年秋九年级数学上册 第22章 二次函数总结提升课件 新人教版.ppt

1、第二十二章 二次函数,本章总结提升,整合提升,第二十二章 二次函数,知识框架,知识框架,本章总结提升,整合提升,问题1抛物线的平移,本章总结提升,抛物线yax2经过怎样的平移可以得到抛物线ya(xh)2k?,例1 将抛物线y3x2向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，则得到的抛物线的函数解析式为() Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23,A,【归纳总结】将抛物线yax2bxc用配方法化成ya(xh)2k的形式，而任意抛物线ya(xh)2k均可由抛物线yax2平移得到，具体平移方法如下：,本章总结提升,本章总结提升,问题2二次函数的图象和性质,本

2、章总结提升,结合二次函数的图象回顾二次函数的性质，例如根据抛物线的开口方向、顶点坐标，说明二次函数在什么情况下取得最大(小)值,本章总结提升,A,本章总结提升,【归纳总结】,本章总结提升,本章总结提升,问题3用待定系数法求二次函数的解析式,例3 已知一抛物线与x轴的交点是A(2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)，求该抛物线的解析式,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】用待定系数法求二次函数的解析式：,本章总结提升,问题4二次函数与一元二次方程、不等式的关系,本章总结提升,结合抛物线yax2bxc与x轴的位置关系，说明方程ax2bxc0的根的情况,例4 已知二次函数yax2bxc(a

3、0，a，b，c为常数)的图象如图22T3所示，则一元二次方程ax2bxcm有实数根的条件是() Am2 Bm5 Cm0 Dm4,A,本章总结提升,问题5二次函数与几何的综合,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】二次函数与几何图形的综合： 二次函数常常与三角形、四边形、圆等几何图形综合，考查以下几类问题： (1)线段数量关系、最值问题； (2)面积数量关系、最值问题； (3)存在性问题：包含特殊三角形、特殊四边形等,问题6二次函数的实际应用,本章总结提升,在日常生活、生产和科研中，常常会遇到求什么条件下可以使材料最省、时间最少、效率最高等问题，其中一些问题可以归纳

4、为求二次函数的最大值或最小值请举例说明如何分析、解决这样的问题,例6 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍) (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围； (2)设宾馆一天的利润为W元，求W与x之间的函数解析式； (3)当一天订住多少个房间时，宾馆一天的利润最大？最大利润是多少元？,本章总结提升,本章总结提升,例7 如图22T5所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB20 m，顶点M距水面6 m(即 MO6 m)，小孔顶点N距 水面4.5 m(即NC4.5 m) 当水位上涨刚好淹没小孔 时，借助图22T5中 的平面直角坐标系，求此 时大孔的水面宽度EF.,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】二次函数的实际应用：,本章总结提升,注意：(1)当题目中没有给出坐标系时，选取不同的坐标系，所得解析式也不同； (2)在求二次函数最值时，要注意实际问题中自变量的取值的限制对最值的影响；