八年级数学下册 18.2.2 菱形课件1 （新版）新人教版.ppt

1、第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 第8课时 18.2.2 菱 形（一）,一、新课引入,上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形， 它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？,1,2,二、学习目标,掌握菱形的概念、性质；,在对菱形特殊性质的探索过程中， 理解特殊与一般的关系,三、研读课文,认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,平行四边形,菱形,三、研读课文,1、有一组 _ 的 叫做菱形. 在ABCD中，AB=BC，则ABCD是 .,知识点一,菱形的定义,邻边相等,平行四边形,菱形,三、研读课文,2、举出日常具有菱形形象的例子，如：

2、,知识点一,菱形的定义,菱形铁丝网,菱形栏杆,画上菱形图案的衣服,菱形图案工艺玻璃,美丽的中国结,三、研读课文,1、菱形是_ _的平行四边形，它具有_ _ 的一切性质.,2、菱形的特殊性质. （1）边：菱形的四条边都 ； （2）对角线：菱形的两条对角线 ， 并且每一条对角线 _ ； （3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴 就是对角线所在的直线.,知识点二菱形的性质,特殊,平行四边形,相等,互相垂直平分,平分一组对角,轴,三、研读课文,3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中， (1)AB= _ = _ = _ ； (2)AC_ ,且AO= _ ,BO= _； ABO= _ ，BCO=

3、_ ， CDO= ，DAO= _ .,知识点二菱形的性质,O,思考 ： 如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.,BC,CD,DA,BD,CO,DO,CBO,DCO,ADO,BAO,已知:如图，四边形ABCD是菱形.,菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.,证明：(1)四边形ABCD是菱形，,DA=AB(菱形的定义)，,OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），, AC DB ， AC平分DAB（三线合一）.,同理： AC平分DCB ； DB平分ADC和ABC.,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC.,求证:,菱形的性质2：,三、研读课文,四边形ABC

4、D是菱形，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.,知识点二菱形的性质,练一练,O,解:四边形ABCD是菱形, OA=OC，OB=OD, ACBD. RtAOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,OB=3cm. BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.,三、研读课文,例3、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小 路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后 两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.,知识点三 菱形的面积,解：花坛ABCD是 ， AC , ABO= = _ = = . 在R

5、tOAB中，AO= = = , (菱形的两条对角线 _) BO= = = . 花坛的两条小路长 AC=2AO= , BD=2BO= _ . 花坛的面积 S菱形ABCD =4 _ = _=_ .,菱形,BD,CBO,ABC,60,30,AB,20,10,互相垂直,例3：,20,AOBO,AC,BD,20,34.64,34.64,346.4,归纳: 如果菱形ABCD的高为h，则它的面积为(1) = _ _(2) = _,边长,h,AC,BD,菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.,解：,练一练, C菱形ABCD=45=20(cm),四边形ABCD是菱形， 且BD=6，AC=8 ACBD AO= AC=4，BO= BD=3. AB= =5.,(cm2),四、归纳小结,1、有一组 _ 的 叫做菱形. 2、菱形的性质. （1）具有_ _ 的一切性质. （2）菱形的四条边都 ； （3）菱形的两条对角线 ，并且每一条对 角线 _ ； （4）菱形是 对称图形. 3、利用对角线求菱形ABCD的面积： = _ 4、学习反思：_ _ _.,邻边相等,平行四边形,平行四边形,相等,互相垂直平分,平分一组对角,轴,AC,BD,五、强化训练,1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等