高考数学一轮复习 6.4数列求和学案_第1页
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文档简介

1、6.4数列求和学考考查重点1.考查等差、等比数列的求和；2.以数列求和为载体，考查数列求和的各种方法和技巧；3.综合考查数列和集合、函数、不等式、解析几何、概率等知识的综合问题本节复习目标1.灵活掌握数列由递推式求通项公式的几种方法；2.掌握必要的化归方法与求和技巧，根据数列通项的结构特点，巧妙解决数列求和的问题教材链接自主学习1 等差数列前n项和Snna1d，推导方法： ；等比数列前n项和Sn推导方法：乘公比，错位相减法2 数列求和的常用方法(1)分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列(2)拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和. (

2、3)错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和(4)倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导(5)并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如an(1)nf(n)类型，可采用两项合并求解例，Sn10029929829722212(10099)(9897)(21)5 050.3 常见的拆项公式(1)；(2)；(3).基础知识自我测试 1 在等差数列an中，Sn表示前n项和，a2a818a5，则S9_.2 等比数列an的公比q，a81，则S8_.3 若Sn1234(1)n1n，则S50_.4已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比

3、中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为 ()A110 B90 C90 D1105已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.题型分类深度剖析题型一分组转化求和例1已知数列xn的首项x13，通项xn2npnq (nN*，p，q为常数)，且x1，x4，x5成等差数列求：(1)p，q的值；(2)数列xn前n项和Sn的公式题型二错位相减法求和例2设数列an满足a13a232a33n1an，nN*.(1)求数列an的通项；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.变式训练1已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和题型三裂项相消法求和例3在数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足San.(1)求Sn的表达式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.变式训练2 已知数列an的各项均为正数，

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