二单元长方体

1、课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题长方体和正方体的认识（1）课 型新 授第几课时1课时教学目标（三维）1通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点与难点教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义教学难点：掌握长方体和正方体的特征教学方法与手段教学方法：演示法、引导法、讲解法、自主探究教具手段：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等使用教材的构想例1、例2教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。

2、这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。在现实的情境中引出本单元的研究对象。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 联系实际、导入新课师：我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物

3、体的课件）今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。二、动手操作、自主探究（一）、认识长方体1、师：说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察： 长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：学生独立思考，并回答。 学生仔细观察，联系生活实际，想象生活中还有什

4、么物体的形状是长方体和正方体。学生说说看见过的长方体物体学生仔细观察长方体的面，并思考老师的问题，直观地回答老师的问题。 得出： 长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 学生在小组里观察交流在练习本上练习画长方体学生仔细观察长方体的 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果它的12条棱可以分成几组？怎样分？ 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组 。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 4、选择一个长方体实物，说说长方体的特征

5、有哪些，量出它的长、宽、高。（二）、认识正方体5、出示例2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。6、选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。（三）、比较正方体和长方体的特征7、师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。三、反馈练习1、做练习三第1题。让学生思考：第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？四、全课总结各条棱并测量，思考老师的问题，直观地回答问题。得出： 相对的棱的长度相等 学生在小组里观察交流，指名回答。学生先独自地说说长方体的特征，量一量它的长、宽、高各是多长。 学生用学长方体的方法

6、自学正方体，认识正方体的特征，并全班交流补充。看看正方体实物，说说它的特征，量一量它的棱长。比较长方体、正方体各自的特征，说说哪些相同的，哪些不同。先独自说一说，再同桌互说，最后说第三个图形有什么特别之处，怎样知道的。课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题长方体和正方体的认识（2）课 型新 授第几课时2课时教学目标（三维）1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特

7、征的认识。2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点与难点教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图。教学方法与手段演示法、引导探究法、讲解法、自主探究长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等使用教材的构想例3先教学正方体的展开图，原因仍然是正方体的特征比较简单。引导学生首次经历立体到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。教学这道例题要注意反思，即得到正方体展开图以后，要回忆是怎样展开的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边与正方体的棱有什么联系。长方体的

8、展开图安排在“试一试”里让学生剪纸盒得到，学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作、交流。沿着哪几条棱剪？在教材里没有规定，可以自主选择。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 复习特征、导入新课师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？ 4厘米4厘米4厘米（1）正方体的底面面积是（ ）平方厘米（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。二、动手操作、自主探究1、认识正方体的展开图（1）、出示正方体纸盒

9、：师：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。2、认识长方体的展开图（2）、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生上讲台，做小老师，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。学生独立思考，并回答。学生沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪一剪，并在小组里交流。 学生再自主尝试其他的剪法，通过把展开图再复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而学生逐步熟悉正方体的展开图中的位置。学生根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果看看长

10、方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？三、指导完成“练一练1、完成“练一练”第1题2、完成“练一练”第2题四、反馈练习1、完成练习三第6题2、完成练习三第7题3学有余力时可完成思考题思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？五、全课总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？开图，想想有什么发现，最后找一找三组相对的面！学生具体说说思考的过程。学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。学生小组交流，独立操作验证。学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。学生思考，并通过操作逐步掌握其中的

11、规律。评价总结课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题长方体和正方体的表面积（1）课 型新 授第几课时1课时教学目标（三维）1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点与难点教学重点：理解并掌握长方体

12、和正方体的表面积的计算方法。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学方法与手段演示法、讲解法、讨论法、探究法实物投影仪、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等使用教材的构想例4的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板，在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面的面积有关，并出现不同的计算方法。两种算法都是计算长方体表面积的较好方法，相同的思路和乘法分配律沟通了两种算法的内在联系，教材鼓励学生选用自己喜欢的方法算出结果。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 复习导入谈话：前两节课我们

