八年级数学下册第六章平行四边形6.2平行四边形的判定6.2.3平行四边形的判定课件（新版）北师大版.ppt

1、八年级下册,6.2.3 平行四边形的判定,1,2,探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质;,利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题，理解平行线间的距离的含义.,平行四边形的判定方法： 1.定义法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 对角线相互平分的四边形是平行四边形.,1.若两直线互相平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离； 2.夹在两条平行线间的平行线段相等.,1. 两条平行线之间的公垂线段有（ ） A1条 B2条 C无数条 D以上说法均不对

2、2.两平行线之间的距离是指它们的( ) A.垂线 B.公垂线段 C.公垂线 D.公垂线段的长度 3. 在同一平面内,若直线abc,且直线a到b的距离为5cm,直线b到c的距离为3cm,则直线a到c的距离是( ) A.2cm B.8cm C.2cm或8cm D. 以上说法均不对,C,D,C,探究点一 问题1：下图是一段笔直的铁轨，通过观察，两根笔直的铁轨间有什么样的位置关系？夹在铁轨之间的枕木又有什么样的位置关系？两个枕木与两根笔直铁轨围成一个什么几何图形？根据这个图形的性质，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是一样长吗？,解:笔直的铁轨彼此平行，而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的，两个哪个枕木与两根

3、铁轨围成一个平行四边形，平行四边形对边相等，因此，夹在笔直的铁轨之间的枕木是相等的.,问题2：已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， （1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？ （2）比较线段AC，BD的长. 解：（1）ACBD ACCD，BDCD ACD+BDC=90+90=180 ACBD （2）AC=BD ABCD，ACBD 四边形ABCD是平行四边形， AC=BD,归纳：若两直线互相平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离.,探究点二 问题1：夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？请你说明理由.

4、 解：相等. 如图，mm 作任意两条平行线m、m4分别交m于点A 、B，交m于点D、C， 可以得知四边形 ABCD 为平行四边形 所以AC=BD 因此，夹在两平行线间的线段相等.,问题2：以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明你的画得方法和其中的道理. 每组对边相等吗？为什么？ 这样的四边形是什么图形？,探究点三： 问题1：如图，四边形ABCD是平行四边形 ，点E，A，C，F在同一直线上，且AECF.求证：BEDF. 证明：四边形ABCD为平行四边形， BCAD，BCAD. BCADAC. 又AECF， AEACCFAC，即ECAF. 在 BC E和DAF中，BCDA，BCEDAF，E

5、CFA， BCEDAF(SAS) BEDF.,问题2： 如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？ 为什么？ 解：四边形ABCD是平行四边形 理由：四边形AEFD是平行四边形， ADEF，且ADEF. 四边形BEFC为平行四边形， EFBC，且EFBC. ADBC，ADBC. 四边形ABCD是平行四边形,1. 在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H， 求证：CHEH. 证明：在ABCD中，BECD， EECD. CE平分BCD， BCEECD. BCEE. BEBC. 又BHEC， CHEH.,2.如图，在 四边形ABCD中，

6、ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F. (1)求证：ADECBF； (2)若A C与BD相交于点O，求证：AOCO. 证明：(1)BEDF， BEEFDFEF ，即BFDE. AEBD，CFBD， AEDCFB90 . 在RtADE与RtCBF中，ADCB，DEBF， RtADERtCBF(HL),2. 如图，在 四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F. (1)求证：ADECBF； (2)若A C与BD相交于点O，求证：AOCO. 证明： (2)ADECBF， ADECBF. ADBC. 又ADBC， 四边形ABCD是平行 四边形 AOC

7、O.,1.平行线之间的距离是指( ) A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 2.两条平行线a、b被第三条直线c所截得到的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm,B,B,3如图，ABCD，BCAB，若AB4 cm，SABC12 cm，求AB与DC间的距离 解：SABC ABBC 4BC12， 解得BC6. ABCD，BCAB， AB与DC间的距离等于BC的长度 AB与DC间的距离等于6 cm.,4如图，在ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE. (1)求证：BDECDF； (2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形 证明：(1)CFBE，EBDFCD. 又BDCD，BDECDF， BDECDF(ASA) (2) 由BDECDF，