数学人教版八年级下册一次函数的概念.ppt

1、第十九章 一次函数19.2.2 一次函数,第1课时 一次函数的概念,R八年级数学下册,学习目标,(1)知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值.,(2)知道正比例函数是特殊的一次函数.,(3)根据等量关系列一次函数关系式.,学习重、难点,重点：一次函数的概念. 难点：根据实际问题列一次函数表达式.,这些函数解析式有哪些共同特征？,发现：它们都是常数k与自变量的 与常数b的 的形式.,乘积,和,一次函数的定义：,一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k0 )的函数，叫做一次函数.,在一次函数的定义中，需要注意什么？,知识点 1,上节课我们学习了正比例函数

2、，那么一次函数与正比例函数有什么关系呢？,一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k0 )的函数,一般地，形如y=kx ( k是常数，k0 )的函数,y=kx+b ( k，b是常数，k0 ),两者的表达式不同.,知识点 2,一次函数与正比例函数的关系,y=kx ( k是常数，k0 ),一般地，形如y=kx ( k是常数，k0 )的函数,一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k0 )的函数,y=kx ( k是常数，k0 ),y=kx+b ( k，b是常数，k0 ),当b=0时，y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数.,【合作探究】 1、已知y=(a21)x+b2， A

3、 .当 时，它是一次函数. B .当 时，它是正比例函数. 2、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. (1)求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s)的函数解析式.它是一次函数吗？ (2)求第2.5s时小球的速度.,【巩固拓展】 某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔 每升高1 km 气温下降6 登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y 1、 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系 2、登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格， 3、说说当自变量的值每增加0.

4、5 时，函数值分别增加多少？,【检测反馈】 下列函数中，是一次函数的是( ) A.y=8x2 B.y=x+1 C.y=,D.y=,已知函数y=(m3)x|m-2|+3是一次函数，求解析式. 已知函数y=(m10)x+12m，m为何值时，这个函数是一次函数；m为何值时，这个函数是正比例函数.,课堂小结,一次函数,定义：一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k0 )的函数，叫做一次函数.,当b=0时，y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数.,1. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,(1)(4)是一次函数，其中(1)也是正比例函数.,2.一次函数y=kx+b，

5、当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.,3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.,(1)求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s)的函数解析式.它是一次函数吗？,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t.,是一次函数.,3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.,(2)求第2.5s时小球的速度.,当t=2.5时，v=22.5=5(m/s),随堂演练,基础巩固,1.下列说法中不正确的是( ) A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一

6、定不是一次函数,D,2.矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为( ) A.y=-x+25B.y=x+25 C.y=-x+50D.y=x+50,A,则y关于x的函数关系式是( ) A.y2x+0.1B.y2x+0.1x C.y4x+0.2D.y4x+0.2x,3.王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量x(千克)与销售额y(元)之间的对应关系如下表.,B,4.若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A.(1，1)B.(-1，1) C.(-2，-2)D.(2，-2),A,5.已知 是关于x的一次函数，求m的值.,6.一

7、盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm. (1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式；,(2)该蚊香可燃烧多长时间？,y=-10t+105,当y=0时，t=10.5 该蚊香可燃烧10小时30分钟.,综合应用,7.某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定：每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元.求一个工人：,(1)完成100个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式；,y=1.5x(x100),(2)完成100个以上但不超过200个

8、所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式；,y=1.8x-30(100 x200),(3)完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式.,y=2.2x-110(x200),课堂小结,一次函数,定义：一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k0 )的函数，叫做一次函数.,当b=0时，y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数.,若5y+2与x-3成正比例，求证：y是x的一次函数.,证明：5y+2与x-3成正比例， 设5y+2=k(x-3)(k0)， y= = x- 又k0. y是x的一次函数.,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,教学反思,本课时的教学，教师应