2019 07 30 强化练习-数资1 杨一米 笔记2020省考笔试大班-广东1期1

1、强化练习-数资 1（笔记） 【注意】说在课前： 1.授课内容：包括数量关系和资料分析两部分，先讲资料分析，再讲数量关系。 （1）强化一：数字推理+代入排除+数字特性+方程法+三篇资料。 （2）强化二：数字推理+工程+行程+溶液+三篇资料。 （3）强化三：数字推理+周期+容斥+经济利润+三篇资料。 （4）强化四：数字推理+排列组合+概率+植树问题+三篇资料。 2.授课时间：每天 2.5 小时，中间休息一次（510 分钟），下节课提前 15分钟答疑。19：00 上课，老师会在 18：45 准时进入教室，同时老师开通了微博答疑，建立了广东强化的讨论帖子，同学有问题可以在帖子里发出，大家可以讨论。 3

2、.授课目的：回顾理论课知识点（同一考点下，加入大量的题目），强化练习（巩固知识点），查漏补缺（回头补理论课，理论课听一遍和听两遍的效果是不一样的，老师带过的学生，听过三遍方法精讲课的几乎都上岸了，所以大家一定要补听理论课）。 4.资料分析：读问题，看时间（例如：求现期值还是基期值）；找数据，判题型；列式子（根据考点和结论），先别算；要想快，看选项（例如选项差距大，可以利用截位直除，快速估算）。 第一篇 据统计，按当年价格计算，2017 年我国全社会渔业经济总产值 2.48 万亿元，其中渔业产值 1.23 万亿元，渔业工业和建筑业产值 0.57 万亿元，渔业流通和服务业产值 0.68 万亿元。

3、渔业产值中，海洋捕捞产值 1987.65 亿元，海水养殖产值 3307.40 亿元，淡水捕捞产值 461.75 亿元，淡水养殖产值 5876.25 亿元，水产苗种产值 680.80 亿元。 渔业产值中（不含苗种），海水产品与淡水产品的产值比例为 45.5：54.5，养殖产品与捕捞产品的产值比例为 78.9：21.1。 据对全国 1 万户渔民家庭收支情况调查，2017 年全国渔民人均纯收入18452.78 元，比上年增长 9.16%。 2017 年，全国水产品总产量 6445.33 万吨，比上年增长 1.03%。其中，养殖产量 4905.99 万吨，同比增长 2.35%；捕捞产量 1539.34

4、 万吨，同比降低 2.96%；养殖产品与捕捞产品的产量比例为 76.1：23.9，海水产品产量 3321.74 万吨，同比增长 0.62%；淡水产品产量 3123.59 万吨，同比增长 1.47%；海水产品与淡水产品的产量比例为 51.5：48.5。 2017 年，全国水产品人均占有量 46.37 千克（总人口 139008 万人），比上年减少 0.23 千克，降低 0.50%。 【注意】文字材料，利用结构阅读法，快速浏览材料，然后做题。 1.结构阅读法：第一步，花费 30 秒的时间画出关键词；第二步，花 10 秒钟的时间，了解材料的结构，以便于快速的找数据。 2.第一段：跟渔业经济总产值相关

5、，分为渔业产值、渔业工业、渔业流通等。 3.第二段：跟渔业产值相关，分为海洋捕捞和海水养殖两大部分。 4.第三段：跟渔业产值相关，分为海水产品、淡水产品、养殖产品、捕捞产品。该段跟第二段的区别在于，该渔业产值不含苗种。 5.第四段：与人均产收入相关。 6.第五段：与海水产品总产量相关，涉及养殖产量、捕捞产量、海水产品、淡水产品。 7.第六段：与全国水产品人均占有量相关。 11.（2019 吉林）反映渔业内部三个产业产值构成时，最合适的统计图是 A.直方图 B.柱形图 C.饼形图 D.折线图 【解析】1.问“产值构成”，即求产值的占比情况，比重问题。反映比重问题的统计图为饼形图，披萨类似于饼形图

6、，分为好几块，吃了一块就少了一部分，饼形图是表达部分和整体关系的图形，涉及到“比重”，选择饼形图，对应 C 项。【选 C】 【注意】该题难度不大，只是考法较新颖。 2.2017 年渔业产值中，养殖产值占比约为 A.85% B.75% C.65% D.55% 【解析】2.方法一：问题时间 2017 年，和材料时间一致，求现期。问“占比”，比重问题。该题属于第二种形式，直接用养殖产值/渔业产值，定位材料找数据，养殖包括两部分，海水养殖和淡水养殖，则养殖产值=3307+5876，所求（3307+5876）/1.23，发现数据的单位不一致，此处不需要处理单位，因为选项均为两位数，数量级相同，原式=91

