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文档简介

1、,一、基本初等函数,21.3 初等函数,二、复合函数,三、初等函数,一、基本初等函数及其图像,1.幂函数,形如 y = x (R)的函数称为幂函数.,幂函数图形演示,想一想,幂函数有什么性质?,一、基本初等函数及其图像,形如 y=ax(a0且a1)的函数称为指数函数.,形如 y=logax(a0且a1)的函数称为对数函数.,指数函数图形演示,对数函数图形演示,一、基本初等函数及其图像,想一想,一、基本初等函数及其图像,想一想,指数函数有什么性质?,一、基本初等函数及其图像,想一想,对数函数有什么性质?,一、基本初等函数及其图像,想一想,指数函数与对数函数有什么关系?,一、基本初等函数及其图像,

2、注意,3.三角函数,一、基本初等函数及其图像,3.三角函数,一、基本初等函数及其图像,正弦函数有什么性质?,想一想,3.三角函数,一、基本初等函数及其图像,余弦函数有什么性质?,想一想,3.三角函数,一、基本初等函数及其图像,正切函数有什么性质?,想一想,3.三角函数,一、基本初等函数及其图像,余切函数有什么性质?,想一想,4.反三角函数,一、基本初等函数及其图像,4.反三角函数,一、基本初等函数及其图像,反正弦函数有什么性质?,想一想,4.反三角函数,一、基本初等函数及其图像,反余弦函数有什么性质?,想一想,4.反三角函数,一、基本初等函数及其图像,反正切函数有什么性质?,想一想,4.反三角

3、函数,一、基本初等函数及其图像,反余切函数有什么性质?,想一想,二、复合函数,复合函数,复合函数的定义,设 y 是 u 的函数：y=f(u)，而 u又是 x 的函数：u=g(x)， 并且 g(x)的函数值的全部或部分使 f(u) 有意义，那么 y 通过 u 的联系而成为 x 的函数，称这样的函数是由 y=f(u) 和 u=g(x) 复合而成的函数，简称为复合函数,记作 ,u为中间变量,二、复合函数,复合函数,函数的复合运算可由下图表示：,二、复合函数,复合函数,例：求出复合函数，并求其定义域,二、复合函数,例,复合函数,二、复合函数,思考,复合函数,三、初等函数,1.初等函数的定义,初等函数,二、初等函数,初等函数,四、

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