理论力学复习.ppt

1、理论力学复习,平面刚体系统的平衡,例6,求支座A、B、D的约束力。,解：1. 以CD为研究对象，受力如图。,2. 以整体为研究对象，受力如图。,FCx,FCy,FD,q,F,FAx,FAy,FD,FB,q,解得,1. 力对点之的矩2. 力对轴的矩3. 力对点的矩与力对轴的矩的关系,空间问题,解法1 按定义计算,解法2 按解析式计算,(a,a,0),求F对三个坐标轴的矩,以及对O点的矩,力作用点的坐标：,A=(a,a,0),力的投影：,重心的计算,求图示均质板重心的位置。,解一：（分割法）建立如图坐标：,解二：（负面积法）,含摩擦时物体的平衡问题,分析思路与没有摩擦的情况大致相同，但要注意对摩擦

2、力的分析，特别是摩擦力的大小和方向。,1. 临界平衡状态分析,（a） 应用 Fmax = fsFN 作为补充方程,（b） Fmax的方向不能任意假定，必须是真实的方向（此时，Fmax和FN相互关联）。,2. 非临界平衡状态分析,（a） 应用 0 Fs fsFN 作为补充方程，,（b） Fs的方向可以任意假定（此时，Fs和FN相互独立）。,例： 物体重G=10N，放在粗糙的水平面上，静摩擦系数 fs=0.3。今在物体上施加力F=4N， ，试求物体受到的摩擦力。,1. 假定平衡 Fs,2. 将Fs和最大静摩擦力Fmax=fsFN进行比较,思路：,(a) 若FsFmax，则Fs就是物体受到的摩擦力；

3、,(b) 若FsFmax，则物体无法平衡，应利用动摩擦力公式计算物体受到的摩擦力；,点的合成运动,1. 相对运动牵连运动绝对运动,在分析合成运动时，必须选定两个参考系，即定系和动系，同时还要区分三种运动，即绝对运动、相对运动和牵连运动： 1. 绝对运动-动点相对于定系的运动； 2. 相对运动-动点相对于动系的运动； 3. 牵连运动-动系相对于定系的运动。,说明：,绝对运动和相对运动指的是点的运动，,2. 牵连运动指的是刚体的运动，,例如，直线运动、圆周运动和曲线运动,如平动、转动。,例10 图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径ROA10 cm，已知曲柄绕轴O以匀速n120 rpm转动，求当j30时

4、滑道BCD的速度和加速度。,解：动点： 动系： 绝对运动: 相对运动: 牵连运动:,滑块A,滑道BCD,圆周运动,圆周运动,平移运动,大小 ？ ？,方向 ,速度分析:,例2 如图所示，偏心距为e、半径为R的凸轮，以匀角速度w 绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。,A,B,e,C,O,q,w,动点： 动系： 绝对运动: 相对运动: 牵连运动:,解：,A点（AB杆）,定轴转动,圆周运动,直线运动,凸轮,大小 ？ ？,方向 ,点的加速度合成定理,1. 当牵连运动为平移时，,2. 当牵连运动为转动时，,点的加速度合成定理,2.

5、 当牵连运动为转动时，,常见情况：we与vr共面。此时： 大小：aC=2wevr； 方向：将相对速度vr按动系转动的方向旋转90， 得到的就是 ac 的方向。,例10 图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径ROA10 cm，已知曲柄绕轴O以匀速n120 rpm转动，求当j30时滑道BCD的速度和加速度。,解：动点： 动系： 绝对运动: 相对运动: 牵连运动:,滑块A,滑道BCD,圆周运动,圆周运动,平移运动,大小 ？ ？,方向 ,速度分析:,加速度分析,将加速度向h轴上投影有：,大小 ？ ？,方向 ,例12 偏心凸轮的偏心距OCe、半径为 ，以匀角速度w绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在OC与CA垂直时从动杆AB的速度和加速度。,滑块A,摇杆O1B,直线运动,圆周运动,定轴转动,动点： 动系： 绝对