7、81/123，计算之前，观察选项，选项首位不同，差距大，分截两位，化为 9181/12，首位商 7，对应 B 项。 方法二：考场上比较快的方法。时间为 2017 年，是现期，问“占比”，属于现期比重问题。形式为：求在 B 中，A 占，后/前=养殖/渔业，养殖包括两部分，海水养殖和淡水养殖，找到数据后，发现选项数量级相同，均为两位数，选项差距较大，乘除计算，截两位即可，加减计算，截三位，331+587=918，918/12，首位商 7，对应 B 项。【选 B】 【注意】大家在考场上做题时，需要利用第二种方法，计算简单，比较节省时间，这样就提高了做题速度。 【知识点】考试中，问“占比”，有两种形式

8、； 1.A 占 B，直接“占前”/“占后”，用 A/B。 2.求在 B 中，A 占，用 A/B。 23.2017 年捕捞水产的单位产值约为 A.1.59 万元/吨 B.1.88 万元/吨 C.1.29 万元/吨 D.0.30 万元/吨 【解析】3.方法一：读问题，看时间，题目时间为 2017 年，和材料时间一致，求现期。问“捕捞水产的单位产值”，涉及到单位，平均数问题。平均数通过后/前确定分子分母，若题干给出了单位，可以通过单位判定，该题给了单位“万元/吨”，“万元”为产值，“吨”为产量，直接用产值/产量。定位材料找数据，1987.65/1539.34，这样列式是不对的，这样就掉坑了，问的是“

9、捕捞水产的总的产值”，1987.65 为“海洋捕捞产值”，“捕捞水产产值”包括“海洋捕捞产值”和“淡水捕捞产值”，所求=（1987.65+461.75）/1539.34，不需要考虑单位，A、B、C 项均为整数加后面小数点后两位，虽然 D 项和其他项不同，但是其首位和其他项也不同，所以不用考虑单位。原式=2450/1539.34，观察选项，A、B 项首位相同，次位差大于首位，选项差距大，截两位，2450/15，首位商 1，排除 D项，次位商 2、3 都太小，排除 C、D 项；次位商 8 太大，只有 A 项符合。 方法二：时间为 2017 年，现期时间，看到“单位”，平均数问题，用产值/产量，“捕

10、捞水产产值”包括“海洋捕捞产值”和“淡水捕捞产值”，观察选项，A、B 项首位相同，次位差大于首位，选项差距大，分母截两位，加减截三位，199+46=245，245/15，首位商 1，排除 D 项，次位商 2、3 都太小，排除 C、D 项；次位商 8 太大，只有 A 项符合。【选 A】 【注意】方法一是老师按照套路完完整整的来做，考场上这样做题较慢，最好按照方法二做题，节省时间。 4.2017 年全国渔民人均纯收入同比增加约为 A.1550 元 B.1700 元 C.1850 元 D.1900 元 【解析】4.方法一：读问题，看时间，2017 年和材料时间一致，现期问题。结合选项，增加+单位，增

11、长量计算问题。已知现期、增长率，两步走，（1）百3化分，|r|=|9.16%|=1/11，n=11；（2）增长量=现期/（n+1）=18452.78/（11+1）=18452.78/12，首位商 1，此时不用再计算第二位，选项首位都是 1，第二位均不同，第二位商 5，结果为 15 几几，对应 A 项。 方法二：考场上快速的做法，增长+单位，增长量计算。9.19%1/11，直接用 18452.78/12，首位商 1，次位商 5，结果为 15+，对应 A 项。【选 A】 【知识点】增长量计算： 1.已知现期、基期：增长量=现期- 基期。 2.已知现期、增长率：百化分（现期/（1+r）r）。 （1）

12、第一步：|r|=1/n （2）第二步：增长量=现期/（n+1）（r0）；减少量=现期/（n1）（r0）。减少量考查的较少，公式容易记错，大家一定特殊记忆一下。 5.下列说确的是 A.2017 年全国水产品产量中，海水产品产量增量大于淡水产品产量增量 B.2017 年全国水产品产量中，养殖产品产量占比高于捕捞产品产量占比 C.近年来，全国水产品人均占有量持续增长 D.2017 年海水产品产值在渔业产值中占绝大比重 【解析】5.综合分析题，通过大数据统计，发现答案中 C、D 项居多，A、B项较少，所以先看 C、D 项，再看 A、B 项，具体先看哪个，没有具体规定，大家要灵活掌握，遇难则跳。先看 C

