苏教版六年级上册数学全册教学课件

1、苏教版小学数学六年级上册,全册教学课件,认识长方体和正方体,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,课前导入,生活中还有哪些物体的形状也是长方体？,九折,八五折,探究新知,1.长方体有几个面？ 2.从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？,面,因为看到前面就看不到后面，看到右面就看不到左面，看到上面就看不到下面。,1.长方体是由6个面围城的立体图形。 2.从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。,两个面相交的线叫作棱；三条棱相交的点叫作顶点。,面,棱,顶点,长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。

2、,长方体有6个面、12条棱和8个顶点。,长方体的6个面都是长方形，上面和下面完全相同,长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。,长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。,长,宽,高,正方体的有几个面、几条棱和几个顶点？它们的面和棱各有什么特点？学生讨论。,正方体有6个面、12条棱和8个顶点。,正方体的6个面是完全相同的正方形。,正方体具有长方体的所有特征吗？,正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体相同。,和长方体一样，正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。,正方体是特殊的长方体。可以

3、用下图表示正方体和长方体的关系。,长方体,正方体,练一练,选择一个长方体实物，指出它的面、棱和顶点，量出它们的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量出它的棱长。,填一填,长方体,正方体,相同点,不同点,面,棱,关系,（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。,6个面是（ ）形，特殊情况有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。,6个面都是（ ）形，且6个面（ ）。,（ ）的棱长度相等。,（ ）条棱长度都相等。,（ ）体是特殊的（ ）体。,6,12,8,长方,正方,完全相同,正方,完全相同,相对,12,正方,长方,课堂练习,1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少？,第一个长方体的长、宽、高分别是：7c

4、m、4cm、3cm。,第二个长方体的长、宽、高分别是：6dm、4dm、5dm。,第三个长方体的长、宽、高分别是：20mm、8mm、8mm。,1,2,2.看图填空。,（1）如右图（单位：厘米） 这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，由一个顶点引出的三条棱的和是（ ）厘米，棱长总和是（ ）厘米它的占地面积是（ ）平方厘米。 （2）如图（单位：厘米） 这是个（ ）体，它的棱长是（ ）厘米，每个面的面积是（ ）平方厘米。,5,3,3,11,44,15,正方,6,36,3.如图：一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？,512=60（厘米）,答：这个正方体的棱长总

5、和是60厘米。,就是12条棱的长度和。,4.用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长方体礼品盒（如图）。接头处的丝带长40cm，捆扎好这个盒子至少需要多长的丝带？,观察图形可知：捆扎礼品盒部分的丝带是2个长、2个宽和4个高的长度和。,252+202+84+40=162（厘米）,答：捆扎这个盒子至少需要162厘米的丝带。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.长方体的特征：长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。,2.正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，6个面完全

6、相同，12条棱都相等。,3.长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,长方体和正方体的展开图,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,课前导入,孔雀开屏，能看到好看的扇形，如果我们把长方体和正方体展开，能看到什么？,九折,八五折,探究新知,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,沿着其它的棱剪一剪，与同学交流。,动手操作,请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，沿着棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样子的，在小组里

7、交流。,正方体展开图,中间4个一连串，两边各1随便放。,二三紧连错一个，三一相连一随便。,两两相连各错一。,三个两排一对齐。,试一试,拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。,你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？,上,下,前,后,左,右,你的长方体展成了哪一种？,练一练,1.请把能折成正方体的图形选出来。( ),A,C,练一练,2.下面图形（ ）不是长方体的表面展开图。,B,1,2,练一练,有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母B，将其剪开展成平面图形。想一想，这个平面图形可能是哪个？,课堂练习,1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。,你能标出长方体的下面、后面和左面吗？,下面,

8、后面,左面,2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）。,A,3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再把第117页的图形剪下来折一折。,4.相对的面。 下图中与5号相对的面是（ ）号，（ ）号与6号是相对的面。,2,4,先沿虚线试着折一折，在回答。,5.把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.同一个正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。,2.长方体的展开图，相对的面是两个完全相同的长方形，并且在展开图中不相连，要至少隔开一个面。,课后作业,1.从教材课后习题中选

