加减消元法(1).ppt

1、加减消元法解二元一次方程组,基本思想:,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,一元,温故而知新：,2、用代入法解二元一次方程组的关键？,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。,一元,3、解实际问题,温故而知新：,王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元，苹果和梨每千克售价分别是多少元？,解：设苹果每千克X元，梨每千克Y元，根据题意列方程组。,答：苹果每千克4元，雪梨每千克3元。,同学们：还有更简便的方法吗？,x+3y=13 x+2y=10 ,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等。把两个方程两边分

2、别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程。,分析：,举一反三,解方程组,一元,解：把-得：,把 y=3代入得：,方程组的解是：,解二元一次方程组：,代入消元法,加减消元法,等式性质,解:由+得:,把x2代入，得： y=3,x=2,所以原方程组的解是,第二站 探究之旅,5x=10,解二元一次方程组:,小组讨论总结:,1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数 时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。,相同,相反,相同,相反,相减,相加

3、,相减,相加,知识总结，经验积累,总结： 决定加减。,系数,基本思路：,二元,一元,加减消元法,由+得: 5x=10,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,由 得:8y8,第三站感悟之旅,小试牛刀,一、选择你喜欢的方法解下列方程组,类比应用、闯关练习,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,二.填空题：,只要两边,只要两边,三.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.

4、6x=5,D.x=18,四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,看看你掌握了吗?,探究：,做一做：用加减法解方程组：,解: 2得:,4x - 6y 8 , + 得：,7x 14,动动脑筋！,x 2,把x 1代入，得：,y 0,原方程组的解是,用加减法解下列方程组,解: 3得:,6x + 15y 21 , - 得：,11y 11,解得： x1,将y 1代入得：,y 1,原方程组的解是,知识应用拓展升华,2得:,6x +

5、4y 10 ,思考：解方程组,解：, 3 得:,19x = 114,把x = 6代入得,原方程组的解为,即 x = 6,18 + 4y = 16,9x+ 12y = 48, 2 得:,10 x - 12y = 66, + 得:,即 y =,点悟： 当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。,基本思想:,前提条件：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？,相同未知数的系数互为相反数或相同,学习了本节课你有哪些收获？,探究新知，解决问题,【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm21台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,等量关系：,2台大收割机2小时的工作量,5台小收割机2小时的工作量,；,3台大收割机5小时的工作量,2台小收割机5小时的工作量,设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦,hm2