13、 项。 C 项：看到“近年来”，就知道该项错误，对于资料分析而言，就是考查数据，时间不明确，数据不明确，就是错误的。“持续增长”意为逐年增长、每一年都要增长，2017 年已经比上一年减少了，该项两处错误，排除。 D 项：时间 2017 年，和材料时间一致，渔业产值包括海水产品产值和淡水产品产值，比例均给了，谁的比例大，谁的占比高，淡水产品产值占比 54.5%，淡水占比大，该项说海水产品产值占比大，错误，排除。 A 项：剩余 A、B 项，哪个简单看哪个，同为“2017 年全国水产品产量中”，4A 项比较产品海水产量增量和淡水产品产量的大小，B 项比较养殖产品产量增量和捕捞产品产量占比的大小，养殖

14、产品产量增量和捕捞产品产量占比的大小已经给了我们，所以 B 项更好看，先看 B 项。海水产品和淡水产品都已知现期值和增长率，想到用大大则大来比较，但是该处不能用大大则大来比较，看到现期值都是 3000+，可以近似相等，对于增长率 r 而言，海水产品产量增长率（1.47%）为淡水产品产量增长率（0.62%）的 2 倍多，差距非常大，谁的 r 大，谁就大，所以淡水产品增长量大，错误，排除。 B 项：养殖产品与捕捞产品的产量比例为 76.1：23.9，养殖产品的产量占比大，捕捞产品的产量占比小，直接选 B 项，A 项在考试的时候就不用看了。【选B】 【知识点】增长量比较： 1.题型识别：增长最多/最

15、少。 2.考查形式：（1）给现期量、基期量：增长量=现期量- 基期量。 （2）给现期量、r： 大大则大。（现期量大、r 大，则增长量大） 一大一小，百化分计算。 【答案汇总】1-5：CBAAB 【小结】第一篇： 51.选 C 项。其他。 2.选 B 项。现期比重。 3.选 A 项。现期平均数。 4.选 A 项。增长量计算。 5.选 B 项。综合分析。 6.考查点： （1）文字类材料查找数据的能力。 （2）套路考点：现期比重（A 占 B，A/B；在 A 中，B 占，B/A），现期平均数（后除前、看单位），增长量计算（百化分），增长量比较大小（大大则大，一大一小百化分）。 （3）坑：捕捞包括海洋捕

16、捞与淡水捕捞；“近年来”时间不明确（可以直接排除）。 （4）技巧：给了多个数的比例，可通过比例数判断比重大小关系。 第二篇 2016 年全国供用水总量为 6040.2 亿立方米，较上年减少 63.0 亿立方米。其中，地表水源供水量 4912.4 亿立方米，占供水总量的 81.3%；地下水源供水量 1057.0 亿立方米，占供水总量的 17.5%；其他水源供水量 70.8 亿立方米，占供水总量的 1.2%。与 2015 年相比，地表水源供水量减少 57.1 亿立方米，地下水源供水量减少 12.2 亿立方米，其他水源供水量增加 6.3 亿立方米。 2016 年，全国生活用水 821.6 亿立方米，

17、占用水总量的 13.6%；工业用水1308.0 亿立方米，占用水总量的 21.6%；农业用水 3768.0 亿立方米，占用水总量的 62.4%；人工生态环境补水 142.6 亿立方米，占用水总量的 2.4%。与 2015年相比，农业用水量减少 84.2 亿立方米，生活用水量及人工生态环境补水量分别增加 28.1 亿立方米和 19.9 亿立方米。 2016 年全国万元国内生产总值（当年份）用水量 81 立方米，万元工业增加值（当年份）用水量 52.8 立方米，农田灌溉水有效利用系数 0.542。按可比价计算，万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量分别比 2015 年下降 7.2%。 6注:

18、供用水总量=用水总量生活用水+工业用水+农业用水+人工生态环境补。 【注意】文字类材料，采用结构阅读法。 1.第一段：主要说全国供用水，包括地表水、地下水，其它水，主要描述供用水量的情况，主要描述供水。 2.第二段：主要说生活用水、农业用水、人工生态环境补水。 3.第三段：主要说国内生产总值和万元工业增加值。 4.该题有注释，有注释一定要看。 6.（2019 联考）2015 年全国供用水总量为： A.6040.2 亿立方米 B.6103.2 亿立方米 C.5977.2 亿立方米 D.1057.2 亿立方米 【解析】6.方法一：时间 2015 年，和材料时间不一致，求基期，求“全国供用水总量”，

19、已知现期值和增长量，直接用基期=现期-增长量，直接用 6040.2-63.0，就错了，没看到“减少”，说明增长量是负的，6040.2-（-63.0）=6040.2+63.0，简单加减计算，材料数据为小数点后一位，选项数据也为小数点后一位，精算，选项尾数末一位都是 2，可以计算末二位，6040.2+63.0 末二位是 3，对应 B 项。 方法二：实战技巧：“2016 年全国供用水总量为 6040.2 亿立方米，较上年减少 63.0 亿立方米”，出现“减少”，高减低加，6040.2+63.0，计算问题，看尾数，末一位相同，看末二位，6040.2+63.0，末二位为 3，对应 B 项。【选 B】 【