9、取； 2.从课时练中选取。,练习一,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,1,复习旧知,认识长方体和正方体,长方体,正方体,面,面,面,棱,顶点,长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。,长方体相对的面完全相同，相对的4条棱长度相等。,长方体的面一般都是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。,6个面是完全相同的正方形。12条棱长度都相等。,我们可以用图形来表示长方体和正方体的关系。,长方体,正方体,长方体,长方体和正方体的展开图,沿着棱剪开，并且各个面要互相连在一起。,中间4个一连串，两边各1随便放。,二三紧连错一个，三一相连一随便。,两两相连各错一。,三个两排一对齐

10、。,正方体展开图,长,宽,高,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。,1.（1）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？,（2）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？,长方体,正方体,棱长是5cm；有6个完全相同的面。,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,巩固练习,（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？,长、宽、高分别是：5c、4cm、5cm,2个面是正方形，其余4个面完全相同。,2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？,3,2,2,3,3,3,5,

11、2,2,3.计算长方体、正方体涂色的面积。,10,6,4,10440（cm）,7,3,3,3721（cm）,4,4,4,4416（cm）,（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（ ）厘米，如果a6，那么它的棱长的和是（ ）厘米。,4.（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和 是（ ）厘米，棱长的和是（ ）厘米。,a+b+c,4（a+b+c）,12a,72,操作题。,5.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体？（能围成的画“”）,先试着折一折。,6.一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？,长+宽+高：484=12（厘米） 长+宽：182=

12、9（厘米） 高：12-9=3（厘米） 答：高是3厘米。,7.用一根铁丝恰好可以焊接成一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是多少厘米？,长方体框架棱长总和=正方体框架棱长总和,（6+5+4）4=60（厘米）,6012=5（厘米）,答：这个正方体框架的棱长是5厘米。,8.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）。,无盖,A,这节课你们都学会了哪些知识？,1.长方体和正方体的特征：都有6个面，8个顶点，12条棱。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体6个面完全

13、相同，12条棱都相等。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,正方体的展开图有141、231、222、33几种情况，相对的面中间隔一个。,长方体的长方形面可以看作正方形来理解。,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,长方体和正方体的表面积,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,课前导入,如图：小红想做一个纸盒，至少要准备硬纸板多少平方厘米？,求至少

14、要用硬纸板多少平方厘米？就是求长方体几个面面积的和。,6cm,5cm,4cm,探究新知,6cm,5cm,4cm,只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。,你知道怎样算出这个长方体六个面的面积吗？,可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。,分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。,上、下每个面，长_，宽_，面积是_； 前、后每个面，长_，宽_，面积是_； 左、右每个面，长_，宽_，面积是_。 这个礼品盒所需彩纸的表面积是：,6cm,4cm,5cm,6厘米,5厘米,30平方厘米,6厘米,4厘米,24平方厘米,5厘米,4厘米,20平方厘米,（65+64+54）2,=（30+24+20）

15、2,=742,=148（平方厘米）,长方体或正方体的表面积是什么？,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,小结,长方体上面+下面的面积和长宽2 长方体前面+后面的面积和长高2 长方体左面+右面的面积和宽高2,长方体的表面积 长宽2长高2宽高2 =（长宽+长高+高宽） 2 S=（ab+ah+bh）2,一个长方体如右图。（单位：米） （1）它的上下两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （2）它的前后两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （3）它的左右两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。,15,4,6,15,4,2,2,2,15,6,6,4,348,例

16、1,长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（ ）平方分米。,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽） 2,(85+84+54)2,=922,=184(平方分米),184,例 2,选一选,3.如图，这个长方体的下底面的面积是（ ）。,A. 12cm B.20cm C.15cm D.94cm,B,下底面的长是5厘米，宽是4厘米。,2平方米=20000平方厘米,答：2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒74个。,一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）,2000028071.4(个),=1402,(105+106+56)2

