78 机械能守恒定律001.ppt

1、5.8 机械能守恒定律,动能和势能之间可以相互转化（一）,动能和势能之间可以相互转化（二）,动能和势能之间可以相互转化（三）,知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 理解机械能守恒定律的内容，掌握守恒的条件； 在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式；,学习目标,1.物体的机械能是什么？,2.自由落体运动中，重力势能和动能在不断转化的过程中，是通过那些力做功实现的？,3、如何推导机械能守恒定律？机械能守恒定律的内容是什么？条件是什么？ 如何判断一个过程机械能是否守恒?,4.机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功 能否理解为把只有重力（或弹力）做功 理解成只受重

2、力和弹力？应该如何正确理解机械能守恒的条件？,5.课本中有那些机械能守恒的例子,自学检查提纲,机 械 能,1、定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。 机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 2、表达式：,一、动能与势能的相互转化,1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,根据动能定理，有,重力做功与

3、重力势能的关系可知：,由以上两式可以得到：,A点,B点,即,在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。,同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。,由此可见：,1、机械能守恒定律：,表达式:,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。,内容:,或,（动能的增加等于势能的减少）,或,2. 条件：,只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）,A、从做功角度分析,B、从能量转化角度分析,只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）

4、转化。,只有重力或弹簧弹力做功.,具体表现,只受重力或弹簧弹力,还受其他力，但其他力不做功,其他力做功，做功代数和为零,机械能守恒条件的进一步理解,(A) 不计空气阻力物体做平抛运动,(B) 降落伞从空中匀速下降,(C) 小 钢球在光滑的玻璃碗内上下运动,D) 发射后的火箭竖直向上加速运动,AC,【例】,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度 是多大？,分析,拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。,【例】,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为 .小球

5、运动到最低位置时的速度 是多大？,解,选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。,小球在最低点O时为末状态： 末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能： Ep2=0 末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2,根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即 1/2mv2= mgl ( 1- cos),所以 v =,小球在最高点A时为初状态： 初状态的动能： Ek1=0 初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcos） 初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos),例3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g10m/s2则：物体上升

6、的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和运动相等？,【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒,以地面为参考点，则：,在最高点动能为零，故：,由E1=E2得：,例3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g10m/s2则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？,v0,h,【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒,初状态设在地面，则：,终态设在h1高处，故：,因机械能守恒：E1=E2,最高点,例题3.质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少?当物体的动能和重力势能相等时物体距抛出点的高度h又为多少?

7、,机械能守恒定律应用,应用机械能守恒定律的解题步骤,1、确定研究对象； 2、对研究对象进行正确的受力分析； 3、判断各个力是否做功，并分析是否 符合机械能守恒定律的条件； 4、根据解题方便选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态的机械能； 5、根据机械能守恒定律列出方程，进行求解；,一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。 ,二、物体的动能和势能可以相互转化。,三、机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零） b、只发生动能和势能间的相互

8、转化。,2、表达式： E= E2 或 EK+EP= EK2+EP2 或 Ek= Ep（动能的增加等于势能的减少）,四、机械能守恒定律的应用,小 结,课 堂 训 练,1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中 正确的是 （ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒 D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒,D,机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功 。不要把只有重力（或弹力）做功 理解成只受重力和弹力。机械能是否守恒与运动状态没有关系，所以在理解守恒条件时，不要受运动状态的干扰,3.跳伞运动员 在空中

9、匀速降落的过程中，他具有的（） A、 动能增加，势能减少。B、动能增加，势能不变。 C、 动能减少， 势能增加， D、动能不变，势能减少,D,4.物体在平衡力作用下下列说法正确的是（） A、 物体的机械能一定不变。B、物体的机械能一定增加。 C、物体的机械能一定增加。 D、以上说法都不对,D,3、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小?,25m/s,4. 一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下（如图），斜面高1 m，长2 m.不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？,4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1

10、/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？,【解析】：链条下滑时，因 桌面光滑，没有摩擦力做功。 整根链条总的机械能守恒， 可用机械能守恒定律求解。 设整根链条质量为m，则单位 长度质量为mL,设桌面重力势能为零。 初状态： 末状态： 由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：,解得,初,末,作 业,课本 P25 3、4,例如图，斜面置于光滑水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑。 在物体下滑过程中，整个系统只受重力和地面的支持力的作用，重力和支持力都不对系统做功，所以整个系统的机械能守恒。 对斜面来说，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加，所以斜面的机械能增加。 同样对物体来说，物体克服斜面对物体的作用力做功，物体