20、注意】材料中的增长量、增长率都是有正负号的，大家一定要看清前的字，是上升还是下降。 7.（2019 联考）下列选项中，占 2016 年全国用水总量最大比重的是： A.生活用水 B.工业用水 C.农业用水 D.人工生态环境补水 【解析】7.问“占比”，第二段中“全国用水量占比”均已给出，该题即为找数据问题，全国用水占比 13.6%，工业用水占比 21.6%，农业用水占比 62.4%，人工生态环境补水 12.4%，最大的为农业用水，对应 C 项。【选 C】 7 8.（2019 联考）与上一年相比，2016 年用水量减少的两大领域是： A.生活用水和农业用水 B.工业用水和农业用水 C.农业用水和人

21、工生态环境补水 D.人工生态环境补水和生活用水 【解析】8.问“减少”，“用水量”定位第二段，农业用水为减少，生活用水和人工生态环境补水为增加的，可以利用排除的方法，有生活用水和人工生态环境补水的就排除，直接排除 A、C、D 项，对应 B 项。【选 B】 9.（2019 联考）2015 年，我国万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量之比约为： A.3：2 B.4：3 C.5：3 D.2：1 【解析】9.问题时间为 2015 年，材料时间为 2016 年，基期问题，求比，本题为基期比例问题，要求“万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量之比”，前/后，前面的是分子 A，后面的是分母 B

22、，A=82，B=52.8，A/B=82/52.8，交叉对应列式，注意分别“下降了”，所以 a=-7.2%，b=-7.6%，A/B*（1+b）/（1+a）=82/52.8*（1-7.6%）/（1-7.2%），计算两步走，先看选项，选项均为比例的形式，转化为小数点形式，A 项：1.5；B 项：1.33；C 项：1.67；D 项：2，接下来计算，A、B 项次位差大于首位，截两位，82/53=1.5+，（1-7.6%）/（1-7.2%）=1-，1.5+*1-=1.5 左右，对应 A 项。【选 A】 【注意】文字类材料，通常把数据一起给我们，该题“下降 7.2%和 7.6%”，大家注意不要把 7.6%前

23、面的负号丢了。 【知识点】基期比例： 1.题型识别：问题时间在材料时间之前，比重、平均数、倍数。 2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。大家可以交叉对应记住公式。A：分子（部分8的现期）、a：分子（部分）的增长率；B：分母（总体的现期）、b：分母（总体）的增长率。 3.速算：先算现期比例 A/B。再看（1+b）/（1+a）大于 1 或者小于 1，结合选项排除答案。 10.（2019 联考）能够从上述资料中推出的是： A.2017 年，农业用水量将持续减少 B.2017 年，人工生态环境补水量会增加 C.2016 年，地下水源供水是我国供水的主体 D.2016 年，我国水资源利用效率比上年有

24、所提高 【解析】10.综合分析题，选正确的，先看 C 项。 C 项：方法一：题干时间 2016 年，和材料时间一致，求现期值，要成为“主体”，需要占比要大，地下水占比为 17.5%，地表水占比 81.3%，所以地下水占比不是最大，说法错误。 方法二：根据常识，一般情况下地表水用水量较多，占比较大，也知道该项错误。 D 项：“水资源利用效率”，材料中没有描述，题目做不出来不要死磕，遇难跳过。利用排除法，先看后几个选项。定位最后一段，“万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量分别比 2015 年下降 7.2%”，均下降，说明用水变少，则利用率提高，该项正确。 A 项：“持续减少”即每一年都要减

25、少，先看数据，已知 2016 年的数据及其比重，2017 年的数据未知，所以该项错误。 B 项：“人工生态补水”已知 2016 年的数据，2017 年的数据未知，所以该项错误。A、B、C 项均已排除，直接选择 C 项。【选 D】 【答案汇总】6-10：BCBAD 9 【小结】第二篇： 1.6 选 B 项。简单加减计算。 2.7 选 C 项。现期比重。 3.8 选 B 项。直接找数。 4.9 选 A 项。基期比例。 5.10 选 D 项。综合分析。 6.考查点： （1）文字类材料查找数据能力。 （2）套路考点：基期比例，A/B*（1+b）/（1+a）。 （3）简单加减计算：精算（选项与材料数据精

