19.2一次函数 (3).ppt

1、第十九章 一次函数 19.2.2一次函数(1),一、新课引入,函数y=-2x的图象是经过点（0， ）和点（ ，-2）的直线，y随x的增大而 .,0,1,减小,二、学习目标,理解一次函数的概念；,理解一次函数的概念；,体会正比例函数是特殊的一次函数。,三、研读课文,认真阅读课本第89至90页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形 成过程.,1、下列问题中，变量之间的对应 关系是函数关系吗？如果是，请 写出函数解析式.,一 次 函 数 的 定 义,知识点一,三、研读课文,知识点一,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,解：是函数关系

2、，函数解析式为c=7t-35 (20t25),（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.,解：是函数关系，函数解析式 为G=h-105,一 次 函 数 的 定 义,三、研读课文,知识点一,一 次 函 数 的 定 义,2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,解： （1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；,（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；,（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；,（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。,发现：它们都

3、是常数k与自变量的 与常数b的 的形式.,乘积,和,三、研读课文,知识点一,一 次 函 数 的 定 义,一次,b= 0,一次函数,练一练,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（1） ； （2） ； （3） ；（4）,答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数,三、研读课文,知识点一,一 次 函 数 的 定 义,2、一次函数 ，当x=1时， y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.,解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1,所以,解得k=2,b=3.,三、研读课文,知识点二,一 次 函 数 的 应 用,问题2 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1

4、km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系.,解：（1）原大本营所在地气温为: _，,5,因为当海拔增加1 km时，气温减少 _ 。 所以当海拔增加x km时，气温减少 _ 。,6,6x,因此y与x的函数解析式为：,y=5-6x,（2）当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在位置的气温为： .,2,三、研读课文,知识点二,一 次 函 数 的 应 用,练一练,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. （1）求小球速度v（单位： ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,解：小球速度v关于时

5、间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=22.5=5(m/s),四、归纳小结,一次,2、一次函数都是 与 的积与 的 的形式.,常数k,自变量x,常数b,3、 是一种特殊的一次函数.,4、学习反思： _ _.,和,正比例函数,五、强化训练,1、下列说法正确的是（ ） A. 是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数,C,2、下列函数中，不是一次函数的是（ ） A. B. C. D.,C,五、强化训练,3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.,解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2c