13、探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、自主探究1、探究长方体表面积的计算方法（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的

14、面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（4）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。学生独立思考，并回答。学生思考老师的问题，并全班交流，在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果2、探究正方体表面积的计算方法谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？3、揭示表面

15、积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、反馈练习1、做“练一练”2、做练习四第1题3、做练习四第2题4、做练习四第5题四、全课总结今天的学习你有什么收获？怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？学生独立尝试解答，组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。学生看图填空，再同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。独立完成学生根据表中列述

16、的数据进行判断，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题长方体和正方体的表面积（2）课 型新 授第几课时2课时教学目标（三维）1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思

17、考。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点与难点教学重难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学方法与手段演示法、讲解法、发现法、探究法实物投影仪、长方体正方体模型、课件等使用教材的构想例5制作上面没有玻璃的鱼缸，利用长方体表面积的知识解决实际问题。通过实物图帮助理解这个实际问题的特点，让学生明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和，从而主动想出算法。 “还有其他方法吗”主要反映在按“小鸟”卡通的思路，可以列出5个面的面积连加的式子，也可以列出前、后两个面的面积加左、右两个面的面积，再加下面面积的式子。要注意的是，这道例题鼓励解决问题的策略与方法多样

18、，并不要求学生能够一题多解。教材仍然让学生选择一种算法。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 复习旧知、导入新课上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？二、探究新知1、课件出示例5：启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？2、出示练一练第1题思考：这张的商标纸的面积就是哪几个面积的面积之和？明确就是求侧面积。学生独立思考，并回答。学

19、生自己读题，先在小组里交流，然后独立解答。学生读题，并思考制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？再想想怎样计算，在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。学生读题后思考求这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和，也就是求侧面积，然后再独立完成，集体订正。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果三、反馈练习1、练一练第1题2、完成练习四第6题启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？3、完成练习四第7题4、完成练习四第8题5、完成练习四第9题思考：求五级台阶占地多少

20、平方米实际上就是求什么？求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？四、全课总结通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？学生独立思考并解答，集体交流，说说怎样想的。学生自己读题，先在小组里交流，然后独立解答。学生自己读题，先独立解答，再集体订正。学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答学生先画出台阶的示意图，然后思考老师的提问，在此基础上学生列式，集体订正。评价总结课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计

21、教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题体积和体积单位（1）例6、例7课 型新 授第几课时1课时教学目标（三维）1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、进一步激发探究立体图形的兴趣。教学重点与难点教学重难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学方法与手段演示法、练习法、讨论法、发现法、探究法实物投影仪使用教材的构想例6和例7分别教学体积的意义和容积的意义，容积的意义要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难点，这两道例题的教学只能初步感受体

22、积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 激发兴趣、导入新课谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？让我们来试试看。二、动手操作、自主探究（一）、认识体积1、学习例6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢

23、？（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。思考：这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？（4）师指出：物体所占空间的大小学生仔细观察学生仔细观察实验，注意和发现桃占去了一定的空间。学生回答，验证。进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。 学生思考老师的提问，并进行比较、推想，再通过动手操作加以验证。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂

24、变化及处理环节的效果叫做物体的体积。（板书:体积） 追问：你能举例比较两个物体的体积吗？（二）、认识容积2、学习例7（1）出示两盒书师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”（ 板书：容积）追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？三、反馈练习1、完成练一练第1题思考：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、完成练一练第2题3、完成练习五第1题4、完成练习五第2题5、完成练习五第3题6、完成练

25、习五第4题四、评价总结学生回答，再同桌互相举例。学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？比较后回答。学生在小组里交流比较方法，指名汇报。借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。学生独立思考，指名回答，说说三堆饼干的体积为什么相等。学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题体积和体积单位（2）例8课 型新 授第几课时2课时教

26、学目标（三维）1、通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2、发展空间观念。3、进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重点与难点教学重难点: 认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教学方法与手段演示法、讲解法、讨论法、发现法、探究法实物投影仪使用教材的构想例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。 观察图中的长方体和正方体，很难直接判断哪一个体积大。把它们切成同样大的正方体，就能比出体积的大小。这段教材让学生明白，有了体积单位就能准确计量物体的体积。还要