26、度相同），尾数法。 （4）坑：与上年相比分别下降 7.2%和 7.6%，注意后者 r=-7.6%。 （5）综合分析：不会或较难的考点，跳过，排除法解题。 第三篇 10 （注：顺差是指在国际收支上，一定时期内收入大于支出的差额；逆差指的11是在国际收支上，一定时期内支出大于收入的差额；表中同比数据为正的代表同比增长，同比数据为负的代表同比下降）【注意】表格类材料。 1.表格 1：不同年份的数据，有出口、进口、进出口。 2.表格 2：只要介绍 2017 年我国服务各类型进出口数据，也包括出口、进口、进出口。 3.注释：出口进口，为顺差；进口出口，为逆差。 11.2011 年至 2017 年，我国服

27、务进出口逆差最大的年份是： A.2017 年 B.2016 年 C.2015 年 D.2014 年 【解析】11.时间为 20112017 年，不同年份的数据定位表格 1，逆差=进口出口，时间为 20112017 年不用全部求解，直接计算选项中的 4 个年份，均为大数字的减法运算， 不要硬算， 估算即可， 2017 年逆差=3158415407=16000+ ， 2016 年逆差 =3003013918=16000+ ， 2015 年逆差 =2712713617=13000+，2014 年逆差=2659113461=13000+，后两个年份差值很小，直接排除 C、D 项，精算 2017 年和

28、2016 年，截位计算，2016 年：3158-1541，末三位为 617，3003+1392，末三位 611，因此逆差最大的年份是 2017 年，对应 A 项。【选 A】 12.2016 年我国保险和养老金服务进出口额约为： A.857 亿元人民币 B.1112 亿元人民币 C.1134 亿元人民币 D.1158 亿元人民币 【解析】12.方法一：问题时间为 2016 年，材料时间为 2017 年，现期问题。已知现期值和 r，求基期值，用现期值/（1+r）=976/（1-13.9%）=976/86.1%，计算之前，观察选项，B、C、D 项在第三位才不同，选项差距特别小，不能截位，要精算，97

29、6/86.1 首位商 1，次位商 1，排除A 项，第三位不用算，直接看，商1 太小，排除 B 项，商 5 太大，排除 D 项，对应 C 项。 12方法二：考场上的做查基期，根据“进出口”定位表格找数据，现期值/（1+r），976/861，首位商 1，次位商 1，排除 A 项，第三位商 1 太小，排除B 项，第三位商 5 太大，排除 D 项，答案对应 C 项。【选 C】 【注意】计算小贴士：当选项数据首两位都相同时，计算时要精算。 13.按照 2017 年的同比增速，2018 年知识产权使用费出口额约为： A.992 亿元人民币 B.1014 亿元人民币 C.1336 亿元人民币 D.1588

30、亿元人民币 【解析】13.2017 年为已知的数据，要求未来 2018 年的数据，现期计算问题。“按照 2017 年的增速”，则增长率不变，现期=基期（1+r）=322*（1+3.15%）=322*4.15，三位数相乘，看起来比较麻烦，但是不用计算，观察数据，300+*4=1200+可排除 A、B 项，300+*5=1500+，而式子中才为 4+，结果对应 C 项。【选 C】 【知识点】现期计算问题：例如给 2017 年，求 2018 年。 1.题型识别：求后面某时期的值计算公式：若增长量不变：现期=基期+增长量。 2.若增长率不变：现期=基期（1+r）。 14.下列关于 2016 年进口额大

31、小排序错误的是： A.旅行运输其他商业服务 B.知识产权使用费建筑运输 C.运输金融服务加工服务 D.建筑金融服务加工服务 【解析】14.大小排序问题。题干时间和材料时间不一致，为基期，主体为进口额大小，单位都一致，排序为从大到小排，还要注意选错误的，用代入验证的方法做题，排序题一般 A 项答案不多，先看 B 项，按照 B、C、D、A 项的顺序走，知识产权、建筑、运输都已知现期值和增长率，基期值=现期值/（1+r），知识产权：1930.3/（1+21.1%）；建筑：579/（1+5.4%）；运输：6278.0/（1+17.3%），可以看出建筑小于运输，B 项错误，选 B 项。【选 B】 【知识

32、点】小贴士排序题。 1.注意四要素：时间、主体、单位、顺序。 132.核心思路：材料中主体少（选项主体同）：排除法，从最大、最小入手排除材料中主体多且选项主体不同：代入验证。 15.能够从上述资料中推出的是： A.2011 年至 2017 年，我出口总是出现逆差 B.2016 年我国建筑服务进出口实现顺差 1039 亿元人民币 C.2017 年我国服务进出口中，其他商业服务进出口实现的顺差最多 D.2017 年我国服务进出口中，别处未提及的服务进出口占比最小 【解析】15.综合分析题，选正确的。 C 项：找顺差最大，其他商业服务，用出口-进口=4157.0-2895.0，4100-2800=1