17、,=280(平方厘米),因为的单位有米、厘米。,练一练,336 = 96 =54（平方分米） 答：正方体的表面积是54平方分米。,试一试,做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方米？,正方体的表面积棱长棱长6 或棱长26,怎样计算正方体的表面积呢？,根据下图计算。（单位：厘米）,(1)上面的面积是（ ）。,(2)前面的面积是（ ）。,(3)右面的面积是（ ）。,20平方厘米,10平方厘米,8平方厘米,课堂练习,写出表中的物体时长方体还是正方体，再计算表面积。,正方体,长方体,长方体,864,1152,1032,判断正误，并说明理由。,1.长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。 （ ）

18、,2.长方体上面、前面和左面三个面的和就是它的 表面积。 （ ）,3.用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这 个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的 和小。 （ ）,应该是长方体6个面的总面积是它的表面积。,正方体的棱长总和为60分米，求它的表面积。,6012=5(分米),556=150(平方分米),先根据棱长总和60分米，求出棱长多少。,思考：正方体的表面积如何求？,答：正方形的表面积是150平方分米。,计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）,长方体的表面积： （54+52.5+42.5）2 = 42.52 =85（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是85平方厘米。,5,4,

19、2.5,长方体的表面积 =（长宽+长高+高宽） 2,计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）,正方体的表面积： 446 = 166 = 96（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是96平方厘米。,4,4,4,正方体的表面积棱长棱长6,正方体的表面积棱长棱长6,棱长26,aa66a2,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,解决实际问题,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,课前导入,1.什么是长方体（或正方体）的表面积？,长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。,2.长方体的长、宽、高分别是a

20、、b、h，则长方体的表面积是多少？,2ab2ah2bh 或（abahbh）2,正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？,6a,九折,八五折,探究新知,5dm,3dm,3.5dm,一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎样计算？,5个面，少1个上面的面积。,九折,八五折,5dm,3dm,3.5dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,5353.5233.52 153521 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。,方法一,九折,八五折,5dm,3dm,3.5dm,制

21、作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,方法二,（5353.533.5）253 8615 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。,九折,八五折,要根据实际问题，确定计算哪几个面的面积的和。,可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。,用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，需注意什么？,学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？,（8464）2112（平方米）,11225.486.6（平方米）,8686.6 （平方米）,134.6,门窗、黑板和地面是不粉刷的！,先计算四面墙壁的面积是多少。,8648（平方米）,（8464）225.486

22、.6（平方米）,4886.6134.6（平方米）,答：需要粉刷的面积有134.6平方米。,练一练,赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？,少一个1410的面积,长方体： （1014810148）21410 664140 524（平方厘米）,正方体：10105500（平方厘米）,524+500=1024（平方厘米） 答：至少需要1024平方厘米的纸板。,5个正方形的面积,1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积( )。 A增加了B减少了C没有变化,2.挖一个长6米，宽5米，深2.5米的长方体蓄水 池，它的占地面积是( )平方米。

23、A.30 B.12.5 C.15 D115,B,A,课堂练习,农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长3分米的正方形，至少要用铁皮多少平方分米？,33545（平方分米） 答：至少要用铁皮45平方分米。,一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？,长方体侧面的面积=长高2+宽高2,长方体的侧面积=（长+宽）2高,底面周长,1722211222 748484 1232（平方厘米） 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。,17cm,11cm,22cm,方法一,方法二,（17+11）222 =28222 =56

24、22 =1232（平方厘米） 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。,学生生物小组做了一个昆虫箱（如右图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。,40cm,25cm,35cm,制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米?,4个面,2个面,答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板3750平方厘米，纱网2800平方厘米。,40cm,25cm,35cm,木板： （40+35）225 =75225 =15025 =3750（平方厘米）,纱网： 40352 =14002 =2800（平方厘米）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据

25、实际情况确定是求几个面的面积。 如：长方体的鱼缸只有5 个面，长方体的通风管只有4 个面,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,练习二,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,1,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,复习旧知,长方体或正方体的表面积是什么？,长方体上面+下面的面积和长宽2 长方体前面+后面的面积和长高2 长方体左面+右面的面积和宽高2,长方体的表面积 长宽2长高2宽高2 =（长宽+长高+高宽） 2 S=（ab+ah+bh）2,正方体的6个面的面积都相等。 正方体的表面积棱长棱长6 S=6a,我们利用长方体和正方体的表面积解决问题

