自动控制理论总结

1、第一章 概述,基本原理（知识点） 1.自动控制 在无人直接参与情况下，利用控制装置 使被控对象的被控量自动的按预定规律变化。 2. 负反馈控制原理 将输出量引回输入端,与输入比较,利用 所得偏差进行控制,使偏差减小或消除。,3. 术语,(1) 被控对象 被控制的机器、设备或生产过程。 (2) 被控量 描述被控对象工作状态的物理量。 (3) 给定量 对系统输出量的希望值。 (4) 扰动量 对输出量有不利影响的输入量。,4. 基本控制方式 开环控制、闭环控制、复合控制。,5. 控制系统的组成,6. 基本分类(1)线性与非线性系统的分类,(2)按给定输入形式分类,恒值、随动、程序控制系统。,7. 对

2、控制系统的基本要求,要求输出等于给定输入所要求的期望输出值； 要求输出尽量不受扰动的影响。,衡量一个系统是否完成上述任务，把要求转化成三大性能指标来评价：,稳定系统的工作基础； 快速、平稳暂态过程时间要短，振荡要小。 准确稳态精度要高，误差要小。,二. 基本要求（考点）,1.基本概念 2.掌握系统的工作原理，正确判别系统的控制方式。 3.掌握由系统工作原理图绘方框图的方法。,第二章 自动控制系统数学模型,基本概念 传递函数 (1)定义 在线性定常系统中，初始条件为零时，输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 (2)性质 G(s)仅适用于初始条件为零的线性系统。 G(s)只描述系统的输入、输出特性

3、。 G(s)只与系统自身的结构、参数有关，与输入、初始条件无关。 G(s)中总是 n m 。 G(s)Lg(t),(3) G(s)的求取 由微分方程 由有源、无源电网络,2. 结构图（方框图）,(1)等效变换 (2)由方框图求闭环传递函数 (3)系统的典型传递函数,3.信号流图,(1) 术语 源(汇)节点，前向通路，回路，不接触回路。,(2) Mason公式,PK 第K条前向通路的增益,K 第K条前向通路的余子式,=1- L1+ L2-L3+(-1)m Lm,微分方程,传递函数,方框图,信号流图,四种模型之间的转换关系,二.基本要求(考点) (1)掌握传递函数的定义和性质； (2)掌握用拉氏变

4、换解微分方程的方法； (3)明确结构图与信号流图的关系； (4)熟练运用梅逊公式求传递函数。,第三章 时域分析法,一.基本概念 稳定性 (1)定义 在扰动消失后，系统能否回到原来平衡状态的性能。 (2)条件 必要条件 特征方程系数均为正， 即 ai 0 (i =0,1 n) 充要条件 闭环特征根均为负实部， 即 Re(si) 0,(3)代数稳定判据 劳斯判据 若劳斯表中第一列元素严格为正，则系统稳定。若第一列元素有符号变化，则符号改变次数等于右根个数。 赫尔维茨判据 系统稳定的充要条件是在 a0 0 条件下，各阶主子行列式 Di 0 （i1，2 n）。 稳定性只与系统自身结构参数有关，而与初始

5、条件、外作用大小无关。 稳定性只取决于系统闭环极点，而与系统零点无关。,2.误差及稳态误差 误差的两种定义 从输出端定义 误差 e (t)= c0(t) - c(t) 从输入端定义 偏差 e(t)=r(t)-b(t) 单位反馈系统 e (t)= e (t) 非单位反馈系统 E(s)=H(s) e (s) (2)稳态误差定义 稳定系统误差的终值。,终值定理的应用条件:,sE(s) 在右半s平面及虚轴上(原点除外)解析。即sE(s)的极点均在左半s平面 (包括坐标原点)。,只有对稳定的系统计算稳态误差才有意义！,(3) ess 的计算 静态误差系数法 针对三种输入信号, 用终值定理, 动态误差系数

6、法,(4)影响ess的因素 型号n 、开环增益k、输入r(t) 。 (5)减小ess的措施 在扰动作用点之前的前向通路上增大k,设值积分环节，可同时减小r(t) 、n(t)作用下的esr 、 esn 。 采用按给定补偿（或扰动补偿）的复合控制。 3.系统暂态性能指标 (1)一阶系统 数学模型,特征参数T与暂态指标关系,一阶系统时域分析,单位脉冲响应,无零点的一阶系统 (画图时取 k=1, T=0.5),一阶系统时域分析,无零点的一阶系统 (画图时取k=1,T=0.5),单位阶跃响应,h(t)=1-e-t/T,h(0)=1/T,h(T)=0.632h(),h(3T)=0.95h(),h(2T)=