33、300，57-95 位负数，结果不到 1300，所有的都要计算顺差，找数据太慢，此处需要跳过。 D 项：求占比，整体都是我国的服务进出口总额，总体相同，部分小，占比就小，服务不是最小，个人才是最小，错误，排除。 A 项：注意主体，选项为“我出口”，材料为“我国服务进出口”，属于主体范围坑，错误。 B 项：时间为 2016 年，和材料时间不一致，求基期。先计算现期量差值，建筑服务进出口基出- 基进=1039，为现期差，不是基期差，错误。【选 C】 【知识点】基期和差速算技巧： 1.以坑治坑：先计算现期量差值，然后根据增长率判断变化并结合选项排除。2.截位直除：排除不了再进行截位直除。 【答案汇总

34、】11-15：ACCBC 14 【小结】第三篇： 1.11 选 A 项。简单加减计算。 2.12 选 C 项。基期计算。 3.13 选 C 项。现期计算。 4.14 选 B 项。排序。 5.15 选 C 项。综合分析。 6.考查点： （1）表格类材料查找数据能力。 （2）套路考点：基期计算（选项第三位数字不同，差距小，精算）、现期计算、排序。 （3）顺差：出口进口；逆差：出口进口。 （4）坑：主体坑：主体相近，看清主体（进口、出口、进出口；我国服务进出口、我出口）时间坑：基期和差（先算现期差，结合增长率排除；截位直除）。 （5）技巧：整体量相同，比较比重大小直接看部分量大小关系即可。 数字推理

35、 【注意】广东省考每年考查 5 道题，且难度不大，2019 年的数字推理很容易，数字推理是特征和方法一一对应的题型，掌握特征和方法即可。 15 1.（2019 广东选调）30，14，6，2，0，（ ） A.6 B.2 C.-1 D.-4 【解析】1.数列无特征，变化趋势不大，为多级数列，前减后。两两相减：16、8、4、2、（ ），则下一项应为 1。（）=0-1=-1，则所求项为：-1。【选 C】 【知识点】多级数列： 1.题型特征：无其他明显特征，数列变化平缓。 2.解题思路： （1）两两做差（一般最多做两次差），如质数列、奇数列、等比数列。 （2）做差没有规律，考虑做和，要注意方向性，如前减

36、后，就一直前减后；若后减前，就一直后减前。 2.（2018 广州）1，4，10，22，46，（ ） A.70 B.72 C.92 D.94 【解析】2.数列无特征，变化趋势不大，为多级数列，后减前。两两做差：3、6、12、24，是公比为 2 的等比数列，则下一项为：24*2=48，则所求项应为：46+48=94。【选 D】 3.（2017 广州）2，1，2/3，1/2，2/5，3，（ ） A.2/7 B.1/4 C.5/2 D.1 【解析】3.分子、分母不是递增、递减的趋势，从中间的数入手。将 1/2 反约分为 2/4，1/3=2/6，原数列反约分为：2/1、2/2、2/3、2/4、2/5、2

37、/6，分子都是 2，分母是公差为 1 的等差数列，则所求项分子为 2，分母为 7，为 2/7。【选A】 【知识点】分数数列： 161.题型特征：全部或大部分是分数，只要有一半以上就属于大部分。 2.解题思路：观察分子，分母是否单调递增或递减。 （1）是：分开看：上看下看，分子，分母分别成规律。如 1/2、2/3、3/5、4/7、5/11，分子是等差数列，分母是质数列。 一起看：左看右看，两分数之间四则运算。如 A/B=C/D，通过 A 与 B 的加减运算来推出 C/D。 （2）否：反约分转化为单调递增或递减，使分子，分母分别成规律。正常约分：6/10=3/5；反约分：3/5=6/10。 4.（

38、2015 浙江）5，7，10，15，22，（ ） A.28 B.30 C.33 D.35 【解析】4.数列无特征，变化趋势平缓，为多级数列。优先做差，后减前，两两做差：2、3、5、7，是质数数列，则下一项为 11，所求项应为 22+11=33。【选 C】 【注意】当数列是 1、3、5、7 时，下一项是 9。 5.（2017 广州）0，-1，1，4，9，（ ） A.9 B.16 C.25 D.32 【解析】5.数列无特征，变化趋势平缓，为多级数列。优先做差，两两做差：-1、2、3、5，无规律，再次做差为-3、-1、-2，也无规律。做和：-1、0、5、13，也无规律。考虑递推数列，圈三数：1、4、

39、9，找不到规律时要学会观察数据，1、4、9 是平方数，选项中的 9、16、25 也是平方数，考虑乘方的规律。（-1-0）=1，1-（-1）=4，（4-1）=9，则（ ）=（9-4）=25。【选 C】 【知识点】递推数列： 1.题型特征：无明显特征，非多级数列，本质是利用排除的方法来做。 2.解题思路： 17（1）看趋势（递增：和，方，积，倍；递减：差，商）。 （2）找规律（圈三数/俩数，尝试找规律），要找不大不小的三个数。 （3）做验证。 【答案汇总】1-5：CDACC 数算 【注意】广东省考考 10 道题，中等：简单：难=5：3：2，简单的题目要全部做对，中等的题目做对 12 道，难的题目可

