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文档简介

1、16.3二次根式的混合运算,城关中学 柳维会,驶向胜利的彼岸,1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及 乘法公式进行二次根式的混合运算。 2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。 3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。,学习目标,重点：1.混合运算的法则； 2.运算律的合理性。 难点：1.混合运算的准确性； 2.混合运算的熟练性。,学习重难点,驶向胜利的彼岸,探究一,自主学习感受新知（抢答）,1.整式混合运算的顺序是： 。 2.二次根式的乘除法法则是： 。 3.二次根式的加减法法则是： 。 4.写出平方差公

2、式和完全平方公式：,驶向胜利的彼岸,对比纠错,1.先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。 2. 3. 先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数 相同的二次根式进行合并。 4.,快速点拨,自学课本14页，思考： 怎样计算二次根式的混合运算？（可以与整式的混合运算相对比）,探究二,驶向胜利的彼岸,你们还记得吗？,二次根式中的法则和性质： 1. 2. 3.,驶向胜利的彼岸,你们还记得吗？,乘法公式： 1. am . an= am +n 2. (ab)n = an.bn 3. (an)m = anm 4.,记忆力大比拼,乘法的运算律： 1.ab=ba ( 交换律） 2.(

3、ab)c=a(bc) （结合律） 3.a(b+c)=ab+ac （分配律）,记忆力大比拼,比一比，看一看,驶向胜利的彼岸,看谁快，看谁棒,注意事项,上题第（1）（2）小题分别利用了多项式乘法法则和公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.,注意事项,驶向胜利的彼岸,1.计算：,当堂检测,驶向胜利的彼岸,2.计算（口算）,=167,=9；,=62,=4；,驶向胜利的彼岸,用心想一想，你会马到成功的。 你准备好了吗？,知识拓展一,驶向胜利的彼岸,试一试，化去下列各式分母中的根号。 （1） （2） （3） （4）,分母有理化,如何比较二次根式大小

4、。,(1) 与,（2） 与,（3） 与,知识拓展二,通过本节课的学习，你有什么收获?,课堂小结,驶向胜利的彼岸,1. 2. 3. 4.,课堂小结,本节课中所用到的法则和性质及乘法公式,当堂小结：,1.二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。 2.对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用。 3.把每一个二次根式看作一个字母，二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，因此在进行运算时，能用公式的尽量用公式。,混合运算的策略,4.二次根式的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式。 【注意】二次根式的混合运算实质上 是实数之间的运算，即有理数与无理数之

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