7、0.865h(),h(4T)=0.982h(),一阶系统时域分析,无零点的一阶系统 (画图时取k=1,T=0.5),单位斜坡响应,c(t)= t -T+Te-t/T,T,(2)典型二阶系统 数学模型,根的分布与h(t)的关系,z1,z1,0z1,z0,不同z时,特征根的分布,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,零阻尼,附加闭环零点对系统性能的影响,附加闭环极点对系统性能的影响,(3)高阶系统 1)偶极子:零、极点之间的距离比它们的幅值小一个数量级。零、极点可抵消。 2)闭环主导极点: 距虚轴较近,且附近没有其它的闭环零点与极点。 其实部的绝对值应比其它极点的实部绝对值小五倍以上。,二. 基本要求(考点)

8、,1.熟悉稳定性的概念,掌握代数稳定判据及根据稳定性要求确定系统参数的方法。 2.掌握稳态误差的定义、计算方法和减小稳态误差的措施。 3.掌握一、二阶系统数学模型及特征参数的确定。 4.掌握典型二阶系统欠阻尼情况下性能指标计算。 5.应用闭环主导极点概念把高阶系统简化为低阶系统，对高阶系统的性能近似估算。,第五章 频率特性法,一.基本概念（知识点） 1.频率特性 (1)定义 线性系统的稳态输出正弦量与输入正弦量的复数比。 (2)求法 (3)图解形式 幅相图(Nyquist图) 粗略画三个特殊点 Bode图 L(w)依次画出，j(w)叠加 最小相位系统 G(s)中，无右极点或右零点的系统。 (4

9、)频率响应,2.稳定性分析,(1)Nyquist判据 N = p - z 稳定条件：满足 z = p N = 0 或 z = P2N1 = P2(a1b1)=0 (2)对数稳定判据 =0 稳定条件： j(wc) (2k+1)p (k=0, 1, 2 ) 和 L(w) 0时， j(w) 穿越-p线的次数 N1 = a1b1 满足 z = p - 2N1 = 0 (3)稳定裕量 相角裕量 g =180+G(jwc)H(jwc) 幅值裕量 kg= -20lgG(jwg)H(jwg),3.稳态误差计算, ess 与 n、k、r(t)有关 由L(w)起始段斜率和位置确定n、k ， 再根据r(t)、 kp

10、、 kv 、ka确定ess 。 二.基本要求（考点） 1.掌握频率特性的基本概念。 2.运用频率特性确定系统稳态响应。 3.掌握极坐标图和Bode图的绘制。 4.掌握Nyquist稳定判据及稳定裕量的计算。 5.由Bode图反求传递函数。,第四章 根轨迹法,一.基本概念 1.定义 开环系统的某一参数变化时，闭环极点在s平面上移动的轨迹。 2.分类 (1)常规根轨迹（负反馈系统，以k1为参变量） (2)参数根轨迹（负反馈系统，以非k1为参变量） (3)零度根轨迹（正反馈系统，以k1为参变量） 3.根轨迹方程 G(s)H(s)= -1 (180根轨迹) (1)幅值条件（必要条件）;(2)相角条件（

11、充要条件） 4.绘制规则（8条） 由规则只能确定主要特征，得到粗略根轨迹。,二. 基本要求(考点) 1.正确理解根轨迹的概念。 2.能熟练应用根轨迹的幅值条件和相角条件。 3.能用绘制规则绘制常规根轨迹与参数根轨迹。 4.能分析增加开环零、极点对系统动态和稳态性能的影响。,第六章 控制系统的校正与设计,一.基本概念 1.校正的定义 利用增加辅助装置改善系统性能的方法。 2.串联超前校正的作用 利用超前网络的相角超前特性补偿未校系统的相角迟后，从而增大g，改善系统暂态性能。 3.串联滞后校正的作用 (1) 利用滞后网络幅值上对高频的衰减作用减小wc2 ，但保持wc2 附近相频曲线基本不变，从而增大g，改善系统暂态性能。 (2)保持 系统暂态性能不变，提高低频段幅值，以减小系统稳态误差。 4.超前与滞后校正的优缺点及适用范围,超前校正 (1)优点 wc ts g s% (2)缺点 抗干扰能力下降。 (3)适用范围 在 wc 附近，随 w增大，相角滞后缓慢增加的情况。 滞后校正 (1)优点 wc g、