40、以蒙，数算的正确率可以达到 50%以上。重点掌握简单题和中等题。 【知识点】代入排除： 1.什么时候用： （1）特定题型：多位数（个位、十位、百位）、余数（猴子偷桃，余小尾巴的问题）、年龄（年龄问题）、不定方程（x+2y=27，正常求解不出来则代入）。 （2）选项信息充分（分别/各）：选项为一组数；可转化为一组数（如甲=2乙，乙=丙+5，求丙。将选项代入丙，可以求出乙和甲）。 （3）剩二代一：排除后只剩两项。 2.怎么用： （1）第一步，先排除：奇偶、倍数、尾数。 （2）第二步，再代入：最值原则（问最大，则代入最大）；好算原则（360和 365，选择代入 360；若还有 300，则选择代入 3

41、00）。 1.（2018 江西）某高校组织 200 名学生植树 198 棵，其中有一人植 1 棵，其余的 199 人分成甲、乙两组，甲组每人植 3 棵，乙组每两人植 1 棵。那么，甲、乙两组各有多少名学生？ A.49，140 B.39，160 18C.29，170 D.19，180 【解析】1.由题意得，甲+乙=199，3 甲+乙/2*1=198-1=197，选项给出一组数，属于选项信息充分，用代入排除法。先排除再代入，A 项：49+140=189人，不符合，排除；B 项：39*3+160/2=197，满足题意，当选。【选 B】 【注意】方程法也可以，但还需要计算，建议使用代入排除法。 2.（

42、2019 黑龙江）一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了 1 和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大 495，则该齿数的十位数字为： A.7 B.5 C.3 D.2 【解析】2.质数是除了 1 和本身以外不能被其他数整除的正整数，如 2=1*2、3=1*3，6 不是质数（6=1*6=2*3）。三位数数字各不相同且均为质数，则应在 2、3、5、7 中选择。数字各不相同，则应该选 3 个。本题出现个位、十位、百位，为多位数问题，使用代入排除法，先排再代。百位数字：只有 700 多减

43、 400 多才能是 200 多，且新数字大于原数字，则百位数新数字为 7，原数字为 2；个位数新数字为 2，原数字为 7，排除 A、D 项。代入 C 项：732-237=495，237 能被 3 整除，不是质数，不符合题意，排除 C 项。【选 B】 【知识点】奇偶特性： 1.什么时候用： （1）知和求差、知差求和。如 a+b=5，则 a-b 是奇数。 （2）不定方程：ax+by=M（系数一奇一偶）。如 2x+y=7，2x 是偶数，7 是奇数，则 y 是奇数。4x 是偶数，6y 是偶数，系数为偶数，则结果为偶数；5x 和 3y是不确定的。 （3）A 是 B 的 2/4/6倍，平分成两份。 2.怎

44、么用： 19（1）和差：a+b 与 a-b 奇偶性相同。 （2）积：4x，6y 必为偶数；3x，5y 不确定。 （3）注：a、b、x、y 均为正数。 3.（2016 广东）大型体育竞赛开幕式需要列队，共 10 排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第 2 排依次类推。如果在第 10 排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有多少名？ A.2000 B.2008 C.2012 D.2046 【解析】3.总人数为 N，第一排的人数为 N/2+1，剩下 N/2-1。出现“一半”，说明总数是偶数，可以用奇偶特性解题。选项都是偶数，排除不了。剩下的部分可以取出一半，N/

45、2=偶数+1，则 N/2 是奇数。代入选项，A 项：2000/2=1000，是偶数，排除；B 项：2008/2=1004，是偶数，排除；C 项：2012/2=1006，是偶数，排除；D 项：2046/2=1023，是奇数，满足。【选 D】 4.（2015 河南）某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有 79 人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？ A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】4.车辆分成数量相等的两个车队，可知车辆总数为偶数，则轿车+面包车=偶数；“满载”说明

46、坐满了，则 4 轿车+7 面包车=79。求轿车-面包车=？，和差同性，和是偶数，则差是偶数，排除 A、C 项；剩二代一，代入 B 项：设轿车有 x 辆，面包车是 y 辆，x-y=6，4x+7y=79，*7+，解得 x=11，y=5，满足题意。轿车-面包车=11-5=6。【选 B】 【注意】重点掌握思维，当出现偶数倍、一半，或可以平分成 2 份，想到这个数是偶数，可以用奇偶特性。 20 【小结】倍数特性： 1.基础型： （1）若 A=B*C，则 A 能被 B 或 C 整除，前提：B、C 均为整数。若有 x 人，每人发三个面包，则面包总数为 3x，是 3 的倍数。 （2）判定： 口诀：3/9/5/