27、让学生感受用于测量物体体积的单位，应该是确定的小正方体，由此导出常用的三个体积单位。把长方体和正方体切成同样的小正方体，最好是学生自主想到的方法。如果有困难，也可以看书或由教师告诉他们。但是，必须理解这个方法，体会其合理性，激发学习体积单位的愿望。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 复习导入谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？二、动手操作、自主探究1、 比较体积（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，

28、再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。2、 认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型（1立方厘米、1立方分米、1立方米）认识立方厘米、立方分米板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。学生说说，全班交流。学生回答，并观察这两个图形。学生猜测，。当学生有争议时，并思考：我们学习平面图形时，是怎样比较的？有什么好的方法吗？学生回答。学生取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的

29、棱长各是多少。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。认识立方米。教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1平方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、反馈练习1、完成练一练2、完成练习五第5题3、完成练习五第6题4、成练习五第7题四、全课总结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。学生根据

30、立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大。同桌互相说说，集体交流。学生说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。学生自己数一数，集体交流。学生独立完成，集体订正。评价总结课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题长方体和正方体的体积（1）P2526。课 型新 授第几课时1课时教学目标（三维）1、经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索

31、并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2、在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、提高初步的归纳推理、抽象概括的能力。教学重点与难点教学重点：探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。教学方法与手段练习法、讲解法、演示法、讨论法实物投影仪使用教材的构想长方体、正方体体积公式的教育价值，不能局限于知道公式和应用公式。况且，记忆和照公式列式计算的思维含量较低。得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的理解；能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能

32、力，有利于形成积极的情感态度。因此，教材十分重视探索体积公式的过程，设计、安排了认知线索和主要的探索活动。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 以旧引新。师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积（板书课题）二、探究新知1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。请同学们说一说这些长方体的长、宽

33、、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。 问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？学生回答。（指名说说，全班交流补充。）四人一组，合作操作。学生在小组内交流，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。学生在小组内互相核对填写的结果是否正确，说一说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。学生交流后发言。（对那些说出长方体的体积是它的长、宽、高的乘积的同学给予肯定 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环

34、节的效果师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？通过交流得出公式：长方体的体积=长宽高。问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体

35、的体积公式吗？交流得出：V=abh.和表扬。）学生看图想一想，根据每个长方体的长、宽、高来思考。学生讨论：怎样用1立方厘米的小正方体摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体？一共要用多少个1立方厘米的小正方体。学生根据刚才的操作，归纳得出长方体的体积计算公式。学生根据长方体的体积公式，归纳得出长方体的字母公式。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？交流得出： 正方体的体积=棱长棱长棱长。重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。

36、做“试一试”。三、反馈练习做“练一练”。做练习六第2题四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？学生说一说正方体的棱长的特点，并直接写出正方体的体积公式。学生打开课本第26页看一看，阅读后说说正方体体积的字母公式。学生说一说先长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再独立计算。学生先说说几个式子表示的意思，再计算得数。先让学生先说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，再让学生列式解答。独立解答，集体讲评。评价总结。课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设

37、 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题长方体和正方体的体积（2）P27课 型新 授第几课时2课时教学目标（三维）1、经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2、会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3、知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重点与难点教学重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。教学方

38、法与手段练习法、引导法、讲解法、演示法实物投影仪使用教材的构想长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。第二步认识底面积。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，第三步演变原来的体积公式。长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积高”，因而获得了统一。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 情景激情。师：西汉末年我国古代

39、数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。二、探究新知1、理解“底面”、“底面积”的含义。师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。总结算法：底面积长宽边长边长2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的

