2020年高中数学人教A版选修2-2 课时作业《变化率问题 导数的概念》（含答案解析）.doc

1、2020年高中数学人教A版选修2-2 课时作业变化率问题 导数的概念一 、选择题如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是()A圆 B抛物线 C椭圆 D直线设函数y=f(x)=x2-1，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A2.1 B1.1 C2 D0设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)-f(x0)=axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)=a Bf(x)=b Cf(x0)=a Df(x0)=b如果质点A按照规律s=3t2运动，则在t0=3时的瞬时速度为()A6 B18 C54 D81已知f(x)=x2-3x，则f(0)=()Ax-3 B(x)2-

2、3x C-3 D0已知函数f(x)=2x2-4的图象上一点(1，-2)及邻近一点(1x，-2y)，则等于()A4 B4x C42x D42(x)2甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在0，t0这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是()Av甲v乙 Bv甲v乙 Cv甲=v乙 D大小关系不确定若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 =-1，则f (0)=()A-2 B-1 C1 D2已知f(x)=，且f(m)=-，则m的值等于()A-4 B2 C-2 D2二 、填空题设f(x)=ax4，若f(1)=2，则a=_.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在

3、时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，则三者的大小关系为_球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_已知函数f(x)=-x2x在区间t,1上的平均变化率为2，则t=_.一物体的运动方程为s=7t28，则其在t=_时的瞬时速度为1.三 、解答题质点按规律s(t)=at21做直线运动(s单位：m，t单位：s)若质点在t=2时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值已知函数f(x)=，求f(4)f(-1)的值枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5.0105 m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1.610-3 s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度答案解析答案为

4、：D；解析：当f(x)=b时，瞬时变化率 = =0，所以f(x)的图象为一条直线答案为：A；解析：=2.1.答案为：C；解析：f(x0)= = (abx)=a.答案为：B；解析：s(t)=3t2，t0=3，s=s(t0t)-s(t0)=3(3t)2-332=18t3(t)2.=183t. = (183t)=18，故应选B.答案为：C；解析：f(0)= = = (x-3)=-3.故选C.答案为：C；解析：=2x4.答案为：B；解析：设直线AC，BC的斜率分别为kAC，kBC，由平均变化率的几何意义知，s1(t)在0，t0上的平均变化率v甲=kAC，s2(t)在0，t0上的平均变化率v乙=kBC.

5、因为kACkBC，所以v甲v乙答案为：B；解析：f(x)图象过原点，f(0)=0，f(0)= = =-1，选B.答案为：D；解析：f(x)= =-，于是有-=-， m2=4，解得m=2.答案为：2；解析：f(1)= = =a，a=2.答案为：123；解析：1=kOA，2=kAB，3=kBC，由图象知kOAkABkBC.答案为：；解析：y=23-13=，=.答案为：-2；解析：y=f(1)-f(t)=(-121)-(-t2t)=t2-t，=-t.又=2，t=-2.答案为：；解析：=7t14t0，当 (7t14t0)=1时，t=t0=.解：s=s (2t)-s(2)=a(2t)21-(a221)=4ata(t)2，=4aat，在t=2时，瞬时速度为 =4a,4a=8，a=2.解：当x=4时，y=-=-=.=. = =.f(4)=.当x=-1时，=x-2，由导数的定义，得f(-1)= (x-2)=-2，f(4)f(-1)=(-2)=-.解：位移公式为s=at2，s=a(t0t)2-at=a