数学人教版八年级上册等腰三角形.ppt

1、新人教版八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第1课时）,云浮市郁南县西江中学,郑月凤,1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,复习,等腰三角形中，相等的两边 叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它 的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长 为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长 为8cm,则它的周长是 。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小试牛刀,复习,2.什么叫轴对称图形？,3.轴对称图形的性质,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连 线

2、段的垂直平分线,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对 折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,探究活动,1.剪出的三角形是等腰三角形吗？,2.剪纸得到的ABC是轴对称图形吗？它的对称 轴是什么？,讨论,3.猜猜等腰三角形有什么共同特点？,折痕AD所在的直线是它的对称轴,猜想1 等腰三角形的两个底角相等。,猜想2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。,是,已知：如图，ABC中，AB=AC。,求证：B=C,证明：作底边BC的中线AD，,你还有其它的方法吗？,证明猜

3、想1,A,B,C,D,=,=,AD 是底边BC 的中线 BD =CD 在ABD 和ACD中,第二种,第三种,作ABC的高线AD，垂直底边BC于D。,作ABC的角平分线AD，交底边BC于D。,证明猜想1,A,A,B,B,C,C,D,D,L,2,),),1,性质1 等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“等边对等角”）；,几何语言表示:,在ABC中，AB=AC, B=C,得到等腰三角形的性质1,注意：“等边对等角”只适用于在同一个三角形中,在等腰三角形中, 1.已知顶角为70，其余两个角分别为 2.已知底角为70，其余两个角分别为 。,3. 已知一个角为70, 其余两个角分别为 4.已知一个角为10

4、0，其余两个角分别为 ,55、55,70、40,练一练,55、55,或70、40,40、40,证明猜想2,请观看视频 视频,性质2 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合。,AB=AC,（可简记为“三线合一”）,BD=CD, ADBC,得到等腰三角形的性质2, BAD=CAD,(三线合一),几何语言表示:,如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC， BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出 B，C，BAD，DAC 的度数，并写出 图中所有相等的线段.,做一做,例1 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在 AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,1、图中有

5、哪几个等腰三角形？,应用新知，体验成功。,ABC 、,2、有哪些相等的角？,1=C=2 、,3、这两组相等的角之间有什么关系？,2=2 A 1+C+ A=180 ,),),）,）,）,A,B,C,D,1,2,3,ABD,BDC、,A=3,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD， 1=C=2，A=3 设A=x,则2= A+ 1=2x, 1= C= 2=2x, 于是在ABC中， 有A+1+C=x+2x+2x=180 解得x=36， 在ABC中， A=36， ABC=C=72,例题解析,）,）,）,),),B,D,A,C,1,2,3,2x,),),),),x,x,2x,学以致用,1,直击中考,(2015江苏苏州,第7题3分)如图， 在ABC中，AB=AC，D为BC 中点，BAD=35，则C的 度数为（ ） A35B45C55D60,C,A,B,C,D,1,直击中考,(2015南宁，第7题)如图，在ABC中， B=70， AB=AD=DC，则 C的度数为（ ）. A.35 B.40 C.45 D.50,A,B,C,D,A,1,说一说,谈谈你的收获！,性质1 等腰三角形的两个底角相等。,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高