47、4 是重点。如果一个数各位数字之和是 3 或 9，则这个数可以被 3 或 9 整除；如一个数末一位为 0 或 5，则这个数能被 5 整除；如一个数末两位能被 4 整除，则这个数能被 4 整除。1940 的末两位 40 可以被 4 整除，则1940 可以被 4 整除。 因式分解：45=5*93*15；分解时必须互质。12=3*4=2*6，不能拆分为 2和 6，因为 2 和 6 不互质。 拆分：普遍适用。767=770-3，770 是 7 的倍数，3 不是 7 的倍数，则 767不是 7 的倍数。 2.余数型：平均分组有余数。 （1）若答案=ax+b，则答案-b 能被 a 整除；若答案=ax-b，

48、则答案+b 能被 a整除。有 N 个汉堡，每人分 3 个，多一个，则 N-1 可以被 3 整除；若每人分 4 个，少 2 个，则 N+2 可以被 4 整除，多退少补即可。 （2）前提：a、x 均为整数。 3.比例型：出现百分数、小数、比例、倍数。如女/男=3/5，则女生是 3 的倍数，男生是 5 的倍数，男生和女生的差是 2 的倍数，男生和女生的总数是 8 的倍数。 （1）若 A/B=m/n，则 A 是 m 的倍数，B 是 n 的倍数，AB 是 mn 的倍数。 （2）前提：A、B 均为整数，m/n 是最简整数比。若女/男=6/10，要转化为最简形式。 5.（2019 山东）一个盒子里有乒乓球

49、100 多个，如果每次取 5 个出来最后剩下 4 个，如果每次取 4 个最后剩 3 个，如果每次取 3 个最后剩 2 个，那么如果21每次取 12 个最后剩多少个？ A.11 B.10 C.9 D.8 【解析】5.100 多个代表要大于 100，小于 200。由题意得，除数和余数的差都是 1，差同减差，以除数的最小公倍数为周期，最小公倍数为 60，则乒乓球的总数=60n-1。因为数量是 100 多个，所以 n1；当 n=2 时，乒乓球的数量=60*2-1=119；当 n=3 时，乒乓球的数量=60*3-1=179；当 n=4 时，数量200；答案只有一个，余数必然相同，只算一个式子即可，119

50、/12，余数为 11，满足条件，对应 A 项。【选 A】 【注意】1.除数和余数之间都差 1，除以 12 的话，和余数也差 1，可以秒杀。 2.若题目改为余数都是 1，则数量变为 60n+1。 【知识点】同余定理：以除数的最小公倍数为周期：余数同余；差同减差；和同加和。 1.一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1，则该数如何表示？ 答：余数都是 1，除数的最小公倍数为 60，为 60n+1。 2.一个数除以 4 余 3，除以 5 余 4，除以 6 余 5，则该数如何表示？ 答：除数-余数都为 1，除数的最小公倍数为 60，为 60n-1。 3.一个数除以 4 余 3，除以

51、5 余 2，除以 6 余 1，则该数如何表示？ 答：除数+余数都为 7，除数的最小公倍数为 60，为 60n+7。 【答案汇总】1-5：BBDBA 6.（2019 北京）某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有 35%的员工有海外留学经历，乙部门有 32%的员工有海外留学经历。已知甲部门员工比乙部门多 20 人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？ A.132 B.146 C.160 D.174 【解析】6.由题意得，没有海外留学经历=65%甲+68%乙，让甲和乙的人数分22别最少，才能使没有海外留学经历的人最少。出现百分数，用倍数特性。甲部门海外留学员工人数比例=35%=7/20

52、，乙部门海外留学员工人数比例=32%=8/25，甲的人数是 20 的倍数，乙的人数是 25 的倍数，设甲为 20x，乙为 25y，甲-乙=20，则 20x-25y=20，20x 的尾数为 0，20 的尾数也是 0，则 25y 的尾数为 0，则 y 是偶数，让 x 和 y 尽可能的小，当 y=2 时，x=7/2，不是整数，排除；y=4 时，x=6，满足，则甲为 20*6=120 人，乙为 25*4=100 人，65%*120+68%*100=65+13+68，尾数为 6，对应 B 项。【选 B】 【知识点】方程法： 1.普通方程：设 x。 （1）设小不设大（避免分数）。如甲=3 乙，设甲为 x，则乙为 x/3，不好计算，则设乙为 x，甲为 3x。 （2）设中间量（方便列式）。如甲=2 乙，乙=丙+6，设乙，则甲和丙都可求出。