40、联系。让学生认识到古人和今人计算长方体学生感受中国数学的悠久文化。说一说看完这段叙述，想到什么？（学生的回答会是多角度的。如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会仰慕祖先的睿智。）学生弄清“底面”、“底面积”的含义。（学生指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回答后，在课件上将这个底面涂上颜色。）学生思考：底面积相当于原来公式中的哪一部分？为什么可以这样替换？ 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高3、总结、归

41、纳正方体体积的统一计算公式。推出正方体体积的另一种计算方法。正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高问：这两个公式能统一起来吗？写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积底面积高。 VSh三、反馈练习1做“练一练”第1、2题。3、练习六第5题。课件展示：什么叫“横截面”？四、评价总结。这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？学生可寻求其他的思考方法（如利用正方体与长方体之间的联系：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。），得出正方体的统一计算公式。学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方

42、体体积的方法是一致的。学生独立完成。学生在理解了什么是“横截面”后，再独立完成。评价总结。课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题相邻体积单位间的进率（1）P30-31。课 型新 授第几课时1课时教学目标（三维）1、经历1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它

43、们相邻两个单位间的进率。3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点与难点教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。教学难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。教学方法与手段练习法、演示法、讲解法、讨论法实物投影仪使用教材的构想例的图里有两个正方体，一个棱长1分米，另一个棱长10厘米。从1分米=10厘米，知道两个正方体的棱长相等，进而判断它们的体积相等。这两个正方体的体积分别是1立方分米与1000立方厘米，从它们体积相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，这就是立方分米与立方厘米的进率。 用同样的方法，通过棱长1米和棱长10分米的正方体，可以得到立方米和立方

44、分米间的进率。 在教学进率的过程中，作出两个正方体体积相等的判断是关键。后者是这部分教材的重点所在。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 复习导入。师：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。师：展示学生的推导过程，将1平方分米100平方厘米的示意图将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。二、探究新知1、推导1立方分米1000立方厘米。师：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎样的方法推导出来？要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。教师巡视各组

45、情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个1立方分米1000立方厘米的数学模型。2、推导1立方米1000立方分米。教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米1000立方厘米。问：不用操作，你能想出1立方学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米100平方厘米的推导过程。请12名学生代表他们的小组上台述说。学生猜一猜。（同桌可以交流。）学生6人一组，进行探索、推导。（展示推导过程。）请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，

46、体积就是（101010）立方厘米并将他们做好的模型进行展示学生独立思考。（可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个） 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果米等于多少立方分米吗？3、总结相邻两个体积单位间的进率。教师用课件显示出来（或写在黑板上）。4、构建长度、面积和体积单位的计量系统。师：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。师：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。问：长度、面

47、积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？三、反馈练习。1做“练一练”。引导学生认真审题。2、练习七第1题。四、评价总结。学生在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米1000立方分米。学生观察，并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。学生说一说，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。学生独立完成。集体交流，指名说说换算思路。学生独立完成。学生回忆本节课所学主要内容。可按本节课所学知识的顺序来叙述。课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测检测的目标点与用时预设

48、反馈，矫正方法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计练 习 设 计教 学 反 思课 时 教 学 设 计 首 页授课时间： 年 月 日课 题相邻体积单位之间的进率（2）P31-32。课 型新 授第几课时2课时教学目标（三维）1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 2、进一步提高分析问题解决问题的能力。3、激发数学学习信心。教学重点与难点教学重难点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。教学方法与手段练习法、讨论法、讲解法、发现法实物投影仪、课件使用教材的构想对使用不同单位的体积进行换算，是应用进率的活动。本单元里的单位换算是比较简单的，只在两个相邻单位间进行，而且都是单名数的换算。 “练一练”是体积单位的换算，先把较大单位的数量换算成较小单位的数量，再把较小单位的数量换算成较大单位的数量。类似的这些换算在长度单位、面积单位、质量单位里都进行过，学生有换算的经验，知道可以利用小数点向右或向左移动位置的办法解决。完成这里的“练一练”，可以把已有经验迁移过来，着重思考把小数点向哪边移动几位，并对这样做的原因作出解释。 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理环节的效果一、 问题导入。师：上节课我们认识