26、时，应注意什么？,要根据实际情况确定是求几个面的面积。 如：长方体的鱼缸只有5 个面，长方体的通风管只有4 个面,巩固练习,填一填。,1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（ ）平方米。 2.一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是（ ）平方分米。 3.一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体的六个面中最大的一个面的面积是（ ）平方厘米，最小的一个面的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。,5.52,54,32,8,112,求出下列图形的表面积。（单位：厘米）,15,4,6,7,7,7,（156+154+64）2 =（90+60+24

27、）2 =1742 =348（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是348平方厘米。,776 =496 =294（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是294平方厘米。,数学小法官（正确的打，错误的打。）,1.把一个表面积是54平方厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是36平方厘米。 （ ） 2.两个正方体的表面积都是24平方厘米，用这两个正方体拼成长方体后，长方体的表面积是48平方厘米。 （ ）,原正方体的表面积的一半+正方形的面积,两个正方体的表面积-2个正方形的面积,选一选,一个长方体的纸盒长15厘米，宽12厘米，高10厘米。 1.它的底面积是（ ）。 A.180平方厘米

28、B.150平方厘米 C.120平方厘米 2.它的4个侧面的面积之和是（ ）。 A.720平方厘米 B. 540平方厘米 C.300平方厘米 3.它的6个面的总面积是（ ）。 A. 600平方厘米 B.800平方厘米 C.900平方厘米,A,B,C,有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？（单位：分米）,5个面的面积,6个面的面积-1个正方形的面积,524+22 =40+4 =44（平方分米）,（63+62+32）2-22 =362-4 =72-4 =68（平方分米）,44+68=112（平方分米）,答：零件表面积是112平方分米。,一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长31厘米，宽27

29、厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？,（312.52731272.5）2312.5 196477.5 1886.5（平方厘米）,答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。,5个面的面积和,把下图的木块平均分成两块后，表面积增加了多少平方厘米？,4cm,2cm,2cm,222=8（cm2）,答：表面积增加了8平方厘米。,增加了2个边长2厘米的正方形的面积,思考题：,下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。,（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。,（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？,（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一

30、个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？,思考题：,下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。,（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。,前面,上面,右面,思考题：,下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。,（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？,每个小正方形的面积是：11=1（平方厘米）,上面有7个小正方形，前面有7个小正方形，右面有6个小正方形。 一共有：（7+7+6）2 =202 =40（个） 表面积：140=40（平方厘米）,思考题：,下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。,（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？,补成的大正方

31、体的棱长最小是3厘米。 表面积：336 =96 =54（平方厘米） 答：表面积至少是54平方厘米。,正方体的表面积棱长棱长6,棱长26,aa66a2,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况确定是求几个面的面积。 如：长方体的鱼缸只有5 个面，长方体的通风管只有4 个面,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,认识体积和容积,课前导入,乌 鸦 喝 水,九折,八五折,探究新知,如果将满杯水倒入装有桃子的杯子，结果会怎

32、么样？,物体占有空间。,两个同样的烧杯，一个放桃子一个放荔枝，再往这两个杯里倒水，倒进哪个杯子的水多些？,物体占有的空间有大有小。,想一想：如果将这三种水果放到同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？,比一比：圣女果、荔枝、桃这三种水果，哪一个占的空间大？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。,你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？,左边盒子里书的体积大一些；也可以说左边盒子的容积大一些。,体积和容积有什么区别？,从测量的方法来说，体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。,从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等

