数学北师大版九年级下册1.4解直角三角形教学设计 .ppt

1、1.4解直角三角形,泾源一中 殷剑炜,义务教育教科书（北师）九年级数学下册,（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？ （2）如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个 元素间有哪些等量关系呢？,a,c,b,a,情境引入,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,直角三角形中元素之间的三种关系：,1、在RtABC中,C=90： （1）已知a=4，c=8，求b, A ,B,（2）已知b=10，B=60,求 A ,a，c,（3）已知c=20，A=60，求 B, a，b,（4）已知a=1，b= ，求c, A， B,主要类型,定义：

2、由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.,新知探究,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,：,解直角三角形,问题：1、解直角三角形需要什么条件？,议一议,2、解直角三角形的条件可分为哪几类？,解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角,例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形,解：,探究一、已知两条边解直角三角形：,探究二、 已知一条边和一

3、个锐角 （两个已知元素中至少有一条边）解直角三角形：,例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：A90B903555,你还有其他方法求出c吗？,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角,D,总结反思,解直角三角形的一般步骤：,(1)画示意图；,(2)分析已知量与待求量的关系,选择适当的边角关系；,(3)求解；,“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）”,“宁乘勿除，取原（原始数据）避

4、中（中间数据）”,1、在RtABC中,C=90： （1）已知a=4，c=8，求b, A ,B,（2）已知b=10，B=60,求 A ,a，c,（3）已知c=20，A=60，求 B, a，b,（4）已知a=1，b= ，求c, A， B,主要类型,牛刀小试,知识升华,1、如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。,6,怎样思考？,中考点击,2、解直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边） 、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）,1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）,知识梳理,总结反思,解直角三角形的一般步骤：,(1)画示意图；,(2)分析已知量与待求量的关系,选择适当的边角关系；,(3)求解；,“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边