6.6图形的位似.pptx

1、图形的位似,相机成像原理？,周末，李明去公园游玩， 他看到一个纪念碑， 便拿出相机决定拍照。,他还拿了摄像机进行了摄像， 回去放映， 改变放映机与墙面之间的距离， 纪念碑的大小也不同。,请同学们仔细观察下列图像中的纪念碑， 它们有什么共同特点？,1)每个图形形状相同；,2)每组对应点所在的直线都 经过同一点。,位似图形,如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心。,定义：,位似图形,若四边形ABCD与四边形ABCD相似，且直线AA、BB、CC、DD相交于点O，则称四边形ABCD与四边形ABCD位似。点O为位似中心。,火眼

2、真睛,判断下列各图形哪些是位似图形， 并找出它们的位似中心。,1、五边形ABCDE与五边形ABCDE；,对应点连线过同一点，但图形不相似,2、正方形ABCD与正方形ABCD.,3、等边三角形ABC与等边三角形ABC.,4、ABC与ADE,图形相似，但对应点连线不过同一点。,位似图形特征： 1、判断位似图形时要注意首先它们 必须是相似形，其次每一对对应 点所在直线都经过同一点。 2、位似图形一定是相似形， 反之不一定。,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,若四边形ABCD与四边形ABCD位似， 且有它们的相似比为 ， 则k又叫它们的位似比。,相似比=位似比,火眼真睛

3、,请说出下列位似图形的位似比。,1、五边形ABCDE与五边形ABCDE；,2、正方形ABCD与正方形ABCD.,3、等边三角形ABC与等边三角形ABC.,火眼真睛,请说出下列位似图形的位似比。,4、ABC与ADE,下列说法正确的是 （ ） 如果两个图形是相似图形，那么这两个 图形也是位似图形； 如果两个图形是位似图形，那么这两个图形也是相似图形； 如果两个图形对应点连线交于一点，那么这两个图形是位似图形； 如果两个图形全等，那么这两个图形是位似图形。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,动手练,已知点O和ABC。,1.画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、 OC上取点A、B、C

4、，使OA：OA= OB：OB=OC：OC=2，画ABC。,2.分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点 A”、B”、C”，使OA”：OA=OB”：OB= OC”：OC=1：2，画A”B”C”.,观察你所画的图形，思考下列问题：,（1）任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离. 它们的比与位似比有什么关系？ 再换一对对应点试一试.,（2）位似图形的对应线段AB与AB是否平行？ BC与BC，CA与CA 是否平行？为什么？,利用位似图形可以将图形放大或缩小,一般地，位似图形有以下性质：,1、位似图形上任意一对对应点到 位似中心的距离之比等于位似比。,2、位似图形中不经过位似中心的 对应线段平行.

5、,四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，则有：,2、ABAB、BC BC、 CD CD、 DA DA。,1、若位似比为k，则 的值均为k。,火眼真睛,请说出下列位似图形的位似比。,1、五边形ABCDE与五边形ABCDE；,2、正方形ABCD与正方形ABCD.,如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,如图，AB AB，BC BC，且OA：AA=4：3，则ABC与_是位似图形，位似比是_； OAB与_是位似图形，位似比是_.,请说明理由。,如图，在直角坐标系中，四边形ABCD、ABCD都是正方形，点A、A的坐标分别是（1，1）、（3，3）。 （1）你能写出D，D的坐标吗？,如图，在直角坐标系中，四边形ABCD、ABCD都是正方形，点A、A的坐标分别是（1，1）、（3，3）。 （2）你能判断正方形ABCD与正方形ABCD是否是位似图形吗？,如图，在直角坐标系中，四边形ABCD、ABCD都是正方形，点A、A的坐标分别是（1，1）、（3，3）。 （3）如果正方形ABCD向左平移一个单位，大小两正方形还位似吗？请写出位似中心的坐标。,将网格中的ABC分别作下列运动，画出相应的图形。 （1）关于y轴对