33、于体积。,练一练,把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里。,哪杯溢出的水多？为什么？,这杯溢出的水多。,大块石子的体积大。,下面哪个盒子的容积大？为什么？,容积大。因为这个盒子容纳物体的体积比另一个大。,6个,4个,商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？,三堆饼干的体积相等，因为都是由8盒饼干堆成的。,填一填,课堂练习,以上三种动物，（ ）的体积最大，（ ）的体积最小。,我占据的空间最大。,我占据的空间最小。,大象,小鸟,热水瓶,墨水瓶,铝锅,（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。,我能容纳物体的体积最多。,我能容纳物体的体积最少。,铝锅,墨水瓶,我

34、会判断。,1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）,2.游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。（ ）,3.两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。 （ ）,4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。 （ ）,选一选,1.盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。 A. 杯子 B.牛奶,B,A,2.装满沙子的沙坑（ ）的体积，就是（ ）容积。 A.沙子 B.沙坑,A,B,3.做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ） A.表面积 B.体积 C.容积,4.求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ） A.表面积 B. 体积 C.容积,A,B,这节课你们都学会了哪些

35、知识？,课堂小结,1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2.容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。,3.体积小的容积不一定小；体积大的容积不一定大。,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,认识体积单位和容积单位,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,课前导入,什么是物体的体积？什么是物体的容积？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,它们有什么相同和不同的地方？,体积是指物体外部，容积是指物体内部。,探究新知,下面长方体和正方体，哪个的体积大？,把它分成同样大小的正方体，就能比出大小。,绿色中小学教育h

36、ttp:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,由上图可知，长方体的体积大。,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米,可以分别写成 cm dm m,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源

37、网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1cm,棱长是1cm的正方体，体积是1cm。,那些物体的体积接近1立方厘米？,下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？,4立方厘米,6立方厘米,棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。,1dm,1米,棱长是1dm的正方体， 体积是1dm。,棱长是1m的正方体， 体积是1m。,1个粉笔盒的体积接近1立方分米。,计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。

38、,1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1dm=1L,1cm=1mL,练一练,9立方厘米,8立方厘米,体积：,体积：,1立方厘米,用1立方厘米的小正方体搭成的图形的体积是多少？,填上合适的单位。,橡皮的体积大约是6（ ）,集装箱的体积大约是40（ ）,水桶的容积大约是12（ ）,西瓜的体积大约是4（ ）,立方厘米,立方米,升,立方分米,下面哪些物品的体积比1立方厘米小？哪些比1立方厘米大？,黄豆,草莓,乒乓球,大

39、米,黄豆和大米的体积比1立方厘米小；草莓和乒乓球的体积比1立方厘米大。,下面哪些物品的体积比1立方分米小？哪些比1立方分米大？,香皂和猕猴桃的体积比1立方分米小；纸巾盒和西瓜的体积比1立方分米大。,1. 体积单位比面积单位大。 （ ）,2. 一个水池的体积约是600平方米。 （ ）,3. 12个棱长1厘米的小正方体木块可以拼成一个大正方体。 （ ）,两者不是同一级别的单位，不能比较。,平方米是面积单位。,课堂练习,判断。,4.一部手机的体积大约是50平方厘米。 （ ）,小芳和小军各买了一瓶同样的饮料，小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容量大一些？为什么？,小军的杯子容量大些，杯子容

40、量越大倒得杯数越少。,说一说1厘米，1平方厘米，1立方厘米分别是用来计算什么量的单位，它们有什么不同？,1厘米,1平方厘米,1立方厘米,长度单位,面积单位,体积单位,小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？,前面,上面,右面,首先应该考虑这个图形的立体图形是什么形状，再算出这个物体的体积。,体积是4立方厘米。,你能根据正方体的体积来估计下边物体的面积吗？,答：物体大约有15平方厘米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.学习了立方厘米、立方分米、立方米几种常用的体积单位。 2.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或

41、毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。,1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,练习三,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,1,复习旧知,体积和容积的联系与区别,体积指一个物体外部占有的空间；容积指一个物体内部空出的空间。 体积和容积不一定相等，当物体有厚度时就不相等。,一个物体有体积，但不一定有容积。,立方厘米 (cm),立方分米 (dm),立方米(m),棱长为1cm的正方体的体积是1cm,棱长为1dm的正方体的体积是1dm,棱长为1m的正方体的体积是1m,升 毫

42、升,（mL）,（ L）,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,填一填,1.计量体积的单位有（ ）、（ ）、（ ）。 2.计量液体的体积，常用（ ）和（ ）作单位。 3.棱长是1分米的正方体的体积是（ ），体积是1立方米的正方体的棱长是（ ）。 4.电脑键盘的一个按键的体积大约是（ ），一个魔方的体积大约是（ ）。,立方厘米,立方分米,立方米,升,毫升,1立方分米,1米,1立方厘米,1立方分米,下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？,3立方厘米,4立方厘米,8立方厘米,在（ ）里填上合适的单位。,一个鞋盒的体积约6（ ）,一个衣柜的体积约2（ ）,立方分米,立方米

43、,判断,1.体积单位比长度单位大。 （ ） 2.棱长都是1dm的正方体木块和铁块相比，铁块的体积大。 （ ） 3.一个木箱最多装货6m，木箱的容积是6m。（ ） 4.一瓶眼药水5毫升。 （ ）,选一选,一个水壶能装多少水，就是指它的（ ）。,A.周长 B.表面积 C. 体积 D.容积,D,巩固练习,先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。,（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。,（2）摆3个体积不同的长方体。,先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。,学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。,体积相等、容积不相等。,两个箱子的体积相等吗？容积呢？,下

44、面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？,7立方厘米,6立方厘米,10立方厘米,如图由12个棱长为1cm的正方体组成。怎样添加最少的小正方体把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？,最少添上3个小正方体变成长方体，体积是15立方厘米。,这节课你们都学会了哪些知识？,1.学习了立方厘米、立方分米、立方米几种常用的体积单位。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升,1

45、.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,长方体和正方体的体积（1）,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,课前导入,填一填,1.（ ）叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（ ）。 3.计量一个物体的体积，要看（ ）。,物体所占空间的大小,立方厘米、立方分米、立方米,这个物体含有多少个体积单位,有一块长方体橡皮（如上图），把它切分成棱长1cm的小正方体，数一数，一共有多少个小正方体？橡皮的体积是多少？你是怎么想的？,探究新知,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，摆成的长方体的长、宽、高各是多少？用了多少小正方体？包含多少个体积单位？

46、,A,B,C,D,A,B,C,D,4,4,4,3,3,3,3,11,5,1,2,8,12,24,36,440,12,24,36,440,4厘米,3厘米,2厘米,长：4厘米 宽：3厘米 高：2厘米 体积：24立方厘米,发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求出长方体的体积？,长,宽,高,长方体体积=长宽高,V,=abh,用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。,333个小正方体,27cm,正方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？,正方体的体积棱长棱长棱长,用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？,V= ,试一试,计算下面长方体和正方体包装盒的体积。,3081

47、0,2400（立方厘米）,121212,1728（立方厘米）,计算下面长方体的体积。,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,练一练,计算。,3 5 1 10 0.1,3=333=27 5=555=125 1 =111=1 10=101010=1000 0.1==0.001,课堂练习,判断。 1. 2=23 （ ） 2.一个长方体被切成两个小长方体，它的体积和表面积都没有改变。 （ ） 3.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。 （ ）,一个长方体形状的铁皮油箱，长2米

48、、宽1.8米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）,解：V=abh =21.80.6 =2.16（立方米） 答：这个油箱的容积是2.16 立方米。,一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升？,解：V=abh =43.53.5 =49（立方分米）,应注意单位的转换,49立方分米=49升,答：这个冷冻室的容积是49升。,建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方土？,解： 50cm=0.5m,V=abh =50300.5 =750（立方米） 答：挖出750方土。,1立方米的土、沙、石可简称1方

49、,一个长方体的体积是300立方厘米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高是多少厘米？,高=长方体的体积长宽,解：300205 =155 =3（厘米） 答：它的高是3厘米。,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙中1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7（6.540.5） =1.713 =22.1（吨） 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,长方体沙坑的体积,长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？,12,8,要先求出长方体的宽。,面积和是200平方厘米,宽=200（12+8）,长方体的

50、长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？,12,8,解：200（12+8） =20020 =10（厘米） V=abh =12108 =960（立方厘米） 答：这个长方体的体积是960立方厘米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,长方体的体积 = 长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,长方体和正方体的体积（2）,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,课前导入,长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？,正方体的棱长是a，它的体积V

51、是多少？,V= ,长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。,探究新知,底面,底面,长方体的底面积长宽,正方体的底面积棱长棱长,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,长方体和正方体的底面面积怎么计算？,长方体的体积 长宽高 底面积高,想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？,正方体的体积 =棱长棱长棱长 =底面积高,如果用S表示底面积，体积公式可以写成：,10,60,80,216,27000,0.064,口算填表。,练一练,先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。,底面积：2016320（平方厘米）,体积：320103200（立方厘米）,先

52、计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。,底面积：5525（平方厘米）,体积：255125（立方厘米）,一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。,15690（立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。,9（平方米）,一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？,0.0930.27（立方米）,答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。,课堂练习,选一选,1.一个长方体长、宽、高都扩大3倍，体积（ ）。 A. 扩大为原来的6倍。 B.扩大为原来的3倍 C.扩大到原来的27倍

53、。 2.一个长方体的体积是24m，长是6m，宽是2m，高是（ ）。 A. 4 B. 2 C.6,C,B,判断,1.一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。 （ ） 2.体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ） 3.正方体的体积比长方体的体积大。 （ ） 4.一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。 （ ）,一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？,上下两个面的8条棱长相等。,4条高的长度相等，是7厘米。,由棱长的和是100求出底面正方形的边长。,一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，

54、它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？,（100-74）8 =728 =9（厘米）,997=567（立方厘米） 答：这个长方体的体积是567立方厘米。,同步练习,求这个物体的体积。(单位:厘米),346=72（立方厘米）,1264=288（立方厘米）,先分别求两个长方体的体积，再求和。,72+288=360（立方厘米） 答：这个物体的体积是288立方厘米。,把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？,正方体钢块与长方体钢锭的体积相等。,666,= 216（立方分米）,V = Sh,2164=54（分米）,答：这根钢锭长54分米。,把一个

55、棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,长方体（正方体）体积=底面积高,V = Sh,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,体积单位间的进率,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,1,课前导入,常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？,常用的长度单位：米、分米、 厘米 1米=10分米 1分米=10厘米 进率是：10,常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？,常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方分

56、米=100平方厘米 进率是：100,我们刚刚学过的体积单位有哪些？,立方厘米、立方分米、立方米,猜想：相邻的体积单位间的进率可能是多少？,1立方分米,1000立方厘米,探究新知,1分米,1分米,1分米,10厘米,10厘米,1立方分米=1000立方厘米,你能用相同的办法推导出：1立方米=1000立方分米吗？,1米 1米 1米 = 1米3,10分米 10分米 10分米 = 1000分米3,1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米,相邻的两个体积单位间的进率都是1000,5立方分米=（ ）立方厘米 0.24立方米=（ ）立方分米 7500立方厘米=（ ）立方分米 3020立方厘米=（ ）

57、立方分米 2.03立方米=（ ）立方厘米,5000,240,高级单位,低级单位,进率,进率,7.5,3.02,2030000,练一练,4平方米=（ ）平方分米 4立方米=（ ）立方分米 3.6平方分米=（ ）平方厘米 3.6立方分米=（ ）立方厘米 200立方厘米=( )立方分米 580立方分米=( )立方米 30.6立方分米=（ ）升 8.6立方分米=（ ）毫升,400,4000,360,3600,30.6,8600,0.58,0.2,10.033（立方米）,0.033立方米33（立方分米）,答：这块钢板的体积是0.033立方米， 合33立方分米。,一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？,8立方米、0.54立方米是多少立方分米？,1立方米=1000立方分米,8立方米=8000立方分米 0.54立方米=540立方分米,课堂练习,学校要砌一道长15米、厚0.24米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？,150.243=10.8（立方米） 10.8525=5670（块） 答：一共要用砖5670块。,一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体